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2011年上交安泰经济与管理学院运筹学与概率论统计真题.doc

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1、2011 年上交安泰经济与管理学院运筹学与概率论统计真题1.线性规划的一个证明题,关于对偶理论的 这道题看似蛮吓人的,其实还是很好证明,很好理解的,我放在最后才做的,因为一开始上来被证明题吓了一身汗!2.某港口配有一台装卸设备,每次只能进行一条船的装卸作业,假设系统及顾客源都是无限的,已知船舶按 Poisson 流到达,平均每周到达 艘,装卸作业时间服从指数分布,装卸费每天 P 元,船舶每滞留港口一天的损失 h 元(1)求使总期望损失最小的装卸作业效率(2)在总期望损失做小的装卸作业效率下,如果将服务强度固定为,则可以利用装卸费与滞留费的比率对船舶的到达率进行估算,请给出估算公式3.是一道决策

2、论的题目,有 A1、A2 两种方案,A1 按照老的工艺生产,A2 按照新的工艺生产,问采用哪种工艺。感觉这道题目有点过度简单,不知道是不是有玄机我没看出来4.是一道古典概型的题目,说产品 1 有 3 道工序,已知每道工序的次品率,剩下的正品当中又已知优等品的概率;产品 2 有 2 道工序,已知每道工序的次品率,剩下的正品当中又已知优等品的概率,第一小问很简单,然后第二小问说有 100 个产品1,问不放回抽取,第三次才抽到优等品的概率。5.“最短路”问题和“最小费用最大流”问题,算简单的一题吧!6.调查一个单位的 12000 名员工里面吸烟的比率,置信度是 95%(1)在保证误差小于 3.5%的样本容量(2)已知比率在 10%-20%之间,在保证误差小于 3.5%的样本容量我认为这道题目应该用“中心极限定理”来做!

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