1、二次根式复习,王烈群,复习目标,加深理解二次根式的有关概念，熟练掌握二次根式有意义的条件，灵活化简二次根式，进行二次根式的加减、乘除混合运算,（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）,非负数,1.二次根式的有关概念：二次根式，最简二次根式，同类二次根式,注意：,被开方数大于或等于零,（1）被开方数不含分母；,（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,3.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。,2.二次根式的性质：,3.二次根式的运算：,二次根式乘法法则,二次根
2、式除法法则,二次根式的加减：,类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.,二次根式的混合运算：,,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.（2005.吉林）当 _时， 有意义。,2.(2005.青岛) +,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是 _ .,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,4、当x取何值时，下列二次根式有意义：,_,_ ,_ ,_ ,_,题型2:把下列二次根化为最简二次根式,例：把下列各式化
3、成最简二次根式,例2、计算,题型2:同类二次根式,5.最简根式,与,为同类二次根式，则a=_,b=_,7 下列与,不是同类二次根式的有：A.,B.,C.,D.,例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？ (字母为正数),题型3:二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,求 x-y 的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,变式应用,1、式子 成立的条件是（ ）,D,练一
4、练（可要细心哟）,例1、计算,例1、计算(字母为正数),（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,归纳,例1、计算(字母为正数),五、二次根式的混合运算,例1、计算,计算：,5.计算：,计算或化简：,在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_,3,2,复习巩固,计算或化简：,化简下列各式,化简下列各式,试试你的反应,?,计算,例1 求下列二次根式中字母的取值范围,（1）,（2）,解：（1）,解得 - 5x3,解：（2）,无论x为何值,x的取值范围是全体实数,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,练习：求下列二次根式中字母的取值范围,例3 计算：,（2）,解：（2）,例3 计算：,（3）,解：（3）,D,x0,D,说明：注意二次根式中字母的取值条件.,,作业,P19-21课本复习题,作业本,通过这节课的学习，谈谈你的收获？,
