1、1、 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是 A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49) 2、设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是 A=1且=0 B C=2且=2 D =2且=3 3、设，已知函数的定义域是，值域是，若函数g(x)=2x-1+m+1有唯一的零点，则（ ） A2 B C1 D0 4、下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将
2、这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作 则下列命题中正确的是A B是奇函数C在其定义域上单调递增 D的图象关于轴对称 5、已知函数，在定义域-2，2上表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为有以下命题：是奇函数；若在内递减，则的最大值为4；的最大值为，最小值为，则； 若对，恒成立，则的最大值为2其中正确命题的个数为 A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个 6、对于函数现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是（ ） 时，为奇函数 的图象关于对称 ，有且只有一个零点 至多有2个零点 A、 B、 C、 D、 7、已知函数
3、，若存在，使成立，则实数的取值范围是 （ ） A B C或 D或 8、对于定义域和值域均为0，1的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x），fn（x）=f（fn-1（x），n=1，2，3，满足fn（x）=x的点x0，1称为f的n阶周期点设f（x）=，则f的n阶周期点的个数是（）A、2n B、2（2n-1） C、2n D、2n2 9、设集合，函数且 则的取值范围是 A() B() C() D0， 10、函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有 （ ）； ； （A） （B） （C） （
4、D） 11、已知函数，定义如下：当，（ ） A有最大值1，无最小值 B有最小值0，无最大值 C有最小值1，无最大值 D无最小值，也无最大值 12、如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)记集合MOii1，2，3，4，5，6若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当AB时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是(A) 50 (B) 54 (C) 58 (D) 6013、定义在R
5、上的函数满足，当时，单调递增，如果的值（ ）A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负 14、设，则满足条件的所有实数a的取值范围为 （ ） A0a4 Ba=0 C4 D0a 15、设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，则使关系式成立的有序数对的组数为 （ ） A B C D16、已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有1个实根；存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上）. 17、设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有
6、，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是 18、对实数，定义运算“”：，设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_ 19、记不超过x的最大整数为，令，则函数： 定义域为R； 值域为；在定义域上是单调增函数； 是周期为1的周期函数； 是奇函数。其中正确判断的序号是_（把所有正确的序号都填上）。 20、已知函数是偶函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值是 21、设是定义在R上的奇函数，且满足；当时，;令,则函数在区间上所有零点之和为 22、已知是定义域为R的偶函数，且, 。 23、已知函数,设,且函
7、数的零点均在区间内,则的最小值为_ 24、下列命题中：若函数的定义域为R，则一定是偶函数；若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；已知,是函数定义域内的两个值,且，若,则是减函数；若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.其中正确的命题序号是_ 25、定义在R上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：是周期函数；的图象关于直线对称；在上是增函数；在上是增函数；其中判断正确的命题个数是 。 26、设函数的定义域为，其中若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和为_ _27、关于函数
8、，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 28、关于，给出下列五个命题： 若是周期函数； 若，则为奇函数； 若函数的图象关于对称，则为偶函数； 函数与函数的图象关于直线对称； 若，则的图象关于点（1，0）对称。 填写所有正确命题的序号 。 29、设定义在R上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为 30、已知函数=当2a3b4时，函数的零点 . 31、若满足满足，则+ 32、设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则=（ ）A6 B4或6 C6或2 D2 33、已知函数
9、满足，且是偶函数， 当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 。 34、对于任意实数表示不超过的最大整数，例如：，。那么 35、对于两个正整数，定义某种运算“”如下，当都为正偶数或正奇数时， ；当中一个为正偶数，另一个为正奇数时，则在此定义下， 集合NN中元素的个数是 . 36、设函数，则方程有 个实数根。 37、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”：当时，；当时， 则函数，的最大值等于_（其中“”和“”仍为通常的乘法和减法） 38、对任意实数，函数，如果函数，那么函数的最大值等于 39、已知函数，。（）当时，若在上单调递增，求实数的取值范围；（）求满足下列条件的所有实数
10、对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值.40、设函数 （）若表达式； （）在（）的条件下， （，其中常数），区间D为的值域，若D的长度为,求此时的值。注：b-a为区间a,b的长度24设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（1）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（2）求g(a)（3）试求满足的所有实数a24（I），要使有意义，必须且，即，且 的取值范围是。由得：，。（II）由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；（2）当时，有=2；（3）当时，函数，的图象是
11、开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，若即时，。综上所述，有=。（III）当时，；当时，故当时，；当时，由知：，故；当时，故或，从而有或，要使，必须有，即，此时，。综上所述，满足的所有实数a为：或。参考答案一、选择题1、12. C由得，又，.是上的增函数， 又，结合图象知为半圆内的点到原点的距离，故， 2、D 3、C 4、C 5、B 6、B 7、D8、解：当x0，时，f1（x）=2x=x，解得x=0当x（ ，1时，f1（x）=2-2x=x，解得x=f的1阶周期点的个数是2当x0，时，f1（x）=2x，f2（x）=4x=x解得x=0当x（ ， 时，f1（x）=2x，f2（x）=2-4x=x解得
12、x=当x（ ， 时，f1（x）=2-2x，f2（x）=-2+4x=x解得x= 当x（ ，1时，f1（x）=2-2x，f2（x）=4-4x=x解得x= f的2阶周期点的个数是22依次类推f的n阶周期点的个数是2n故选C 9、A 10、C 11、C 12、B 13、A 14、C 15、A 16、16. 由的图象知,则,根据的图象(如图)可知，正确. 17、 18、 19、 20、 21、-5 22、 23、9 24、 25、4 26、或 27、(1)(3)(4) 28、 29、或 30、【答案】5【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,此时对应直线上的点的横坐标;当时, 对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的. 31、 32、D 33、34、264 35、 36、 37、6 38、 39、（）时，则在上单调递减，不符题意。时，要使在上单调递增，必须满足 ， 。综上，。（）若，则无最大值，故，为二次函数，要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大值。又取最小值时，依题意，有，则，且，得，此时或。满足条件的实数对是。40、解（1）a=0时，不能恒成立，-2分a0时-6分（2），23-2m= 当时，23-2m=，得: -10分当时，23-2m=，得（舍） -12分当时，23-2m=，得: -14分综合得 - -15分
