1、普通高等教育 十一五 国家级规划教材大学物理 第二版 第四篇波动学第15章机械波课件制作者 李洁 第15章 本章主要内容 15 1机械波的产生及特征 15 1 1机械波的产生 15 1 2波的分类 横波 质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波 质点的振动方向与波的传播方向平行 软弹簧 在机械波中 横波只能在固体中出现 纵波可在气体 液体和固体中出现 空气中的声波是纵波 液体表面的波动情况较复杂 不是单纯的纵波或横波 15 1 3波的特征量 15 1 3波的特征量 续1 关于波速问题 波速取决于媒质的弹性 弹性模量 和媒质的惯性 密度 固体 固体可以产生切变和容变 其相应弹性模量如下计算 固体的
2、切变弹性模量 固体的容变弹性模量 液体和气体 液体可以产生容变 其容变弹性模量如固体一致 对于密度为的固体 在其中传播横波和纵波的速度为 液体和气体中传播纵波的波速为 15 1 3波的特征量 续2 关于波速问题 波速取决于媒质的弹性 弹性模量 和媒质的惯性 密度 细长棒 沿着棒的长度方向传播纵波的波速取决于杨氏弹性模量及其惯性 波速为 紧张的弦上传播的横波的波速取决于密度和张力T 15 1 4波阵面和波线 15 2平面简谐波的波函数 15 2 1平面简谐波的波函数 15 2 1平面简谐波的波函数 续1 因此 在设定坐标系中 波线上任一点 任意时刻的振动规律为 这就是沿X轴正向传播的平面简谐波动
3、方程 它是时间和空间的双重周期函数 15 2 1平面简谐波的波函数 续2 15 2 2波函数的物理意义 15 2 2波函数的物理意义 续1 同一时刻 沿X轴正向 波线上各质点的振动相位依次落后 15 2 3波动的微分方程 把平面简谐波的波函数分别对t和x求二阶导数得 15 3波的能量 总能量 15 3波的能量 续1 动能 动能计算 势能计算 波函数 波在传播过程中 任一时刻体元的动能和势能不仅大小相等 而且相位也相同 15 3波的能量 续2 一个波长平均能量 能量 按周期平均能量 按波长平均能量 介质中单位体积的能量 单位时间内通过垂直于波速u的单位横截面积上的平均能量W m2 u 15 4波
4、的干涉 15 4 1波的叠加原理 15 4 2波的干涉 15 4 2波的干涉 续1 相干振动合成 相干振动合成 分别引起P点的振动 合振动 15 4 2波的干涉 续2 相干振动合成 相长与相消干涉 15 4 2波的干涉 续3 15 4 2波的干涉 续4 波程差表达式 15 4 3驻波 15 4 3驻波 续1 驻波形成图解 15 4 3驻波 续2 15 4 3驻波 续2 同一时刻 相邻两波节之间的各质点的振动相位相同 波节两侧的各质点的振动相反 驻波不是振动相位的传播过程 驻波的波形不发生定向传播 由入射波与反射波产生驻波 半波损失 与 15 5波的衍射 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点 都可
5、以看成是发射子波的波源 其后的任一时刻 这些子波的包络面就是新的波阵面 惠更斯 菲涅耳原理 介质中波动传播到的各点 都可以看成是发射子波的波源 其后的任一时刻 这些子波的包络面就是新的波阵面 波阵面上的每一点不仅可以看成是发射子波的波源 而且这些子波波源是相干波源 它们发出的子波是相干波 相干波的干涉决定波的强度 15 5波的衍射 当波长与障碍物可比拟的时候 波就可以绕过障碍物而传播 并且子波的包迹组成新的波振面 15 5波的衍射 反射 因为在同一介质中波速相同 所以有 折射 在两种介质中相等时间内有 15 6多普勒效应 当观察者与波源之间有相对运动时 观察者所测得的频率不同于波源频率的现象 称为多普勒效应 先明确几个频率概念 15 6多普勒效应 1 相对于介质波源静止观察者以向波源运动 1 相对于介质观察者静止 波源以运动 2 相对于介质观察者静止 波源以运动 观察者测得的频率 3 相对于介质波源和观察者同时运动 波源的振动频率 观察者测得的频率 当波源和观察者同时相向运动时 n 结果归纳 Addyourcompanyslogan ThankYou
