1、 整式的加减 复习课 从错误中吸取教训 从失败中取得进步 完善完整知识网络 我将会成为最棒的 下列各式子中 是单项式的有 填序号 注意 1 单个的字母或数字也是单项式 2 用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式 3 只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式 4 当式子中出现分母时 要留意分母里有没有字母 有字母的就不是单项式 如果分母没有字母的仍有可能是单项式 注 当作数字 而不是字母 锦囊秘籍1 锦囊秘籍2 下列各个式子中 书写格式正确的是 1 代数式中用到乘法时 若是数字与数字乘 要用 若是数字与字母乘 乘号通常写成 或省略不写 如3 y应写成3 y或3y 且数字与字母相乘时
2、 字母与字母相乘 乘号通常写成 或省略不写 2 带分数与字母相乘 要写成假分数3 代数式中出现除法运算时 一般用分数写 即用分数线代替除号 4 系数一般写在字母的前面 且系数 1 往往会省略 F 锦囊秘籍3 指出下列单项式的系数和次数 注意 1 字母的系数 1 可以省略的 但不代表没有系数 次数也是同样道理 2 有分母的单项式 分母中的数字也是单项式系数的一部分 3 注意 不是字母 而是数字 属于系数的一部分 4 计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加 注意单项式的次数指的是字母的指数和 定义 单项式中的 次数 1 当单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 单项式 系数 数字或字母的乘积
3、 由 组成的式子 单独的 或 也是单项式 单项式中的 数字因数 所有字母的指数和 一个数 一个字母 注意的问题 2 当式子分母中出现字母时不是单项式 3 圆周率 是常数 不要看成字母 4 当单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 5 单项式的系数应包括它前面的性质符号 6 单项式次数是指所有字母的次数的和 与数字的次数没有关系 7 单独的数字不含字母 规定它的次数是零次 锦囊秘籍4 1 下列多项式次数为3的是 C 2 请说出下列各多项式是几次几项式 并写出多项式的最高次项和常数项 注意 1 多项式的次数不是所有项的次数的和 而是它的最高次项次数 2 多项式的每一项都包含它前面的符号 3 再强调
4、一次 当作数字 而不是字母 定义 几个 常数项 多项式中 多项式的次数 项 组成多项式中的 有几项 就叫做 1 在确定多项式的项时 要连同它前面的符号 2 一个多项式的次数最高项的次数是几 就说这个多项式是几次多项式 3 在多项式中 每个单项式都是这个多项式的项 每一项都有系数 但对整个多项式来说 没有系数的概念 只有次数的概念 多项式 单项式的和 每一个单项式 几项式 不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数 注意的问题 判断下列各式是否是同类项 注意 对于 1 3 考察的是同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数也相同的称为同类项 所以 1 3 不是同类项 对于 2 虽然好像它们的次数不
5、一样 但其实它们都是常数项 所以 它们都是同类项 对于 4 虽然它们的系数不同 字母的顺序也不同 但它依然满足同类项的定义 是同类项 答 2 4 是同类项 1 3 不是同类项 锦囊秘籍5 例2下列合并同类项的结果错误的有 注意 1 合并同类项的法则是把同类项的系数相加 字母和字母的次数不变 2 合并同类项后也要注意书写格式 3 如果两个同类项的系数互为相反数 那么合并同类项后 结果得 0 锦囊秘籍6 同类项的定义 两相同 合并同类项概念 合并同类项法则 2 不变 2 相同 1 相同 字母 相同的字母的指数也 1 相加减 字母和字母的指数 系数 同类项 注意 几个常数项也是 同类项 两无关 2
6、与 无关 1 与 无关 系数 字母的位置 把多项式中的同类项合并成一项 1 判断下列各式是否正确 去括号时 1 注意括号外面的符号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不用变符号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 2 注意外面有系数的 各项都要乘以那个系数 锦囊秘籍7 练一练 1 化简下列各式 整式的加减一般步骤是 1 如果有括号就先去括号 2 然后再合并同类项 注意 有多重括号的 一般先去小括号 再去中括号 最后再去大括号 锦囊秘籍8 整式的加减混合运算步骤 1 找同类项 做好标记 2 利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起 3 利用乘法分配
7、律计算结果 4 按要求按 升 或 降 幂排列 找 搬 并 排 1 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 2 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 去括号 看符号 是 号 不变号 是 号 全变号 一 去括号 二 计算 按照先小括号 再中括号 最后大括号的顺序 求当x 时 求多项式 的值 解 原式 当x 时 王强班上有男生m人 女生比男生的一半多5人 王强班上的总人数 用m表示 为 人 易错点 结果不进行化简 直接写 注意 结果中有它们是同类项 应合并以保证最后的结果最简 正确的写法是 锦囊秘籍9 知识结构 整式的加减 整式的概念 整式的计算 单项式 多项式 系数 次数 项 项数 常数项 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
