1、函数Y=Asin(x+)的图像,进入,在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如Y=Asin(x+)的函数（其中A，,是常数）。,观察,例1 作函数y=2sinx及y=1/2sinx的简图,1.复习函数y=sinx的图像,2.作函数y=2sinx的图像,3.作函数y=1/2sinx的图像,以上三个函数的图像之间有什么关系呢?,请观察,思考：,由以上观察可知,对于同一个x值,y=2sinx的图象上点的纵坐标等于y=sinx的图象上点的纵坐标的2倍.因此,y=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)而得到的.,结论:,y=2sinx,xR的值域是
2、:,-2,2,最大值是:,最小值是:,2,-2,类似地,y=1/2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)而得到的.,y=1/2sinx,xR的值域是:,-1/2,1/2,最大值是:,最小值是:,1/2,-1/2,一般地,函数y=Asinx(A0且A1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时）到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,Y=Asinx,xR的值域是:,-A,A,最大值是:,最小值是:,A,-A,结论:,归纳比较,函数,与y=sinx的图象的关系,y=2sinx,y=1/2sinx,y
3、=Asinx（A0且A1),各点纵坐标伸长为原来的2倍,各点纵坐标缩短为原来的1/2倍,1.A1时,各点纵坐标伸长为原来的A倍,2.0A0且1)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00且1),各点横坐标伸长为原来的2倍,各点横坐标缩短为原来的1/2倍,1.1时,各点横坐标缩短为原来的1/倍,2.00时)或向右(当0时,各点沿x轴方向向左平移|个单位,2.当0,0),xR的图象可以看作是用下面的方法得到的:,1.先把y=sinx的图象上所有的点向左(0)或右(1)或伸长(0 1)或缩短(0A0,0),x 0,+)表示一个振动量时,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次所需要的时间T=2/,它叫做振动的周期;单位时间内往复振动的次数f=1/T=/2,它叫做振动的频率;x+叫做相位,叫做初相(即当x=0时的相位).,再见！,
