1、倒数的认识教学设计无锡市东港镇勤新小学 周洁明教学内容：九年义务教育实验教材苏教版数学第十一册第三单元中教材第 50 页的例 7和“练一练” ，练习十 。教材简析：“倒数的认识”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先呈现一组分数，让学生从中找出几组乘积是 1 的两个分数，感知倒数的意义，引出倒数的概念。教材注意通过具体的例子突出倒数表示的是两个数之间的关系，倒数是不能孤立存在的。接着教学求倒数的方法，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用 1 除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。这一课的核心
2、内容是“倒数的意义和求法” 。 “倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。因此，在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。教学目标：1、通过自学、观察、思考和讨论，使学生认识互为倒数的两个数的关系，掌握倒数的意义，学会对倒数的正确表述。2、掌握求一个数的倒数的方法。 3、培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力，进行辨证唯物
3、主义观点的启蒙教育。教学重点：根据倒数的意义求一个数的倒数。教学难点：理解互为倒数的含义。教学过程：一、设疑导入1、口算 125874150 372122、师述：在计算过程中，有些计算的结果是固定不变的，而且相乘的两个数有着特殊的关系。今天这节课，我们就一起来研究其中的奥秘。【设计意图：课始，设计了一组由倒数组成的乘法口算题，学生在进行口算时，会 发现“结果都是 1”这一奇怪而有趣的现象。这样，一方面可以激发学生急欲探究的兴趣，另一方面也在无形中让学生初步地接触和感受到了倒数的特征。 】二、教学倒数的意义。1、学习例 71）出示例题，要求学生找出乘积是“1”的两个数，并照样子试着写出一组乘积是
4、“1”的数。2）师述：大家一定觉得非常有趣，想知道其中的奥秘了吧？下面，就请同学们自学课本第 50 页有关的内容同时思考以下几个问题：你是怎样找两个数的乘积是 1 的？什么叫倒数？怎样理解“互为”？（举例：同桌、朋友）（板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。 ）倒数必须具备几个条件？倒数是几个数的关系，这几个数有什么特点？2、表述倒数的意义。1）在例 7 中：因为 =1，所以 和 互为倒数，也可以说成 的倒数是 ， 的83838338倒数是 。832）指着 1， 1，谁来照上面的样子说一说？45073、小结刚才我们一起认识了倒数，那么倒数只是一个数吗？明确：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个
5、数之间的一种关系。 （在“两个数”和“互为”下面加着重号）当两个数的乘积是 1 时，这两个数就互为倒数。【设计意图：结合教材的例子，让学生在“找”和“试写”乘积为 1 的数的过程中，再次体验倒数的特征，然后请学生带着问题自学课本的有关知识，使倒数的概念从初步感知的模糊状态逐渐明朗化。接着，在表述倒数意义和小结的环节中，着重强调了“倒数表示的是两个数之间的关系，倒数是不能孤立存在的”这一教学的重、难点，使倒数的概念在学生头脑中得以完整化、清晰化。 】4、练习：（1）运用刚才学习的知识判断下面各题。 是倒数。 （ ） 97 和 3 都是倒数。 （ ） 得数为 1 的两个数互为倒数。 （ ） 是 的
6、倒数。 （ ）6互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 （ ） （2）练习十第 1、2 题。【设计意图：在学生明确倒数的意义后，及时加以练习辨析，既巩固了新知，又为学 习求一个数的倒数做好充分准备。 】三、教学求倒数的方法。1、师问：我们已经理解了倒数的意义，你能找出一个数的倒数吗？自己试着写出 和 的倒数，再同桌交流写出倒数的方法。532（指导学生正确书写一个数的倒数，不能用“=”连接。）2、全班汇报，小结求倒数的方法。求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（还可以根据倒数的意义，用 1 除以这个数求。 ）3、小组讨论：是不是只有分数才有倒数呢？整数有没有倒数呢？出示：5
7、 的倒数是多少?1 的倒数呢？0 有倒数吗？为什么？通过交流，使学生明确：5 可以看作 ，它的倒数就是 ，也可以这样想，因为15515 1，所以 5 的倒数就是 ；111，所以 1 的倒数是 1；0 没有倒数，因为 0 和任何数相乘都得 0，不可能得 1.4、完成书本第 50 页练一练学生独立完成，指名口答。5、师述：现在，你会求一个分数的倒数了吗？你会求一个非 0 的整数的倒数了吗?那么，下面这两个数的倒数你会求吗？出示：0.1 的倒数是多少？1 的倒数是多少？21小组讨论，全班交流【设计意图：“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动，从而培养他们的各方面能力。延续前面对倒
8、数意义的理解，直接让学生独立思考求分数的倒数的方法，让其尝试发现，体验到创造的过程，并在和同桌的交流中相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，得出求分数倒数的方法。有了这层基础，引导学生在小组中讨论发现“求整数的倒数的方法”，还 延伸至“求小数、带分数的倒数的方法”，使学生主动参与到整个学习过程中去，使其认知不断提高，不断深化。】四、巩固练习，拓展延伸。1、练习十第 4 题完成后，一组组引导学生观察，发现规律：1）真分数的倒数都是大于 1 的假分数。2）大于 1 的假分数的倒数都是真分数。3）几分之一的倒数都是整数。4）非 0 自然数的倒数都是几分之一。2、判断：（1）真分数的倒数大于
9、1 （ ）（2）假分数的倒数小于 1。 （ ）（3）0.2 的倒数是 5。 （ ） （4）1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。 （ ）（5）15 的倒数是 。 （ ）（6）因为 26=1，所以 、2 和 6 互为倒数。 （ ）1213、填空： （1）0.8 的倒数是（ ）；（2）1 的倒数是（ ） ；3（3） （ ） （ ） =（ ）（ ）=1341问：如果把 1 去掉，你有几种填法？【设计意图：在充分利用教材的练习同时，适当地补充了练习的内容，采用了一些不同的形式，使学生在练习中巩固，在练习中提高。这些习题都紧紧围绕本课重难点的突破而设计，如判断题，是为了加深学生对倒数意义的理解和巩固求倒数
10、的方法的基础练习；这些习题也有为拓展学生思维能力而设计，如填空 题（3），不仅用到了倒数的知识，还联系了前面分数乘法的知识，追加的问题更使题目具有了开放性，培养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用能力。 】五、课堂小结师：今天我们学习了哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？六、作业。 练习十第 5、6 题教学反思：启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系。1、在课的导入部分，根据学生好奇心强的特征，由一组倒数的乘法口算题设置悬念，但让学生从直观上感受颠倒位置的倒数的意义，激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。2、变例
11、题教学为学生自学课本，在学习“倒数的概念”时，在“发现求一个数的倒数的方法”时，都让学生采用了自学、合作交流等自主性的学习方式进行，教师只是一个组织者、引导者，学生真正在探究中得到了发展。3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，采用了一些不同的形式，使学生在练习中巩固，在练习中提高。这些习题既有基础性的练习，也有开放性的拓展，培养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用能力。启示二：相信学生，处理好扶与放的关系：1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。如在学习求一个数的倒数的方法时，学生有了前面对倒数的认识和理解，基本能独立解决的，就要求学生自己思考尝试，然后再和同桌交流归纳方法。2、给学生合作学习的机会。当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求“整数有没有倒数”、“0 和 1 有没有倒数”、“小数和带分数有没有倒数”这几个环节，充分发挥学生合作交流的作用，去共同解决问题。
