二阶导数的几何意义及运用二阶导数就是对一阶导数再求导一次， 意义如下： （1）斜线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率（2）函数的凹凸性“为凹函数；为凸函数。 （3）判断极大值极小值（二阶导数小于0为极大值，二阶导数大于0为极小值）。例、试问为何值时，函数在处取得极值？它是极大值还是极小值？求此极值例、已知函数，证明f(x)的导函数对于任意两个不想等的正数，当时，有。二阶导数的运用例1、已知函数.（）若，求的取值范围；（）证明：例2、设函数。（）若，求的单调区间；（）若当时，。求的取值范围。练习：1、设为实数，函数。（）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，。模块总结：1、 若，且对恒成立，求k的最大值。2、 函数，试确定函数的单调性。3、 试探究函数在上的单调性。4、 已知函数，求函数的单调区间。5、 判断函数的单调性。6、 求函数的单调区间。7、 已知函数，（），若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围。实战一下：例1、已知函数，若当时，恒成立，求实数的取值范围。 例2、已知函数，若当时，恒成立，求实数的取值范围。（三导）例3、已知函数（1） 求函数的单调区间（2） 若存在实数使函数满足，对任意的，都有，求实数的取值范围。（3） 若，且，求证：
