1、2012学年杭州二中高一市统测模拟考试数学试题满分100分.考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A= ，则AB=（ ）A. B.（3，4） C.（2，1） D.（4+）2. 要得到的图象，只需把的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位3. 若x为三角形的最小内角，则函数的值域是（ ）A B C D4.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A.21 B.20 C.19 D.185. 设，则（ ）A B C D6. 已知
2、，的夹角为，如图，若，为的中点，则为（ ）A B C7 D187. 若ab1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 则 （ ） ARPQ BPQR CQPR DPRQ8. 设的三个内角为A,B,C，向量若，则C等于（ ）A. B. C. D. 9. 若函数是R上的单调函数，则实数取值范围为（ ）A（1，） B（1，8） C（4，8） D10. 已知数列具有性质P：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：数列0，1，3具有性质P；数列0，2，4，6具有性质P；若数列A具有性质P，则；若数列具有性质P，则，其中真命题有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题
3、（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. = .12. 等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为_.13. 已知函数，则 .14. 设A为关于的不等式的解集.若，则实数的取值范围为 . 15. 如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地平面上有一点A，测得A、C间的距离为91米.从A观测电视发射塔CD的视角（CAD）为45，则电视发射塔高CD为 .16. 函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在0，1上的非减函数，且满足以下三个条件： ； ； 当时，恒成立.则 .17. 设是已
4、知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为.若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换.现有下列命题：设是平面上的线性变换，则对设，则是平面上的线性变换；若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；设是平面上的线性变换，若共线，则也共线.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）2012学年杭州二中高一市统测模拟考试数学答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11 12. 13. 14. 15 16. 17. 三、解答题（本大题
5、共4小题，共42分）18.（本小题满分10分） 已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).（）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.19.（本小题满分10分） 在中，角，所对的边分别为，且，.（）求的值；（）若，求的面积.20.（本小题满分11分） 已知数列 （）求数列的通项公式； （）设的前n项和.21.（本小题满分11分） 已知函数f (x) = （）判断函数f (x)在区间(0, +)上的单调性，并加以证明；（）如果关于x的方程f (x) = kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围第6页 共6页
