1、试卷类型: A卷 宝鸡中学20122013学年度第一学期期中考试 高 一 数 学 试 题说明：1.本试题分、两卷，第卷的答案要按照A,B卷的要求涂到答题卡上，二卷做在答题纸上，第一、二卷不交.2.全卷共三大题20小题，满分130分(含附加题10分)，100分钟完卷.第卷（共50分）一.选择题（每小题5分，共50分）1. 已知集合，则正确的是( )A B C D. 2. 函数的定义域是（）A B C D. 3. 已知在映射下的像是，则在映射下的原 像是（ ）A B C D4. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟， 骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是
2、急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示 乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（ ）5. 若幂函数在(0，+)上是减函数，则 ( ) A m1 B不能确定 C m=l Dm 16. 设则的值为( ) A. 1 B. 0 C. -1 D. 7.已知，,，则三者的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 8. 函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）A. B. 2C. 4D.9. 已知在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，2） C（1，2） D2，）10. 函数f(x)的图像是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的
3、坐标为(3,0)定义函数g(x)f(x)(x1)，则函数g(x)的最大值为( )A1 B2C3 D4 宝鸡中学20122013学年度第一学期期中考试高一数学试题第卷（共80分）二.填空题（每小题5分，共25分）11. 已知，则的值为 .12.已知函数满足，且,则= .13. 计算=_.14. 设是两个非空集合，定义运算，已知Ax|y，By|y2x，x0，则AB 15. 定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的集合为_.三.解答题（共55分）16（本题10分）已知， 求及.17.（本题12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.（I）求函数的解析式并画出其图象；（II）根据函数的图象，写出函数
4、 的单调递增区间及值域.18(本题10分)已知在1kg水中最多加入akg糖，其中且为常数. 在1kg水中加入kg糖，设糖水浓度为.（）求的解析式及定义域；（）请你用所学数学知识证明：增加放入水中的糖的质量时糖水会越来越甜（需搅拌均匀且每1kg水加入糖不超过akg）.19（本题13分）已知：函数f（x）满足.（）求函数的表达式并讨论其单调性； （）若对任意实数，都有，求实数的取值范围. 20.附加题（10分） 已知:函数在区间上的最小值为,最大值为. 求区间.高一数学期中试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910A卷ADABDBCBCAB卷CABBDBADBC二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分） 11 2或0 12 10 13. 114 15 三、解答题(共计55分)16.（本题10分）解： =17.（本题12分）解：（） ，图像略.（）递增区间为 值域为 18.（本题10分）解：（） ，定义域（）易证在为增函数即可说明19. （本题13分）解：（）函数为，且在定义域上为增函数（用单调性定义证明略）（）为奇函数，而为偶函数，则当x=-1是 那么20. （本题10分） 解：所求区间为
