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类型高中数学选修2-2作业.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:11399302
  • 上传时间:2020-04-16
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    高中数学选修2-2作业.doc
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    1、喀什市深喀第二高级中学高中数学选修2-2课堂作业1.1.1变化率问题选择题1在表达式中,x的值不可能()A大于0B小于0C等于0D大于0或小于02.已知函数f(x)x2x,则f(x)从1到0.9的平均变化率为()A3B0.29C2.09D2.93已知函数f(x)x24上两点A、B,xA1,xB1.3,则直线AB的斜率为()A2B2.3C2.09D2.14.一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)x22x,则S(x)从2到2x的平均速度为()A2xB2xC2xD(x)22x6已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x,f(1x),则()A4B42xC42(x)

    2、2D4x解答题:1. 已知函数f(x)2x1,g(x)2x,分别计算在区间3,1、0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率2. 比较yx3与yx2在x2附近平均变化率的大小 1.1.2导数的概念一、选择题1如果质点A按照规律s3t2运动,则在t03时的瞬时速度为()A6B18C54D812已知f(x)x23x,则f (0)()Ax3B(x)23xC3D03质点M的运动规律为s4t4t2,则质点M在tt0时的速度为()A44t0B0C8t04D4t04t4已知f(x),且f (m),则m的值等于()A4B2C2D25在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(m)与起跳后的时间t(s)存在函数

    3、关系h(t)4.9t26.5t10,则瞬时速度为0m/s的时刻是()A.sBsC.sDs解答题: 1枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动,如果它的加速度是5.0105m/s2,枪弹从枪口射出时所用时间为1.6103s,求枪弹射出枪口时的瞬时速度2一做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s(t)3tt2.(1)求此物体的初速度;(2)求此物体在t2时的瞬时速度;(3)求t0到t2时的平均速度1.1.3导数的几何意义一、选择题1(20132014济宁梁山一中期中)已知曲线y2x3上一点A(1,2),则点A处的切线斜率等于()A0B2C4D62设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平

    4、行,则a等于()A1BCD13曲线yx32在点 处切线的倾斜角为()A1BC.D4.已知直线axby20与曲线yx3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为()A.BCD5曲线yx3x2在P点处的切线平行于直线y4x1,则切线方程为()Ay4xBy4x4Cy4x8Dy4x或y4x4三、解答题1已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1,2),过点P作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程;(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于点P的直线方程2已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1l2.(1)求直线l2的方程;(2)求

    5、由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积1.2.1几个常用函数的导数一、选择题1双曲线y在点(2,)的切线方程是()A.xy0Bxy0C.xy10Dxy102已知f(x)x3,则f (2)()A0B3x2C8D123已知f(x)x,若f (1)2,则的值等于()A2B2C3D34曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()A1BCD5已知物体的运动方程为st2(t是时间,s是位移),则物体在时刻t2时的速度为()A.BCD解答题:1已知曲线C:y经过点P(2,1),求(1)曲线在点P处的切线的斜率(2)曲线在点P处的切线的方程(3)过点O(0,0)的曲线C的切线方程2.求抛物线yx2上的点到直线xy

    6、20的最短距离1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、选择题1若f(x)sincosx,则f()等于( )AsinBcosCsincosDcossin2已知f(x)ax39x26x7,若f (1)4,则a的值等于()A.BCD3设f(x)sinxcosx,则f(x)在x处的导数f ()()A.BC0D4下列函数中,导函数是奇函数的是()AysinxByexCylnxDycosx5.直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3),则2ab的值为()A2B1C1D26函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1B2C3D47.曲线f(x)xlnx在点x1处的切线方程为()A

    7、y2x2By2x2Cyx1Dyx18函数ysin2xcos2x的导数是( )Ay2cosBycos2xsin2xCysin2xcos2xDy2cos9已知ytanx,x,当y2时,x等于( )A.BCD10曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率等于 ( )A2eBeC2D1解答题:1求下列函数的导数:(1)yx(x2); (2)y(1)(1);(3)ysincos; (4)y .(5)yxsin2x; (6)y;(7)y; (8)ycosxsin3x.1.3.1函数的单调性与导数一、选择题1函数yx42x25的单调递减区间为( )A(,1和0,1B1,0和1,)C1,1D(,1和1,) 2函

    8、数f(x)ax3x在R上为减函数,则( )Aa0Ba1Ca2Da3函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是()A0B1C2D3解答题:1已知函数f(x)x3ax2bx(a、bR)的图象过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.(1)求a、b的值;(2)求函数f(x)的单调区间2已知函数f(x)x3ax2bx(a、bR)的图象过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.(1)求a、b的值;(2)求函数f(x)的单调区间3已知函数f(x)x33ax23x1.(1) 当a时,讨论f(x)的单调性;(2) 若x2,)时,f(x)0,求a的取值范围1.3.2函数的极值与导数一、选择题1已知

    9、函数yf(x)在定义域内可导,则函数yf(x)在某点处的导数值为0是函数yf(x)在这点处取得极值的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非充分非必要条件2函数yx4x3的极值点的个数为()A0B1C2D33已知实数a、b、c、d成等比数列,且曲线y3xx3的极大值点坐标为(b,c),则ad等于()A2B1C1 D24已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值,则a的取值范围是()A1a2B3a6Ca6Da25已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为()A.,0B0,C,0D0,解答题:1 已知f(x)ax3bx2cx(

    10、a0)在x1时取得极值,且f(1)1. (1)试求常数a、b、c的值;(2)试判断x1时函数取得极小值还是极大值,并说明理由2已知函数f(x)ex(axb)x24x,曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值1.3.3函数的最大(小)值与导数一、选择题1函数y2x33x212x5在2,1上的最大值、最小值分别是()A12;8B1;8C12;15D5;162函数f(x)x44x (|x|1)( )A有最大值,无最小值 B有最大值,也有最小值C无最大值,有最小 D既无最大值,也无最小值3函数f(x)x3ax2在区间1

    11、,)上是增函数,则实数a的取值范围是()A3,)B3,)C(3,)D(,3)4曲线yx2在点M(,)的切线的倾斜角的大小是()A30 B45 C60 D905(2015长春外国语学校高二期中)若f(x)sincosx,则f()等于()AcosBsinCsincosD2sin6(2015胶州市高二期中)函数f(x)x33x21是减函数的区间为()A(2,)B(,2)C(,0)D(0,2)7函数yx33x29x(2x0.1.5.1曲边梯形的面积选择题1和式(yi1)可表示为()A(y11)(y51) By1y2y3y4y51Cy1y2y3y4y55 D(y11)(y21)(y51)2.()()的含

    12、义可以是()A求由直线x1,x5,y0,y3x围成的图形的面积B求由直线x0,x1,y0,y15x围成的图形的面积C求由直线x0,x5,y0,y3x围成的图形的面积D求由直线x0,x5,y0及曲线y 围成的图形的面积3当n很大时,函数f(x)x2在区间(i1,2,n)上的值可以用_近似代替( )A. Bf Cf D解答题1.求直线x0、x2、y0与曲线yx2所围成曲边梯形的面积1.5.3定积分的概念选择题1已知 f(x)dx6,则6f(x)dx等于()A6B6(ba) C36D不确定2设f(x)则f(x)dx的值是()A. x2dxB2xdxC. x2dx2xdxD2xdxx2dx3若f(x)

    13、dx1,g(x)dx3,则2f(x)g(x)dx()A2 B3 C1D44由函数yx的图象,直线x1、x0、y0所围成的图形的面积可表示为()A.(x)dxB|x|dxC. xdxDxdx5cosxdx()A0BCD2解答题1利用定积分的几何意义,解释下列等式(1)2xdx1; (2) dx.2已知函数f(x)求f(x)在区间2,2上的积分1.6微积分基本定理1(2015广西柳州市模拟)由直线x,x,y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C D.2(2013景德镇市高二质检)若曲线y与直线xa、y0所围成封闭图形的面积为a2,则正实数a为( )A. B C D3.由曲线y

    14、x2和直线x0,x1,yt2,t(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A. B C. D4设f(x)则f(x)dx等于()A.BCD不存在5函数F(x)costdt的导数是()AF(x)cosxBF(x)sinxCF(x)cosxDF(x)sinx解答题1计算下列定积分:(1)(42x)(4x2)dx; (2)dx.2 已知f(x)ax2bxc(a0),且f(1)2,f (0)0,f(x)dx2,求a、b、c的值2.1.1 合情推理一、选择题1.观察图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为()A. B C D2在数列an中,a10,an12an2,则猜想an()A2n2 B

    15、2n2C2n11D2n143平面内的小圆形按照下图中的规律排列,每个图中的圆的个数构成一个数列an,则下列结论正确的是()a515;数列an是一个等差数列;数列an是一个等比数列;数列an的递推关系是anan1n(nN*)ABCD4图(1)、图(2)、图(3)、图(4)分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第n个图包含_个互不重叠的单位正方形()An22n1B2n22n1C2n22D2n2n15把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图),试求第七个三角形数是( )A27 B28 C29 D30解答

    16、题:1先解答(1),再根据结构类比解答(2)(1)已知a、b为实数,且|a|1,|b|ab.(2)已知a、b、c均为实数,且|a|1,|b|1,|c|abc.2.1.2 演绎推理一、选择题1“四边形ABCD为矩形,四边形ABCD的对角线相等”,以上推理省略的大前提为()A正方形都是对角线相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形2“三角函数是周期函数,ytanx,x是三角函数,所以ytanx,x是周期函数”在以上演绎推理中,下列说法正确的是()A推理完全正确 B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确3.有这样一段演绎推理:“有

    17、些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误D非以上错误4下面几种推理过程是演绎推理的是()A因为A和B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似,而中亚细亚有丰富的石油,由此,他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477,得出结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中,a11,an(n2),通过计算a2,a3,a4,a5的值归纳出an的通项公式三、解答题1判断下列推理是否正确?为什么?“因为过

    18、不共线的三点有且仅有一个平面(大前提),而A,B,C为空间三点(小前提),所以过A,B,C三点只能确定一个平面(结论)”奇数3,5,7,11是质数,9是奇数,9是质数2.下面给出判断函数f(x)的奇偶性的解题过程:2.2.1综合法与分析法一、选择题1设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若bcos Cccos Basin A,则ABC的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定2若P,Q(a0),则P,Q的大小关系是()APQBPQCPQD由a的取值确定3若a、b、cR,且abbcca1,则下列不等式成立的是()Aa2b2c22 B(abc)23C.2 Dabc(abc

    19、)4设0x1,则a,b1x,c中最大的一个是()AaBbCcD不能确定5要使成立,a、b应满足的条件是()AabbBab0且abCab0且a0且ab或ab0且a2已知a、b、c表示ABC的三边长,m0,求证:.3求证:2cos().2.2.2反证法1用反证法证明命题“如果ab0,那么a2b2”时,假设的内容应是()Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da2b2,且a2b22设实数a、b、c满足abc1,则a、b、c中至少有一个数不小于()A0BCD13用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根,那么a、b、c中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是()A假设a、b、c都

    20、是偶数 B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个是偶数4实数a、b、c不全为0等价于()Aa、b、c均不为0Ba、b、c中至多有一个为0Ca、b、c中至少有一个为0Da、b、c中至少有一个不为05设a、b、c(,0),则a,b,c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解答题1已知n0,试用分析法证明:AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上2.3数学归纳法一、选择题1用数学归纳法证明1(nN),在验证n1时,左边的代数式为()A. B. C.D12用数学归纳法证明1aa2an1(nN*

    21、,a1),在验证n1时,左边所得的项为()A1B1aa2C1aD1aa2a33用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时,xnyn能被xy整除”,在第二步的证明时,正确的证法是()A假设nk(kN*)时命题成立,证明nk1时命题也成立B假设nk(k是正奇数)时命题成立,证明nk1时命题也成立C假设nk(k是正奇数)时命题成立,证明nk2时命题也成立D假设n2k1(kN)时命题成立,证明nk1时命题也成立4(2014合肥一六八中高二期中)观察下列各式:已知ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则归纳猜测a7b7()A26B27C28D295.用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)

    22、3(nN*)能被9整除”,要利用归纳假设证nk1时的情况,只需展开()A(k3)3B(k2)3C(k1)3D(k1)3(k2)36设凸k边形的内角和为f(k),则凸k1边形的内角和f(k1)f(k)_.()A2 B C.D解答题1数列an满足Sn2nan(nN*)(1)计算a1、a2、a3,并猜想an的通项公式;(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想2在平面内有n条直线,其中每两条直线相交于一点,并且每三条直线都不相交于同一点求证:这n条直线将它们所在的平面分成个区域3.1.1数系的扩充与复数的概念一、选择题1下列命题中:若aR,则(a1)i是纯虚数;若a、bR且ab,则ai3bi2;若(x21

    23、)(x23x2)i是纯虚数,则实数x1;两个虚数不能比较大小其中,正确命题的序号是()A B C D2若sin21i(cos1)是纯虚数,则的值为()A2kB2kC2kD(以上kZ)3复数43aa2i与复数a24ai相等,则实数a的值为()A1B1或4 C4 D0或44已知复数zcosicos2(02)的实部与虚部互为相反数,则的取值集合为()A,B,C,D,5若复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是纯虚数,则()Aa1Ba1且a2Ca1Da26复数za2b2(a|a|)i(a、bR)为实数的充要条件是()A|a|b|Ba0且abDa07.若复数z1sin2icos,z2cosisin(

    24、R),z1z2,则等于()Ak(kZ)B2k(kZ)C2k(kZ)D2k(kZ)8.若(m23m4)(m25m6)i是纯虚数,则实数m的值为()A1B4C1或4D不存在9已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有实数根n,且zmni,则复数z等于()A3iB3iC3iD3i解答题1 若不等式m2(m23m)iz2Bz1|z2|D|z1|z2的充要条件是|z1|z2|解答题1实数m分别取什么数值时,复数z(m25m6)(m22m15)i是:(1)对应点在x轴上方;(2)对应点在直线xy50上2.已知复数zm(m1)(m22m3)i(mR)(1)若z是实数,求m的值;(2)若z是纯虚数,求m的值;(3)若在复平面C内,z所对应的点在第四象限,求m的取值范围3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义选择题1设xR,则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的()A充分必要条件

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