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《1.6微积分基本定理》课件.ppt
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- 《1.6微积分基本定理》课件.ppt
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1、1 6微积分基本定理 课标要求 1 了解微积分基本定理的内容与含义 2 会利用微积分基本定理求函数的定积分 核心扫描 1 用微积分基本定理求函数的定积分是本课的重点 2 对微积分基本定理的考查常以选择 填空题的形式出现 自学导引1 微积分基本定理 连续 f x F b F a F b F a 想一想 导数与定积分有怎样的联系 提示导数与定积分都是定积分学中两个最基本 最重要的概念 运用它们之间的联系 我们可以找出求定积分的方法 求导数与定积分是互为逆运算 2 定积分和曲边梯形面积的关系设曲边梯形在x轴上方的面积为S上 x轴下方的面积为S下 则 1 当曲边梯形的面积在x轴上方时 如图 1 则图
2、1 图 2 图 3 S下 S上 S下 0 想一想 在上面图 1 图 2 图 3 中的三个图形阴影部分的面积分别怎样表示 提示根据定积分与曲边梯形的面积的关系知 名师点睛1 微积分基本定理的理解 1 微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系 同时它也提供了计算定积分的一种有效方法 2 根据定积分的定义求定积分往往比较困难 而利用微积分基本定理求定积分比较方便 3 设f x 是定义在区间I上的一个函数 如果存在函数F x 在区间I上的任意一点x处都有F x f x 那么F x 叫做函数f x 在区间I上的一个原函数 根据定义 求函数f x 的原函数 就是要求一个函数F x 使它的导数F x 等于
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