1、可化为一元一次方程的分式的应用,讲课人:刘认芳,一.复习提问,1.解可化为一元一次方程的分式方程的步骤是什么？,答：把分式方程化为整式方程。 、解这个整式方程。 、检验,2、列方程解应用题的基本步骤是什么？,3.应用题的题型,(A) 和差倍分问题,例如：某市居民1999年末的储蓄存款达到9079万元，比1988年末的储蓄存款的15倍还多4万元。求1988年末的储蓄存款。,若设1988年末的储蓄存款为x万元，则列方程为：,15x + 4 =9079,(B):形积问题,例如：已知如图圆柱（2）的体积是圆柱（1）的体积的3倍，求圆柱（1）的高（图中40表示 直径为40毫米）,3(40/2)2x=(6
2、0/2)2. 60,(C):行程问题,相遇问题,追及问题,航行问题,环行问题,(D):分配问题,产品分配问题,劳力调配问题,例如：在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,若设应该调往甲处x人，则列方程为：,27+x=219+(20-x),(E):商品销售问题,利润率=利润/商品成本,商品利润=商品售价商品进价,例如：商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？,若设商品的原价是x元，则商品的售价为,80%x元,列方程为,(F):工程问题
3、,工作量=工作效率工作时间,例如：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,若设剩下的部分需要x小时完成，则列出方程为,1=4/20+x/20+x/12,(G): 数字问题,例如：一位两位数,十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5。求这个两位数。,若设十位上的数为x,根据题意，得方程为,x+(x+1)=0.210x+(x+1),例1 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求
4、两车的速度。,二、讲解新课,分析：（1）此题的相等关系是什么？,（2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表：,汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题意，得,15/3x=15/x-2/3,解得 x=15,经检验，15是原方程的根。,由x=15得3x=45.,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.,例2一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半.加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一
5、半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？,分析：(1):此题的相等关系是什么？,甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1,（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？,甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？,两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？,(1/x),(1/8),(1/2),解：设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，根据题意，得,答：乙型喷水机单独喷这块草坪需要8/3分钟.,经检验，x=8/3是原方程的解.,解得 x =8/3,1/x+1/8=1/2,三、课堂练习 1、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件。 2、某工厂去年盈利25万元，按计划这笔盈利额应是去、今两年盈利总额的20%，今年的盈利额应是多少?,四、课堂小结,2、如果所列的方程为分式方程，那么一定注意验根.,1、列方程解应用题的关键是能不能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式。,五、布置作业 课堂作业：课本上第109页习题9.7 A组3,4两题. 家庭作业：联系实际问题，编写6道分式方程的应用题并求解.,再见,
