1、刚体的平面运动,理学院工程力学系,工程力学课程之,刚体的平面运动,要求 1.明确刚体平面运动的特征，掌握研究平面运动的方法（运动的合成与分解），能够正确地判断机构中作平面运动的刚体。 2.能够熟练地应用各种方法基点法、瞬心法和速度投影定理求平面图形上任一点的速度。 3.会应用基点法求平面图形上任一点的加速度。重点、难点 以运动的分解与合成为出发点，研究求平面图形上各点的速度和加速度的基点法，以求速度为主，速度投影定理与瞬心法从基点法推导出来。,主要内容： (1) 平面运动及运动分解； (2) 平面图形内各点的速度。,一、平面运动及运动分解,1、平面运动,刚体的两种简单运动：平动和定轴转动,工程
2、机械中较为常见的另一种刚体运动：,（1）曲柄连杆机构中的连杆,（2）车轮沿直线轨道滚动,刚体运动时，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变，刚体的这种运动称为平面运动。,2、问题的简化：,刚体平面运动时，刚体上任一点都在某一平面内运动。,共同特点：,刚体平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动。,3、运动分解,O 为平面图形内任一点，称为基点。,车轮沿直线轨道滚动,平面图形的运动可分解为随同基点的平动和绕基点的转动。,举例说明：,OM的位置可代表平面图形的位置,平面运动 = 随基点的平动 + 绕基点的转动(绝对运动 ) ( 牵连运动) ( 相对运动),4、基点的选取,基点的选取是任意
3、的，即平面图形内的任一点都可取为基点。,若选取不同的点作为基点，对平面运动的平动部分和转动部分的运动规律有何影响,？,平面运动可取任一点作为基点而分解为平动和转动。其中平动的速度和加速度与基点的选取有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。,虽然基点可任意选取，但在解决实际问题时，往往选取运动情况已知的点作为基点。,结论：,注意：,二、平面图形内点的速度,已知平面图形内 点的速度为 ，图形的角速度为 ，求任一点M的速度 。,取 点为基点，由速度合成定理,点M的牵连速度：,相对速度：,方向与 OM 垂直,则M点的速度:,基点的速度,M点绕基点的转动速度,此即为平面运动的速度合成法基点法,其中,解：连杆AB作平面运动,以A为基点，由公式,大小,方向,例：椭圆规尺，滑块A、B可在相互垂直的直槽中滑动，并用长为 的连杆AB连接。已知 ，方向如图。当 时，求滑块B和连杆中点C的速度。,可得连杆AB的角速度：,又因为,而,仍以A为基点求C点的速度：,大小,方向,选取投影轴并进行投影：,思考题：,1、在平面图形上能否存在一点其速度正好为零？,2、如若存在，怎样去找该点？,谢谢大家！,
