1、112 2008 04 TECHNOLOGY APPLICATION 技术与应用 1 引言 有限元法 FEM 最早产生于力学计算中 1971年 Winslow等人把它用于电磁场计算 成为电磁场分析的一 个转折点 至今在电磁场界得到了广泛的应用 随着计算 机的迅速发展和数值计算方法的广泛应用 有限元法在电 磁场界 固体力学界 流体力学界和热传导等方面得到大 量应用 有限元的主要方法是把求解区域划分成若干小区 域 这些小区域称为 单元 和 有限元 从而采用线 性 当然也可以采用非线性 方法求解每个小区域 然后 把各个小区域的结果总和便得到了整个区域的解 整体区 域划分成小区域后 在小区域上的求解变
2、得非常简单 仅 是一些代数运算 如在小区域内应用线性插值就得到小区 域内未知点的值 而区域积分变成了小区域的求和 本文采用ANSYS软件为工具分析可分离变压器的磁场 分 布 1 6 7 ANSYS是由美周ANSYS公司开发研制的 使 用的方法是传统的有限元法 ANSYS磁场分析的有限元公 式由磁的Maxwell方程组导出 通过将标量磁位 m 矢量磁 位A或边界通量引入Maxwell方程组中并考虑其电磁性质关 系 用户可以 开发出适合于有限元分析的方程组 ANSYS 将模型信息 边界 信息以及后处理信息集成在一个数据库 中 这些功能增强了程序的电磁分析能力和灵活性 2 可分离变压器二维电磁场仿真
3、 在分析之前 有必要先介绍可分离变压器 它是非 接触电能传输系统的主要组成部分 非接触电能传输系统 利用疏松感应耦合系统和电力电子技术相结合的方法 实 现了电能的无物理连接传输 它将系统的变压器紧密型耦 合磁路分开 初 次级绕组分别绕在具有不同磁性的结构 上 实现在电源和负载单元之间进行能量传递而不需物理 连接 其一次侧 二次侧之间通过电磁感应实现电能传 输 因气隙导致的耦合系数的降低由提高一次侧输入电源 的频率加以补偿 下面分析可分离变压器的材料 系统中采用的是PM型 可分离变压器 它的材料是软磁铁氧体 应当指出的是材料 的特性是环形等截面试样特性 各种磁心型号尽管磁心材质 与试样相同 但材
4、料特性因结构形状的不同而不相同 2 5 非接触感应电能传输系统中可分离 变压器磁场的仿真分析 西安交通大学电气工程学院 崔明浩 沈祥 卓放 王兆安 西安710049 摘 要 非接触感应电能传输技术是一种新型电能传输技术 利用电磁感应理论实现电能有效 安全的传输 可分离变 压器是非接触电能传输系统的重要组成之一 本文利用ANSYS软件 建立了可分离变压器的模型进行仿真 分 析了电流 线圈绕制方法 变压器间距 磁导率等各种可能会影响传输效率的因素 并为实际系统选择模型提 供了参考依据 从仿真的角度给出了在何种条件下可以得到最高的传输效率 从而排除了这个环节对整个系统 效率的影响 更大限度的提高非接
5、触电能传输的效率 叙 词 非接触感应电能传输 可分离变压器 有限元分析 ANASYS 中图分类号 TM4 文献标识码 B 文章编号 1606 7517 2008 04 5 112 2008 04 113 TECHNOLOGY APPLICATION 技术与应用 在利用ANSYS建模过程中 不考虑这些此因素的影 响 取其相对磁导率为常值分析 即令 r 2000 为了建立 可分离变压器内部磁场的微分方程 确定求解区域和有限 元法求解的边界条件 提出以下的规定与假设 1 采用二维场模拟实际磁场 选取直角坐标系和国际 单位制 2 由于线圈电流较小 假设磁心没有达到饱和 3 对实际的PM型磁心形状作近似
6、处理 即先不考虑 其中心以及边缘的孔或缺口 4 忽略端部效应 磁场沿轴向均匀分布 即电流密度 矢量 J和磁位矢量 A只有轴向分量 J J z A A z 5 可分离变压器外围漏磁很小 仅在其周围建立了面 积相对小的介质单元 可分离变压器的二维物理模型的建立如图1 图1 可分离变压器的二维物理模型 由于可分离变压器原副边对称 在利用ANSYS软件创 建物理模型时 磁场在空间上对称分布 所以仅取了中心 截面的二分之一建模 以减少其工作量和解题规模 副边 暂没有加线圈 只加了原边线圈 分析中用到三种材料 可分离变压器磁心 软磁铁 氧体 载流绞线圈以及磁心周围的介质 空气或者其 它 它们的材料属性如表
7、2所示 表1 材料物理属性 材料 属性 可分离 变压器磁心 材料特性 r 2000 MURX 载流绞线圈 材料特性 r 1 MURX 电阻率 3 0E 8 特殊特性 没有涡流 直接加源电流密度JS 注 假定线圈中的电流为一恒定交流电流 其值不 受外界影响 电流密度可根据线圈匝数 每匝中的 电流值和线圈横截面积来确定 线圈匝数 n 7 空气 材料特性 r 1 MURX 表2 建模情况分析 原边电流频率 kHz 40 60 40 原副边距离 cm 1 0 5 1 周围介质的相对磁导率 r 1 0 5 1 5 1 线圈绕制方式 全部制绕在中心磁心上 线制在边缘 同 原边电流峰值 A 6 20 可分离
8、变压器分析中用到的边界条件如表3所示 可 分离变压器原边激励来自于前端串联谐振式逆变器 为正 弦电流 i 6sin 27 ft 频率范围是40kHz 60kHz 在分 析时 为线圈施加两端的频率进行比较 由于可分离变压 器是疏松耦合系统 当原 副边的气隙过大时 漏磁会很 大 传输效率急剧下降 10 12 所以建模时 保证原 副边距离在0 2cm的范围内 为了说明分析的有效性 在改变周围介质时 只是以空气 r 1 作为基准 取大于1以及小于1的相对磁导率 而 并未指明是何种介质 采用表2几种情况进行建模 7 9 按照前面的步骤 分 析完以上不同情况后 所得到的结果仅是节点的矢量磁 势 要得到诸如
9、磁通量密度 磁场分布 能量大小等 以 求得的磁势为基础 容易导出这些物理量 这个过程就是 有限元的后处理 利用后处理中不同情况的磁通量线或磁感应强度分布 图 定性的对比各种影响因素 分析中 保证图形是处于 相同的放大倍数 例如 磁场能量 1 对比情况 的区别 如图2 a b 所示 分别为可分离变压器原副边以及 周围 空气中的磁感应密度分布图 可以看到 除了磁心中 b 情况 的磁感应密度分布图 a 情况 的磁感应密度分布图 图2 情况 与 的磁感应密度分布图 114 2008 04 TECHNOLOGY APPLICATION 技术与应用 间的气隙中 的磁感应密度大外 周围空间的漏磁都很小 通过
10、定性对比可 以发现 当频率 f 60kHz时 其磁感应密 度较密且相应值较大 2 对比情况 的区别 如图3 a b 分别为情况 的磁力线分布图 对比 之后可以看到 情况 的各值相应情况 要小很多 即情 况 中的磁场强一些 图3 情况 与 的磁力线分布图 3 对比情况 的区别 对比图2 a 和图4 可以看出当磁心周围介质的相对磁 导率变大时 磁感应强度的分布明显变密 图4 情况 的磁感应密度分布图 4 对比情况 的区别 对比图5与图3 a 可以看到 情况 副边的磁力线较 中明显变密 且对应值变大 图5 情况 的磁力线分布图 5 对比情况 的区别 图6 a 和 b 是在相同的放大倍数下得出的 对比
11、两图 可以发现 情况 副边的的磁力线明显比 的要密 图6 情况 与 的磁力线分布图 6 对比情况 的区别 对比情况 的磁感应密度分布图 可以看到 中的各值明显比 的大 利用ANSYS软件的后处理 可以得到副边磁心的体积 和储能 如前面介绍 虽然属于二维仿真 但由于是轴对 称分析 故可以计算出整个副边的体积 由表3可以看出 在不同情况下副边具有相同的体 积 这是因为每次建模时 保证各模块基本尺寸不变 从 不同情况的副边储能也可以证明上面的分析 图7 情况 的磁感应密度分布图 表3 不同情况的副边体积和储能 不同情况 副边体积 m 3 副边储能 J 0 512607E 4 0 777017E 7
12、0 512607E 4 0 777017E 7 0 512607E 4 0 209873E 7 0 512607E 4 0 166799E 6 0 512607E 4 0 332208E 6 0 512607E 4 0 834116E 7 0 512607E 4 0 863380E 6 通过以上的定性和简单的定量对比 可以得出如下 结论 一次侧电流的频率越高 电流峰值越大 原副边之 间的距离越小 与空气相比 磁心周围的介质的相对磁导 率越大以及原边线圈缠绕在边缘时 传输到副边的能量越 多 即传输效率越高 b 情况 的磁力线分布图 a 情况 的磁力线分布图 b 情况 的磁力线分布图情况 a 情况
13、 的磁力线分布图情况 2008 04 115 TECHNOLOGY APPLICATION 技术与应用 图9 优化前后的网格剖分图 将影响磁路长度的参量作为设计变量 通过优化分析 得出磁心磁路长度的变化对系统效率的影响 由于目标函 数只能最小化 所以以原副边的储能最小作为目标函数 最后可以从优化结果的相反方向得出符合要求得结论 系统的结构优化模型为 目标函数 f x min f x 表示磁心原副边的储能总和 设计变量0 004 H 1 0 01 H 1 0 0078 0 02 H 2 0 03 H 2 0 0245 分析没有选取状态变量 只是通过优化得 出尺寸与储能之间的单调关系 a 设计变量
14、的优化曲线 b 状态变量的优化曲线 c 目标函数的优化曲线 图8 各变量的优化曲线 a 优化前的磁心网格剖分图 b 优化分析后的网格剖分图 3 基于二维模型的优化分析 ANSYS的优化设计可以在分析的基础上 提出一个好 的设计方案 并逐步验证完善 设计方案的任何方面都是 可以优化的 比如尺寸 形状 材料特性等 实际上 所 有可以参数化的ANSYS选项都可以作优化设计 本文旨在 二维分析的基础上对磁心尺寸进行优化 并从优化结果得 出一些设计的趋势与选择磁心所应遵循的基本规律 为三 维分析奠定基础 本文选取与前面二维模型相近的结构进行优化 利用 ANSYS优化分析不是为了设计优化模型 而是要在一定
15、的 约束条件下得到模型变化的趋势 为系统选择传输效率更 好的结构 在ANSYS优化设计中 只允许有一个目标 且目标函 数只能最小化 所以优化分析以原副边磁心体积最小作为 目标函数 在副边边缘节点的最大磁感应密度增大的约束 条件下 优化磁心尺寸达到体积最小的目的 系统的结构 优化模型为 目标函数 f x min f x 表示磁心体积 状态变量取y 0 0345即副边磁心边缘处节点的最大磁 感应密度B MAX 为约束条件 从模型中得到值后 再确定 B MAX 的范围 设计变量0 02 RGl 0 03 0 008 RMAG 0 02 0 002 RG2 0 003 优化过程中采用一阶方法 它是使用
16、偏导数 即使用 因变量的一阶偏导数 此方法精度很高 尤其是在因变量变 化很大 设计空间也相对较大时 但是 消耗的机时较多 各变量的优化曲线及优化结果如图8所示 从优化结果的差值和优化曲线可以看到中间磁心的收 缩相对慢一些 这也证明了中间的磁心截面积越大 副边 的磁感应强度越高 即传输能量越多 所以 在选择磁心 时 应选取中心截面积大的结构 116 2008 04 TECHNOLOGY APPLICATION 技术与应用 图10 优化前的图形与设计变量的定义 设计变量的优化曲线和优化结果如图11所示 从图11和表4可以看出 当总体能量减小时 H 1 增加 H 2 减小 但 H 2 的减小速度快于
17、 H 1 的增加 即磁路长度在减小 所以反过来也可以说成是 当总体能量增加时 H 1 减小 H 2 增加 H 2 减小速度慢于 H 1 的增加 即磁路长度在增大 所以可知 当磁心的磁路长度增加时 系统的储能变 大 即传输效率变高 表4 优化结果 目标函数和设计变量 目标函数 OBJ TSENE J 设计变量 DV cm H 1 H 2 初值 0 33517E 4 0 78 0 45 优化值 0 28883E 4 0 897 2 108 4 结语 本文在利用ANSYS软件基础上 分析了可分离变压器 的磁场分布 以及利用ANSYS的后处理功能 得到了副边 的储能 仿真中不考虑形状 只是分析了一些影
18、响可分离 变压器传输效率的因素 分析得知 当原边电流频率 幅 值越高 原 副边距离越小 与空气相比 磁心周围介质 的相对磁导率越大时 可分离变压器的传输效率最高 本 文在二维模型的基础上进行了优化分析 从优化的结果得 知 当中间圆形磁心的截面积越大时 传递到副边的能量 越多 二维优化所得结论既是对理论的验证 也是三维分 析的基础 参考文献 1 白葳 喻海良 通用有限元分析ANSYS8 0基础教程 M 北 京 清华大学出版社 2005 1 154 2 赵修科 实用电源技术手册 磁性元器件分册 M 沈阳 辽 宁科学技术出版社 2002 41 63 102 119 3 唐兴伦 范群波 张朝晖 李春阳
19、 ANSYS工程应用教程 热与电磁学篇 M 北京 中国铁道出版社 2003 141 244 4 谭建国 使用ANSYS 6 0进行有限元分析 M 北京 北京 大学出版社 2002 403 428 s 王全保 实用电子变压器材料器件手册 M 沈阳 辽宁科学 技术出版社 2003 247 280 6 王世山 王德林 李彦明 有限元软件ANSYS电磁学科的使 用及其在电力变压器分析中的应用 西安石油学院学报 J 2002 17 5 66 70 7 王世山 王德林 李彦明 大型有限元软件ANSYS在电磁领 域的使用 高压电器 J 2002 38 3 27 33 8 最新电子元器件产品大全 第4册 电阻
20、器 电容器 电感器及 有关元器件 M 北京 电子工业出版社 1996 525 558 9 冯慈璋 马西奎 工程电磁场导论 M 第2版 西安 高等 教育出版社 2001 92 169 10 D O Sullivan M Willers M G Egan J G Hays P T Nguyen and C P Henze Power factor corrected Singletage Inductive Charger for Electric Vehicle Batteries IEEE J 2000 509 516 1 Udaya K Madawala Duleepa Thrimawith
21、ana N Kularathna An ICPT supercapacitor Technology for Contactless Power Transfer with Surge Suppression IEEE J 2005 3 5 964 969 12 Tomohiro Koj iya Fumihiro Sato Hidetoshi Matsuki Tadakuni Sato Construction of Non contacting Power Feeding System to Underwater Vehicle Utilizing Electro Magnetic Induction Oceans europe J 2005 9 5 709 712 作者简介 崔明浩 男 1980年生 硕士生 研究方向为非接触 式电能传输及电力电子新技术应用 图11 设计变量的优化曲线
