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类型6.3-微波网络的阻抗和导纳矩阵.ppt

  • 上传人:天天快乐
  • 文档编号:1139700
  • 上传时间:2018-06-14
  • 格式:PPT
  • 页数:19
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    6.3-微波网络的阻抗和导纳矩阵.ppt
    资源描述:

    1、6.3 微波网络的阻抗和导纳矩阵,反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量。,反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的参量。,表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类:,理论基础:等效电压、等效电流(导波系统)。用途:分析滤波器、耦合器、无源器件设计。,N端口网络的等效:单模波导或传输线-等效N端口;多模(n) 传输线可等效为nN个端口。 (每个端口只有一个模式),由等效电压、等效电流,对于各种微波网络,在选定的网络参考面上,定义出每个端口的电压和电流后,由于线性网络的电压和电流之间是线性关系,故选定不同的自变量和因变量,可以得到不同的线性组合。类似于低频双端口网络理论,这些不同变量

    2、的线性组合可以用不同的网络参数来表征,主要有阻抗矩阵、导纳矩阵和转移矩阵等电路参量。任意两个端口的微波元件均可视为双端口微波网络。,一、阻抗和导纳矩阵,令z=0,得到第i 端的总电压和电流为:,对于N端口网络,第i 端口处的入射电压和电流分别为 ;出射电压和电流分别为 ;其端口电压和电流分别为 , 利用,则此N端口微波网络的阻抗矩阵方程为,矩阵形式为:,或,线性叠加原理:对于线性媒质(,和均与场强无关),麦克斯韦方程组是线性的。因此,场量满足迭加的性质,即总场可以由各个部分迭加而成,对应到参考面上的电路量也有迭加性.,阻抗参数的物理含义:,Zij 是所有其它端口都开路时,端口j和端口i之间的转

    3、移阻抗。,Zij 是所有其它端口都开路时用电流Ij激励端口j,测量端口i的开路电压而得。,Zii 是所有其它端口都开路时,端口i 的输入阻抗。,可得阻抗参数为:,j,导纳矩阵与阻抗矩阵为逆矩阵:,导纳矩阵:,即:,矩阵形式为:,Yii 是其它所有端口都短路时,端口i 的输入导纳。 Yij 则是其它所有端口都短路时,端口j和端口i 之间的转移导纳。,同理:,二端口微波网络的阻抗矩阵:,其中,阻抗矩阵各元素的物理意义:,为T2面开路时,端口1的输入阻抗(自阻抗).,为T2面开路时,端口1至端口2 的转移阻抗(互阻抗).,取I1、I2为自变量, V1、V2为因变量,对线性网络有:,写成矩阵形式有:,

    4、V1=Z11I1+Z12I2,V2=Z21I1+Z22I2,为T1面开路时,端口2的输入阻抗(自阻抗),为T1面开路时,端口2至端口1的转移阻抗(互阻抗),阻抗矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量,故也称为开路阻抗参数,而且由于参考面选取不同,相应的阻抗参数也不同。,若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化, 则有:,代入式(6.3-1) 有,简写为,其中归一化阻抗矩阵为,整理得:,在上述双端口网络中, 以V1、V2为自变量, I1、I2为因变量, 则可得另一组方程:,二端口微波网络的导纳矩阵:,写成矩阵形式:,简写为: Z=Y I,I1=Y11V1+Y12 I2=Y21V1+Y22V

    5、2,其中Y是双端口网络的导纳矩阵, 各参数的物理意义为:,表示T2面短路时, 端口“1”的输入导纳,表示T1面短路时, 端口“2”至端口“1”的转移导纳,表示T2面短路时, 端口“1”至端口“2”的转移导纳,表示T1面短路时, 端口“2”的输入导纳,由上述定义可知, Y矩阵中的各参数必须用短路法测得, 称这些参数为短路导纳参数。,其中Y11、Y22为端口1和端口2的自导纳, 而Y12、Y21为端口“1”和端口“2”的互导纳。,式中U为单位矩阵。,用归一化表示则有,其中,二、互易网络,互易:如果任意网络是线性互易的,或说线性是可逆矩阵,则,即其阻抗矩阵和导纳矩阵都是对称的。,对于二端口网络则有,

    6、由各向同性的物质所构成的网络为互易网络。,当微波网络不含非线性介质(磁性介质、等离子体、有源器件),则导纳和阻抗阵必为对称的,无耗时非对角元为纯虚数计算简化。,三、无耗网络,对于互易网络,网络的损耗功率(传送给网络的净功率)为:,由于网络互易,所以,另由于In 是独立的,令除n端口电流以外的所有端口电流为零,于是每项 的实部必等于零。,即,网络无耗,由于无耗,则网络的损耗功率(传送给网络的净功率)为零,令除Im和In以外的所有电流为零,则可得,同理无耗网络的导纳矩阵各导纳的实部也等于零,导纳矩阵亦为虚数矩阵。,即对于无耗网络,阻抗矩阵的各项的实部均等于零;即阻抗矩阵为虚数矩阵。,解:对于二端口网络,其阻抗矩阵为,【例】求如图T形二端口网络的阻抗参数。,由阻抗的定义:,根据分压原理:,端口2开路时,端口1的输入阻抗:,同理当端口1开路时,端口2的输入阻抗:,I2,网络互易,其阻抗矩阵为,或:,端口1开路时,I2,

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