1、1.解答:年 项目 A 资本成本为 10%时项目 A 的现值项目 B 资本成本为 10%时项目 B 的现值1 $1 million 909,091 $5 million 4,545,4542 2 million 1,652,893 4 million 3,305,7853 3 million 2,253,944 3 million 2,253,9444 4 million 2,732,054 2 million 1,366,0275 5 million 3,104,607 1 million 620,921总现值 10,652,589 12,092,132净现值 652,589 2,092,1
2、32项目 B 要优于项目 A,因为项目 B 的净现值更高.2.解答:首先必须计算出该投资导致的增值现金流 .有两种方法计算出税后的现金流:1).算出增值的净收入, 再加上增加的折旧:每年的折旧(用直线折旧法 ) = $10MM/4 = $2.5MM税前利润= 1.5x(1-0.4) = $0.9MM 净现金流(税后利润 +折旧): OCF = 0.9 + 2.5 = $3.4MM2).将折旧税加进税后增加的成本节约中 ,因此从第一年到第四年每年的净现金流为:4x(1-0.4) + 2.5x0.4 = $3.4MM年 现金流0 -$10MM1 +$3.4MM2 +$3.4MM3 +$3.4MM4
3、 +$3.4MM当折现率为 15%时:NPV = -$293,073MM.由于净现值为负,所以该项目不值得采纳.IRR = 13.54%.由于内涵报酬率小于该项目投资回报率,所以该项目不值得采纳.3.解答:销售收入: $20 每单位 x 60,000 单位/年= $1,200,000 /年营运资金的投入: 1/12 x $1,200,000 = $100,000总投资为$500,000: $400,000 用于购买设备, $100,000 用于新增的运营资本.折旧= $400,000/4 = $100,000/ 每年总的年营业成本= $12 /单位 x 60,000 单位/ 年 + $300,
4、000 = $1,020,000/每年预期的年净现金流: CF = 净收入+ 折旧= (1 税率)(收入 总营业成本) + 折旧 = 0.66 x ($1,200,000 - $1,020,000) + $100,000 = $218,800 /年Year CFI0 -500,0001 +218,8002 +218,8003 +218,8004 +218,800当资本报酬率为 15%时: NPV = $181,845为使 NPV 为 0,运营现金流必须为:n I PV FV PMT Result4 15 500,000 100,000 ? PMT = $155,106现在根据上述运营现金流算出
5、每年的销售量 Q.现金流=净利润+ 折旧= 0.66(8Q 300,000) + 100,000 = 155,1060.66(8Q 300,000) = 55,106 8Q 300,000 = 55,106/0.66 = 83,493.94Q = 383,493.94/8 = 47,937 单位/每年 算出帐面利润为零的销售量:帐面利润为零的销售量=固定成本/边际收益QB = F P - V QB = $300,000/$8 单位/每年 = 37,500 单位/ 每年4.解答:初始投资为 $500,000.折旧 = $500,000/4 = $125,000 /每年总的年固定成本= $200,
6、000 + $125,000 per year = $325,000 /每年a. 计算令帐面利润的销售量应使用下面公式:盈亏平衡的销售量=固定成本/边际收益QB = F P - VQB = $325,000 /年 = 406,250 单位/年$0.80 /单位 b. 为了得到 15%的税后收益率 ,税后利润应为: 15% x $500,000 = $75,000所以税前利润应为: $75,000/0.66 = $113,636.为了获得增加的利润,新的盈亏平衡量应为应增加: 142,045 单位/每年 (税前利润/ 边际收益 = $113,636/$0.80) .年总销售量为 548,295
7、单位.c. 如果预期销售量为 600,000 单位/每年,那么年净现金流:现金流 = 净利润 + 折旧= (1 税率)(收入 总营业成本) + 折旧= 0.66 x ($1,200,000 - $720,000 - $325,000) + $125,000 = $227,300/每年n i PV FV PMT Result4 15 ? 0 227,300 PV = $648,9374 ? -500,000 0 227,300 IRR = 29.09%? 15 -500,000 0 227,300 n = 2.87 yearsNPV = $648,937 - $500,000 = $148,93
8、7回收期限=$500,000/$227,300 per year = 2.2yearsd.为使 NPV 为 0 运营现金流必须为:n i PV FV PMT Result4 15 500,000 0 ? PMT = $175,133再计算出与运营现金流相对应的年销售量 Q:现金流 = 净利润 + 折旧=0 .66(0.8Q 325,000) + 125,000 = 175,133= 0.66(0.8Q 325,000) = 50,1330.8Q 325,000 =50,133/0.66 = 75,959Q =400,959/0.8 = 501,199 单位/每年5.解答:a.b. IRR =1
9、4.82%c. NPV = $2,838.56d.这个项目值得投资,因为该项目的净现值为正,而且项目的内涵报酬率高于资本成本.6.解答:a.通过下面公式得到盈亏平衡点的销售量:盈亏平衡点的销售量=总的固定成本/边际收益总的固定成本=固定成本+折旧由于生产能力的扩大而而增加的固定成本为$300,000/每年(固定成本+折旧).边际收益为$400/单位.所以根据上面的公式盈亏平衡的销售量每年增加 750 单位.b.销售收入增加(以$1,800 的价格售出 1,000 台) $1,800,000/年总的可变成本的增加(以$1,400 的价格售出 1,000 台) $1,400,000/年固定成本的增
10、加(不包括折旧 ) $100,000/年折旧增加 $200,000/年总的固定成本的增加 $300,000/年年营业利润的增加 $100,000 /年40%的公司所得税 $40,000/年税后营业利润的增加 $60,000/年营业净现金流的增加 60,000+200,000= $260,000初始投资$1,000,000: $800,000 用于购买设备, $200,000 用于增加的营运资金.用财务计算器可以计算出 NPV:n i PV FV PMT4 12 ? 200,000 260,000PV=916,814NPV = PV $1,000,000= $916,814 $1,000,000
11、= $83,186NPV 为负值 ,所以该项目不值得采纳.c.n i PV FV PMT4 12 1,000,000 200,000 ?PMT = $287,387.55要使净现值为零,运营现金流必须为$287,387.55.根据运营现金流的值计算盈亏平衡点.增加的现金流=净利润的增加+折旧的增加=(1-0.4)x(400 Q 300,000) + 200,000 = $287,387.55Q = $445,646 /400= 1,114.1, 所以生产能力的扩大必须使销售量每年至少增加 1,115 台才可以实现盈亏平衡.7.解答:a.预期未来净现金流:CF = (1 税率) ( 收入 成本费
12、用) + 税率 x 折旧CF = 0.6 x ($30,000 - $3,000 -$2,000) + .4 x $20,000CF = 0.6 x $25,000 + .4 x $20,000 = $23,000 b.N i PV FV PMT Result2 10 ? 0 23,000 39,917.36NPV = $39,917.36 - $40,000 = -$82.64由于项目净现值为负,所以新业务不值得投资.c.N i PV FV PMT Result2 10 -40,000 0 ? 23,047.62根据净现金流计算出盈亏平衡时的销售量 Q:CF = (1 税率) ( 收入- 成
13、本支出 ) + 税率 x 折旧=0 .6(9Q 5,000) + 20,000x0.4= $23,047.629Q 5,000 = 15,047.62/0.6 = 25,079.37Q = 30,079.37/9 = 3,342.1d.假定今后两年内每年的通货膨胀率为 6%,那么收入和非折旧费用也将按此比例增值:CF = 0.6 x (收入-成本费用) + 0.4 x 折旧第一年:CF1 = 0.6 x $25,000 x 1.06 + 0.4 x $20,000 = 0.6 x $26,500 + 0.4 x $20,000 = $23,900第二年:CF2 = 0.6 x $25,000
14、x 1.062 +0.4 x $20,000 = 0.6 x $28,090 + 0.4 x $20,000 = $24,854e.为了计算 NPV 必须用名义利率对名义现金流进行折现 .先计算出资本的名义利率:名义利率 = (1.06)(1.1) - 1 = 0.166 或 16.6% /年NPV= -40,000 + 23,900/1.166 + 24,854/1.1662 = -$1,221.60由于项目净现值为负,所以该项目不值得采纳.f.如果净现金流中的所有因素每年都以通货膨胀率 6%增加 ,那么 NPV 并不会受通货膨胀影响.但是折旧是固定的,因此通胀率会引起净现值下降.8.a.出
15、售设备的收入是项目开始投资的一部分,因此从这种设备的销售中获得的收益应当计入 NPV 的计算 .b.研究开发费用是沉没成本,不包括在项目的鉴定评价当中,不应当计入 NPV 的计算.发生在过去的费用不管公司采不采纳这项工程都应当有公司负担.当我们评价一个未来项目的时候不应该考虑沉没成本.c.这是一项机会成本,应该计入.如果仓库未被使用,而且可以带来租金收入,那么应当计为一项成本.d.资本费用应该计入 NPV 的计算中.e.应该计入.年折旧费是增值现金流的一部分.但是,折旧税盾f.是的.靖运营资本影响到增值的现金流 .但是净运营资本应当被考虑进 NPV 的计算中.所以第 0 年必须增加 1000
16、万的运营现金流.第 1 年必须增加 200 万的运营现金流,第 3 年必须减少 700 万的运营现金流.但在项目的最后一年的年末,经运营资本要全部收回.g. 不应当计入, 股息支付不是增加现金流量。是否支付股息是要考虑到公司整体发展而不作为个别项目的一费用的决定。9.假设这些是税后现金流：年份 CFi0 50001 55,000 + 0.65x10,000 = 61,5002 61,5003 61,5004 61,500 + 0.75x15,000 = 72,750在8.5%的年有效利率下：净现值 =$214,567.10增值现金流（千美元）第 0 年 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第
17、4 年 第 5 年初始投资 -15,000OCF + 5,810 + 5,810 + 5,810 + 5,810 + 5,810净营运资本改变量 -300 -50 -50 +100 +100 +200总现金流 -15,300 5,760 5,760 5,910 5,910 6,010OCF = (1-0.34)x(10,000 - 3,000 - 3,500) + 3500 = 5,810NPV 15% = 4,317,098.11解法：折旧=400 000/5=80 000第 1 年 CF=净收益+折旧=（10.34）（50 00015 50 0001080 000）+80 000=192
18、200第 2 年 CF=（10.34）（50 000151.0350 000101.0580 000）+80 000=190 550第 3 年 CF=（10.34）（750 0001.03 2 500 0001.05 2 80 000）+80 000=188520.5第 4 年 CF=（10.34）（750 0001.03 3 500 000 1.05 3 80 000）+80 000=186 083.62第 5 年 CF=（10.34）（750 000 1.03 4 500 0001.05 4 80 000）+80 000=183 210.80按 15%贴现率：净现值=228 705.86
19、美元12第 0 年 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年最初投资 1242000净营运资金变动 +172500 172500最终价值 +91080aOCF +312156b +312156 +312156 +312156 +312156总现金增值 1069500 +312156 +312156 +312156 +312156 +230736终值=市场价值资产收益税=138 0000.34（1380000）=138000（10.34）=91080OCF=（10.34）（345000）+248400 0.34=312156折旧=1242000/5=248400按 12%贴现率
20、，净现值=9553 克朗13、年份 CF现金流(美元)0 -80,000 + 7,000 = -73,0001 (1-0.35) x (35,000) + 20,000 x 0.35 = 29,7502 0.65 x 35,000 x 0.95 + 20,000 x 0.35 = 28,612.53 0.65 x 35,000 x 0.952 + 20,000 x 0.35 = 27,531.884 0.65x35,000x0.953 + 20,000 x 0.35 7000 = 19,505.28当贴现率为14%时: NPV = $5,24514解决方案注意到两个系统每年节约的成本都一样，因
21、此当比较这两者时节约的成本并没有增加。使用按年度计算资本成本的方法第一种电脑系统折旧= 80000/4 = 20000最初费用=-80,000从第一年到第四年产生的税后现金流增值为-10,000x(1-0.35) + 20,000x0.35 = 500当贴现率为11%时，NPV = -78,449PMT = -$25,286N I PV FV PMT Result4 11% 78,449 0 ? PMT = -25,286既然第一种选择有最低的年度成本，所以选择第一种电脑系统。15答案：由日元计算的收入现值：因为现金流是固定的，所以我们可以用无风险利率进行贴现。CF0 0 CF1 50,000
22、,000 CF2 60,000,000 CF3 40,000,000 CF4 20,000,000 i 3%PV 159,474,851用美元表示的收益流现值是：现值159,474,851 日元 / （100 日元/ 美元） = $1,594,749用美元计算的成本现值：CF0 0 CF1 300,000CF2 330,000CF3 250,000CF4 155,000i 7%PV $890,932 公司的净现值是：净现值$1,594,749 - $890,932 = $703,817通货膨胀和资本预算16答案：A项目 1:因为是名义现金流，所以我们能够用 17的名义贴现率来计算出项目 1 的
23、净现值是 16300 美元。项目 2：因为是实际现金流，所以我们尽可以将其转化为名义现金流，并用名义贴现率来计算，也可以单纯的以实际贴现率对实际现金流进行贴现。方法 1：将实际现金流转换成名义现金流Project 2 (in nominal terms)(90,000)25,000 x 1.03=25,75055,000 x 1.032=58,349.5080,000 x 1.033=87,418.16以 17的贴现率计算的净现值29215 美元方法 2：我们按照（1实际利率）（1名义利率）/(1通胀率)因此，实际利率是 1.17/1.03 1 = 13.592%净现值 2=29215 美元，
24、注意，两种方法给出的是同样的答案。既然项目 2 的净现值项目 1 的，所以选择项目 2。B你对折旧抵税额和以实际利率计算的现金流的疑惑是源于折旧抵税额是以名义利率确定的。因此你在使用实际现金流的时候有可能把名义值混入“总现金流量” 。这将使得使用实际贴现率来对名义现金流进行贴现。17Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 CF0 ($420,000)收益 $231,750 $250,638 $271,065 $293,156 CF1 $77,745 成本 CF2 $106,969 零件 $25,750 $26,523 $27,318 $28,138 CF3 $14
25、9,646 劳力 $61,800 $64,927 $68,212 $71,664 CF4 $206,724 其他 $30,900 $32,145 $32,779 $33,424 i 12.79%折旧 $100,000 $100,000 $100,000 $100,000 NPV($34,959.22)税前收入 $13,300 $27,043 $42,756 $59,930 税额 $4,655 $9,465 $14,965 $20,976 净收益 $8,645 $17,578 $27,791 $38,954 折旧抵扣 $100,000 $100,000 $100,000 $100,000 营业现
26、金流 $108,645 $117,578 $127,791 $138,954 初始投资 ($400,000)回收资本 $22,750* 净收入变动 ($20,000) ($30,900)($10,609)$21,855 $45,020 投资的总现金流 ($420,000) $77,745 $106,969 $149,646 $206,724 *回收资本 $35,000 - .35($35,000 - $0 Book Value) = $22,750实际收益增长率 5.00% Inflation:3.00%实际成本增长率零件 0.00% tax rate 35%劳力 2.00% Real dis
27、count rate 9.50%第二年 1.00% Nominal discount rate12.79%=(1.095)(1.03)第三、四年 -1.00%注意所有的现金流和贴现率是被转化为名义值的。例如，收益是按照下面的方法计算下来的：第一年收益225000 美元（1通胀率）225000 美元1.03231750 美元第二年收益第一年（1增长率）（1通胀率）18因为折旧总是名义值，所以折旧抵税额需要用名义回报率进行贴现。因为现金流NI（只是现金成本）折旧抵税额，除非我们把所有数据转换成名义值。我们需要分别找出每一种形式的现金流，并且用合适的贴现率进行贴现。在第一年，NI（300001500
28、0）0.669900。这些数据是第一年的名义值。将这些数据转化成基年的实际值。我们除以 1.03 就计算出是 9612 美元。因为所有的收益和成本是以通胀率增长，所以9612 美元也是实际 NI（递增）我们又发现这些用 12的实际贴现率计算出来的现值。n i PV PMT FV Result10 12 ? 9612 0 PV = $54,310 接下来，计算折旧抵税额的现值。折旧抵税额65000.342210N i PV PMT FV Result10 6 ? 2,210.00 0 PV = $16,265.79注意：折旧总是名义的，必须用实际贴现率。而且，它总是用无风险利率进行贴现，因为一旦
29、购买了一项资本，每年的折旧就是一定的，但是这种传统手法仍然存在两个问题。第一，公司可能在给定的年份里没法赚到利润，所以将没有折旧抵税额。第二，利率可能随着时间更改。最后，计算项目的净现值。净现值65000 美元54310 美元1626579 美元净现值5575.79 美元19.a.PV = $100,000/0.15 = $666,666.67b. PV = $100,000/(0.15 - 0.05) = $1,000,000注意: 增长型的养老金的计算公式 PV=C/(贴现率- 增长率)c. PV = $100,000/(0.15 - (-0.05) = $500,00020.第一年 第二
30、年 第三年 第四年收入 $500,000 $575,000 $650,000 $700,000 支出劳动力 $104,000 $109,200 $114,660 $120,393 旅客的可变成本 $350,000 $414,575 $482,710 $535,436 税前收益 $46,000 $51,225 $52,630 $44,171 税收 $16,100 $17,929 $18,421 $15,460 净收益 $29,900 $33,296 $34,209 $28,711CF0 ($50,000) n i PV PMT FV ResultCF1 $29,900 4 6 ? 4,375 0 PV = $15,160CF2 $33,296 CF3 $34,209
