1、2008 年四川宜宾高中阶段学校招生考试数 学 试 卷（考试时间：120 分钟 全卷满分 120 分）注意事项：1答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内基础卷 （全体考生必做，共 3 个大题，共 72 分）一、选择题：（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）以下每个小题均给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中1 4的相反数是（ ）A4 B 1C 14D2下列各式中，计算错误的是（ ）A 35aB 23xAC 1xD 6()3若分式 2的值为 0，则 x的值为（ ）A1 B C
2、 1D24到 2008 年 5 月 8 日止，青藏铁路共运送旅客 265.3 万人次用科学记数法表示 265.3 万正确的是（ ）A 2.630B 62.530C 7.65310D 82.653105如图， CD ，直线 PQ分别交 AB， 于点 EF， ， G是 EF的平分线，交 于点 G若 4D，那么 GB等于（ ）A 80B 10C 1D 26小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元若设 x月后他能捐出 100 元，则下列方程中能正确计算出 x的是（ ）A 0xB 102C 21D 7一个口袋中装有 4 个红球、3 个绿球、2 个黄球，每个球除颜色外其它都相同
3、，搅均后A BC DPFE GQ（5 题图）随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）A 49B 2C 13D 28下面几何体的主视图是（ ）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）请把答案直接填在题中横线上9因式分解： 237y 10一组数据： 56， ， ， ， ， ， ，的众数是 11如图， ABC 内接于 O， 120BAC， 4ACD为 O的直径，则 D 12若方程组 2xyba， 的解是 0xy， 那么 ab 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤13 （本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）（1）请先
4、将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值： 21aa（2）计算：104(5)2tan43BACDO（11 题图）正面 A B C D（3）某地为了解从 2004 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区 1000 名初中学生学习能力优秀的情况调查时，每名学生可以在动手能力、表达能力、创新能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项调查后绘制了如下图所示的统计图，请根据统计图反映的信息解答下列问题：学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？这 1000 名学生平均每人获得几个项目为优秀？若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们
5、表达能力为优秀的学生有多少人？14 （本小题满分 7 分）已知：如图， ADBC， 求证： O15 （本小题满分 7 分）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室若到商店去批量购买，每个“中国结”需要 10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本为 4 元，无论制作多少，另外还需共付场地租金 200 元亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？OCDA B地区学生学习能力优秀调查统计图人数（百人）10864202.2 3.56.48.42.45.5能力类型动手能力表达能力创新能力解题技巧阅读能力自主学习16 （本小题满分 7 分）为迎接 2008 年北京奥运会
6、，某学校组织了一次野外长跑活动参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威如图，线段 12L， 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的函数图象根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程 y与时间 x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？拓展卷（升学考生必做，共 2 个大题，共 48 分）四、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上17若正方形 AOBC的边 ， 在坐标轴上，顶点 C在第一象限且在反比例函数
7、1yx的图象上，则点 的坐标是 18如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为 19将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 逆时针旋转 15后得到 ABC ，则图中阴影部分的面积是 2cm20如图，在平行四边形 D中， EF， 分别是边 DBC， 的中点， A分别交EDF，于点 MN， 给出下列结论： ； 13AC； 2N； 12ABABCS 其中正确的结论是 （只填番号）1 1 2 3 4 6 9 13 19 ?（18 题图） AC B（19 题图）A DCEFBM N（20 题图）10864210 20 30 40 50 60y（千米）x（分钟）0L2 L1五、解答
8、题：（本大题 4 个小题，共 36 分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤21 （本小题满分 8 分）5 月 11 日是“母亲节” ， 时报在 2008 年 5 月 8 日刊登了一则有奖征集活动启事：2008 年 5 月 8 日起至 2008 年 5 月 11 日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：（1）活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？（2）若预计每天参与活动的人数是 2000 人，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算自己成为 200
9、元和 50 元礼物获得者的概率分别是多少？22 （本小题满分 8 分）暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动一天小明随父亲从银行换回来 58张、共计 200 元的零钞用于顾客付款时找零细心的小明清理了一下，发现其中面值为 1元的有 20 张，面值为 10 元的有 7 张，剩下的均为 2 元和 5 元的钞票你能否用所学的数学方法算出 2 元和 5 元的钞票各有多少张吗？请写出演算过程每天抽出 20 名“爱的感言”和 5 名“爱的祝福”获奖者，各提供价值 200 元的礼物一份征集活动结束后，将从参加者中随机抽取200 名幸运者，各赠送价值 50 元的礼物一份23 （本小题满分 8 分）已知：如图，菱形 ABCD中， EF， 分别是 CBD， 上的点，且 BEDF（1）求证： （2）若 60，点 ， 分别为 和 的中点求证： A 为等边三角形24 （本小题满分 12 分）已知：如图，抛物线 2yxbc与 x轴， y轴分别相交于点 (10)(3AB， ， ， 两点，其顶点为 D（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与 轴的另一个交点为 E求四边形 BDE的面积；（3） AOB 与 E 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由（注：抛物线 2(0)yaxbc的顶点坐标为24bac，） xyOEB 3A-2-1DAB DCE F
