1、二次函数与二元一次方程组、不等式专项练习60题（有答案）1已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c0；（2）方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象 一定不过第二象限，其中错误的个数是（） A4个B3个C2个D1个2 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0 的一个解只可能是（） A2.18B2.68C0.51D2.453 方程x2+3x1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交
2、点的横坐标，那么用此方法可推断出方程 x3x1=0的实数根x0所在的范围是（）A1x00B0x01C1x02D2x034 根据二次函数y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）得到一些对应值，列表如下：x2.22.32.42.5y0.760.110.561.25 判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x1的范围是（）A2.1x12.2B2.2x12.3C2.3x12.4D2.4x12.55 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（） A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=3时，y0D方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根6 二次函
3、数y=ax2+bx+c（a0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x2101234ym2mm2若，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1，x2的取值范围是（）A1x10，2x23 B2x11，1x22 C0x11，1x22 D2x11，3x247根据抛物线y=x2+3x1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（）Ax21=3xBx2+3x+1=0C3x2+x1=0Dx23x+1=08已知二次函数y=x2+2x10，小明利用计算器列出了下表：x4.14.24.34.4x2+2x101.390.760.110.56 那么方程x2+2x10=0的一个近似根是（）A4.1B4.
4、2C4.3D4.4x00.511.11.21.3x2+px+q158.7520.590.842.299根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（） A解的整数部分是0，十分位是5B解的整数部分是0，十分位是8C解的整数部分是1，十分位是1D解的整数部分是1，十分位是210 根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0 的一个解x的取值范围为（）x1.431.441.451.46y=ax2+bx+c0.0950.0460.0030.052A1.40x1.43B1.43
5、x1.44C1.44x1.45D1.45x1.4611 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一 元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（） A1.3B2.3C0.3D3.312 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别 是x1=1.6，x2=（）A1.6B3.2C4.4D以上都不对13 二次函数y=x26x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x26x+n=0的一个解为x1=1，则另一个 解x2=_14 如图，已知抛物线y=
6、x2+bx+c经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在 （1，0）和（3，0）之间你确定的b的值是_15抛物线y=x24x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_16已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_17抛物线y=x24x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_18开口向下的抛物线y=（m22）x2+2mx+1的对称轴经过点（1，3），则m=_19 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），
7、由图象可知关于x的方程 ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=_20如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是_21对于二次函数y=x2+2x5，当x=1.4时，y=0.240，当x=1.45时，y=0.00250；所以方程x2+2x5=0的一个正根的近似值是_（精确到0.1）22根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是_x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.0423抛
8、物线y=2x24x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x24x+m=0的解是_24 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x320135y708957抛物线的顶点坐标为（1，9）；与y轴的交点坐标为（0，8）；与x轴的交点坐标为（2，0）和（2，0）；当x=1时，对应的函数值y为5以上结论正确的是_25二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x10123y12根据表格中的信息，完成下列各题（1）当x=3时，y=_；（2）当x=_时，y有最_值为_；（3）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，且1x10，1x22，试比
9、较两函数值的大 小：y1_y2（4）若自变量x的取值范围是0x5，则函数值y的取值范围是_26阅读材料，解答问题例 用图象法解一元二次不等式：x22x30解：设y=x22x3，则y是x的二次函数a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x22x3=0，解得x1=1，x2=3由此得抛物线y=x22x3的大致图象如图所示观察函数图象可知：当x1或x3时，y0x22x30的解集是：x1或x3（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x22x30的解集是_；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x210 27一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图
10、象上表示出来28画出函数y=2x2+8x6的图象，根据图象回答：（1）方程2x2+8x6=0的解是什么；（2）当x取何值时，y0；（3）当x取何值时，y029已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解？30小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：例题：求一元二次方程x2x1=0的两个解（1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）（2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解如图，把方程x2x1=0的解看成是二次函数y=_的图象与x轴交点的横坐标即x1，x2就是方程
11、的解（3） 解法三：利用两个函数图象的交点求解把方程x2x1=0的解看成是二次函数y=_的图象与一个一次函数y=_的图象交点的横坐标画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解 31如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x532二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aabc0Ba+cbCb2aD4a2bc33现定义某种运算ab=a（ab），若（x+2）x2=x+2，那么x的取值范围是（）A1x2Bx2或x1Cx2Dx134 如图，一次函数y1=kx+n（k0
12、）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（1，5）、B（9，2）两点， 则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（）A1x9B1x9C1x9Dx1或x935如图所示的抛物线是二次函数y=ax23x+a21的图象，那么下列结论错误的是（）A当y0时，x0B当3x0时，y0C当x时，y随x的增大而增大D上述抛物线可由抛物线y=x2平移得到36已知：二次函数y=x24xa，下列说法中错误的个数是（）若图象与x轴有交点，则a4；若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为8；当a=3时，不等式x24x+a0的解集是（3，0）；若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点x
13、，则a=1；若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等A1B2C3D437二次函数y=ax2的图象如图所示，则不等式axa的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx138如图，函数y=x22x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y0；那么x=a2时，函数值（）Ay0B0ymCy=mDym39已知：二次函数y=x24x+a，下列说法中错误的个数是 （）当x1时，y随x的增大而减小 若图象与x轴有交点，则a4当a=3时，不等式x24x+a0的解集是1x3若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，2），则a=3A1B2C3D440
14、如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+n的图象相交于A（0，4），B（4，1）两点，下列三个结论：不等式y1y2的解集是0x4不等式y1y2的解集是x0或 x4方程ax2+bx+c=kx+n的解是x1=0，x2=4其中正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个41二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是_42. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_43已知二次函数y=x26x+5（1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）函数图象与x轴交点坐标
15、为_，与y轴的交点坐标为_；（3）当_时y0，_时y随x的增大而增大；（4）写出不等式x26x+50的解集_44如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两个点，根据图象回答：（1）b_0（填“”、“”、“=”）；（2）当x满足_时，ax2+bx+c0；（3）当x满足_时，ax2+bx+c的值随x增大而减小45二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根x1=_，x2=_；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集_；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的
16、实数根，求k的取值范围_46二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：ac0； 2a+b=0； a+b+c=0；当x1时，函数y随x的增大而增大； 当y0时，1x3其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）47如图是函数y=x2+bx1的图象，根据图象提供的信息，确定使1y2的自变量x的取值范围是_48已知抛物线y=x2x6，则不等式x2x60的解集为_49已知二次函数y=x22x3的函数值y0，则x的取值范围为_50二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）不等式ax2+bx+c0的解集为_（2）若y随x的增大而减小，则自变量x的取
17、值范围是_（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围是_51如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+cx+m 的解集为_52函数y=x22x2的图象如图所示，观察图象，使yl成立的x的取值范围是_53已知函数y1=x2与y2=x+3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是_54已知二次函数y=4x24x3的图象如图所示，则函数值y_055函数y=x22x2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是_56已知抛物线y=x23x（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2
18、）求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（3）画出草图；（4）观察草图，指出x为何值时，y0，y=0，y057如图是二次函数y=x22x3的图象（1）求该抛物线的顶点坐标、与x轴的交点坐标（2）观察图象直接指出x在什么范围内时，y0？58如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）59如图，二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3），一次函数y2=mx+n的图象过点A、C（1）求二次函
19、数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；（3）根据图象写出y2y1时，x的取值范围60已知抛物线y1=x2+（m+1）x+m4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=1（1）求m的值；（2）画出这条抛物线；（2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（2m，3m），根据图象回答：当x取什么值时，y1y2二次函数与二元一次方程组、不等式60题参考答案：1. 解：当x=2时，y=4a+2b+c，对应的y值即纵坐标为正，即4a+2b+c0；故（1）正确；由二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可知：函数图象与x轴有两个不同的交点，即对应方程有两个不相等的
20、实数根；并且正根的绝对值较大，方程ax2+bx+c=0两根之和大于零；故（2）错误；函数的增减性需要找到其对称轴才知具体情况；不能在整个自变量取值范围内说y随x的增大而增大；故（3）错误；由图象可知：c0，b0，bc0，一次函数y=x+bc的图象一定经过第二象限，故（4）错误；错误的个数为3个，故选B2解：图象上有两点分别为A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），当x=2.18时，y=0.51；x=2.68时，y=0.54，当y=0时，2.18x2.68，只有选项D符合，故选D3. 解：方程x3x1=0，x21=，它的根可视为y=x21和y=的交点的横坐标，当x=1时，x21=0，
21、=1，交点在x=1的右边，当x=2时，x21=3，=，交点在x=2的左边，又交点在第一象限1x02，故选C4. ：根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在2.32.4之间故选C5解：由图表可以得出当x=0或2时，y=1，可以求出此函数的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，3），二次函数解析式为：y=a（x1）2+3，再将（0，1）点代入得：1=a（1）2+3，解得：a=2，y=2（x1）2+3，a0A，抛物线开口向上错误，故：A错误；y=2（x1）2+3=2x2+4x+1，与y轴交点坐标为（0，1），故与y轴交于正半轴，故：B错误；x=3时，y=50，故：C正确；方程ax2+bx+c=
22、0，=16+421=220，此方程有两个不相等的实数根，故：D方程有两个相等实数根错误；故选：C6解：，1m2，m1，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0由表中数据可知：y=0在y=m2与y=m之间，故对应的x的值在1与0之间，即1x10，y=0在y=m2与y=m之间，故对应的x的值在2与3之间，即2x23故选：A7解：抛物线y=x2+3x1与x轴的交点的横坐标就是方程x2+3x1=0的根，可以求出方程x2+3x1=0的根，方程x21=3x与方程x2+3x1=0等价，可以求出方程x21=3x的根故选A
23、8解：根据表格得，当4.4x4.3时，0.11y0.56，即0.11x2+2x100.56， 0距0.11近一些，方程x2+2x10=0的一个近似根是4.3，故选C9. 解：根据表中函数的增减性，可以确定函数值是0时，x应该是大于1.1而小于1.2 所以解的整数部分是1，十分位是1故选C10解：由表可以看出，当x取1.44与1.45之间的某个数时，y=0，即这个数是ax2+bx+c=0的一个根 ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为1.44x1.45故选C11解：方法一： 二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标（1，3.2）=1则=2 x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1+
24、x2= 又x1=1.3x1+x2=1.3+x2=2解得x2=3.3 方法二： 根据对称轴为；x=1，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3， 则=1，即=1，解得：x2=3.3， 故选D12解：由抛物线图象可知其对称轴为x=3，又抛物线是轴对称图象， 抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称，而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1，x2， 那么两根满足23=x1+x2，而x1=1.6，x2=4.4故选C13解：由图可知，对称轴为x=3，根据二次函数的图象的对称性，=3， 解得x2=5故答案为：514解：把（0，3）代入抛物线的解析式得：c=3，y=
25、x2+bx3， 使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间， 把x=1代入y=x2+bx3得：y=1+b30 把x=3代入y=x2+bx3得：y=9+3b30，2b2， 即在2b2范围内的任何一个数都符合， 故答案为：在2b2范围内的任何一个数15. 解：把点（1，0）代入抛物线y=x24x+m中，得m=3，所以，原方程为y=x24x+3， 令y=0，解方程x24x+3=0，得x1=1，x2=3，抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0） 故答案为：（3，0）16解：依题意得二次函数y=x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0）， 抛物线与x轴的另一个交点横坐标为
26、1（31）=1，交点坐标为（1，0） 当x=1或x=3时，函数值y=0，即x2+2x+m=0， 关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为x1=1或x2=3 故填空答案：x1=1或x2=317. 解：把点（1，0）代入抛物线y=x24x+中，得m=6，所以，原方程为y=x24x+3， 令y=0，解方程x24x+3=0，得x1=1，x2=3 抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）18. 解：由于抛物线y=（m22）x2+2mx+1的对称轴经过点（1，3）， 对称轴为直线x=1，x=1，解得m1=1，m2=2 由于抛物线的开口向下，所以当m=2时，m22=20，不合题意，应舍去， m=119
27、解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，3.2），则对称轴为x=1； 所以=1，又因为x1=1.3，所以x2=2x1=21.3=3.320. 解：依题意得二次函数y=ax2+bx+c的部分图象的对称轴为x=3， 而对称轴左侧图象与x轴交点与原点的距离，约为1.6，x1=1.6； 又对称轴为x=3，则=3，x2=231.6=4.421. 解：二次函数y=x2+2x5中a=10，抛物线开口方向向上， 对称轴x=1，x1时y随x的增大而增大，当x=1.4时，y=0.240，当x=1.45时，y=0.00250，方程x2+2x5=0的一个正根：1.4x1.45，近似值是1.4答案1.
28、422解：由表格中的数据看出0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围故答案为：6.18x6.1923解：观察图象可知，抛物线y=2x24x+m与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x=1， 抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），一元二次方程2x24x+m=0的解为x1=1，x2=3 故本题答案为：x1=1，x2=324解：根据上表可画出函数的图象，由图象可得， 抛物线的顶点坐标为（1，9）；与y轴的交点坐标为（0，8）； 与x轴的交点坐标为（2，0）和（4，0）；当x=1时，对应的函数值y为5 故答案为：25解：（1）由表得，解得，二次函数的解析式为y=x2x，当x=3时，y=1；（
29、2）将y=x2x配方得，y=（x1）22，a=0，函数有最小值，当x=1时，最小值为2；（3）令y=0，则x=2+1，抛物线与x轴的两个交点坐标为（2+1，0）（2+1，0） 1x10，1x22，x1到1的距离大于x2到1的距离，y1y2（4）抛物线的顶点为（1，2），当x=5时，y最大，即y=2；当x=1时，y最小，即y=2， 函数值y的取值范围是2y2； 故答案为1；1、小、2；2y226解：（1）x1或x3；（2）设y=x21，则y是x的二次函数，a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x21=0，解得x1=1，x2=1由此得抛物线y=x21的大致图象如图所示观察函数图象可知：当x1或x1
30、时，y0x210的解集是：x1或x127解：一元二次方程x2+7x+9=1的根是二次函数y=x2+7x+9图象中y=1时，所对应的x的值；当y=1时，x2+7x+9=1，作出二次函数y=x2+7x+9的图象如图，由图中可以看出，当y=1时，x5.6或1.4，一元二次方程x2+7x+9=1的根为x15.6，x21.428解：函数y=2x2+8x6的图象如图由图象可知：（1）方程2x2+8x6=0的解x1=1，x2=3（2）当1x3时，y0（3）当x1或x3时，y029 解：根据图象可知，二次函数y=x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=x2+2x+m，代 入，得32+23
31、+m=0解得，m=3 把代入一元二次方程x2+2x+m=0，得x2+2x+3=0， 解，得x1=3，x2=130解：（1）由原方程，得：=0，即=；解得x1=，x2=（2）设二次函数方程为y=ax2+bx+c（a，b，c均为实数，且a0）由图象得知，该函数过点（0，1），所以该点满足方程y=ax2+bx+c，把（0，1）代入方程y=ax2+bx+c，得c=1，二次函数方程为y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标就是方程x2x1=0的解；x1x2=1，即c=a；x1+x2=1；由，得：；二次函数方程为y=x2x1（3）31解：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0）， 图象与x轴的
32、另一个交点坐标为（1，0）利用图象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集， x1或x5故选：D32解：A、图象开口向下，a0，与y轴交于正半轴，c0，对称轴在y轴左侧，0，b0，abc0，故本选项错误；B、当x=1时，对应的函数值y0，即ab+c0，a+cb，故本选项错误；C、抛物线的对称轴为直线x=1，又a0，b2a，故本选项正确；D、当x=2时，对应的函数值y0，即4a2b+c0，4a2bc，故本选项错误故选C33. 解：由定义运算得：x+2x2，即解不等式x2x20， 设y=x2x2，函数图象开口向上，图象与x轴交点是（1，0），（2，0）， 由图象可知，当1x2时，y0，即x的取
33、值范围1x2故选A34解：由图形可以看出：抛物线y2=ax2+bx+c（a0）和一次函数y1=kx+n（k0）的交点的横坐标分别为1，9， 当y1y2时，x的取值范围正好在两交点之内，即1x9故选A35解：由图象可知，抛物线经过原点（0，0），所以a21=0，解得a=1， 图象开口向下，a0，a=1y=x23x，二次函数与图象的交点为：（3，0），（0，0）， 当y0时，x3或x0，故A选项错误；当3x0时，y0，故B选项正确； 当x时，y随x的增大而增大故C选项正确；上述抛物线可由抛物线y=x2平移得到，故D选项正确； 故选：A36解：图象与x轴有交点，则=1641（a）0，解得a4；故本选
34、项错误； 二次函数y=x24xa的顶点坐标为（2，a4），代入y=2x得，a4=22，a=8，故本选项正确； 表达错误，解集不能表示为（3，0），故本选项错误；表达错误，点不能用x表示，故本选项错误； 由根与系数的关系，x1+x2=4，当x=4时，y=1616a=a，当x=0时，y=a，故本选项正确 故选C37解：由图象可知a0，不等式axa的解集为x1故选B38解：x=a代入函数y=x22x+m中得：y=a22a+m=a（a2）+m，x=a时，y0，a（a2）+m0，由图象可知：m0，a（a2）0，又x=a时，y0，a0则a20，由图象可知：x=0时，y=m，又x1时y随x的增大而减小，x=
35、a2时，ym故选：D39. 解：二次函数为y=x24x+a，对称轴为x=2，图象开口向上则：A、当x1时，y随x的增大而减小，故说法正确；B、若图象与x轴有交点，即=164a0，则a4，故说法正确；C、当a=3时，不等式x24x+30的解集是x0或x3，故说法错误；D、原式可化为y=（x2）24+a，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）23+a，函数过点（1，2），代入解析式得到：a=3故说法正确故选A40通过图象可知，在点A和B之间y1的图象在y2的上面，也就是y1y2，且解集是0x4，此选项正确；通过图象可知，在点A的左边和在B的右边，y1的图象在y2
36、的下面，也就是y1y2，且解集是x0或x4，此选项正确；两函数图象的交点就是y1=y2的解，且解是x1=0，x2=4，此选项正确故选D41解：二次函数y=x22x3的图象如图所示图象与x轴交在（1，0），（3，0），当y0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：1x3，故答案为：1x342解：抛物线与x轴的一个交点（3，0）而对称轴x=1抛物线与x轴的另一交点（1，0）当y=ax2+bx+c0时，图象在x轴上方此时x1或x3故填空答案：x1或x343. 解：（1）根据二次函数的性质可知对称轴为x=3 顶点坐标为x=3，y=4， 故对称轴为x=3，顶点坐标为（3，4）；（2）令y=0，即
37、x26x+5=0解得x1=1，x2=5故函数图象与x轴交点为（1，0），（5，0）c=0，故图象与y轴交点为（0，5）；（3）由图象可知当x1或x5时，y0当x3时，y随x的增大而增大（4）由图象可知，x26x+50的解集为1x544解：（1）根据图象得二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，a0， 对称轴经过x轴的负半轴，即可得出a，b同号，b0，故答案为：b0；（2）根据图象得二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交点坐标为（2，0）、（4，0）， 而ax2+bx+c0，即y0，x4或x2；故答案为：x4或x2；（3）根据图象得二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交点坐标为（2，0）、（4，0）， 抛物线的对称轴为x=1，当x1时，y随x的增大而减小故答案为：x145解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为（1，0），（3，0） 方程ax2+bx+c=0的两个根x1=1，x2=3；（2） 由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知：1x3时，二次函数y=ax2+bx+c的值大于0 不等式ax2+bx+c0的解集为1x3；（3）由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的对称
