1、6621：扇形统计图丁桃红 濮阳市第五中学 2011年5月20日 初中数学一、固本溯源（一）关联性知识扇形统计图（二） 关联性诊断1、八年级一班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心角为60，则下列说法正确的是（）A、想去上海世博会参观的学生占全班学生的60%B、想去上海世博会参观的学生有12人 C、想去上海世博会参观的学生肯定最多 D、想去上海世博会参观的学生占全班学生的 若没有过关，请点击知识点扇形统计图.答案：D 若不过关，请点击知识点6621（扇形统计图）2、某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践
2、活动实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人下列说法不正确的是（）A、被调查的学生共50人B、被调查的学生中“知道”的人数为32人 C、图中“记不清”对应的圆心角为60 D、全校“知道”的人数约占全校人数的64%答案：C 若不过关，请点击知识点6621（扇形统计图）（三） 针对性诊断题型1：1、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A、书法 B、象棋 C、体育 D、美术答案：C2、阿良将全校学生某次数学成绩分成：115，1630，3145，4660四组，并制成扇形统计图，其中该校数学成绩的第
3、25，50，75百分位数分别为14，32，45若下列有一选项为此数据的扇形统计图，则此图为何（）A、 B 、 C、 D、答案：D3、如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则 下列说法不正确的是（）A、该班喜欢乒乓球的学生最多B、该班喜欢排球与篮球的学生一样多 C、该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍 D、该班喜欢其它球类活动的人数为5人答案：D 题型2：1、 期末考试中，甲校满分人数占1%，乙校满分人数占2%，那么满分人数（ ）A. 甲校多于乙校 B. 甲校与乙校一样多 C. 甲校少于乙校 D.不能比较答案：D .2、小明家5月份的开支预算如图所示如果他家用于水电的支出是150元，
4、则小明家5月份的总支出为（）A、625元 B、652元 C、750元 D、800元答案：C题型3：1、六（7）班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表所示：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据题目所给条件回答下列问题：（1）该班学生共有 人；（2）全班一共捐 册图书；（3）如果该班所捐图书按图2显示比例分别送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 册.答案：（1）；（2）；（3）.2、某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图（1）求步行的人数；（
5、2）求乘车的人数；（3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数。解：（1）步行的人数为60030%=180（人）；（2）乘车的人数为600（1-30%-45%）=150（人）；（3）表示乘车人数的扇形的圆心角度数为360（1-30%-45%）=9003、 2006年3月25日，来自39个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛如图是本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图（1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；（2）已知参加10公里赛程的人数为7200人，求参赛全程马拉松赛的人数解：（1）100%-34.4%-33.5%-14.9
6、%=17.2%；（2）参加10公里赛程的人数占总体的34.4%，参赛总人数=720034.4%20930人，参加全程马拉松赛的人数所占比例为：17.2%，参赛全程马拉松赛的人数=2093017.2%3600二、知识点认知（一） 知识讲解：见视频（二）点拨指导：【重点】 理解扇形统计图的特点。【难点】 根据扇形统计图提供的信息作出正确的判断【关键点】 认真分析统计图中所反映的数据【易错点】 1、用扇形统计图表示数据时，所有的各部分占总体的百分比之和不等于12在扇形统计图中得到各部分或总体的具体数目。（三） 知识清单：1、扇形统计图的定义：生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利
7、用圆和扇形来表示总体和部分之间的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映了部分占总体的百分比的大小.这样的统计图叫做扇形统计图.（四）解题示范：例1， 在扇形统计图中，扇形的圆心角为的部分所占的百分比是多少？解：.点拨：掌握求“百分比”的公式是解题的关键，若已知“百分比”应能求出该部分所对应扇形的圆心角的度数.例2 某校七年级新生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车的，还有其他方式的.根据图4提供的数据，请你求出坐车去学校的有多少人？解：（人）.点拨：先算出坐车的学生所占的百分比，再用这个百分比乘以总的人数即可求出坐车去学校的人数.
8、例3 图5是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元解：由图5中的扇形统计图知，初一有学生（人），初二有学生（人），初三有学生（人）.再由图5中的条形统计图知，初一学生共捐款（元），初二学生共捐款（元），初三学生共捐款（元）.因此，该校共捐款（元）（五）巩固训练：题型1：1、某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：最喜欢足球的人数最多，达到了15人；最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3
9、人；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人其中正确的结论有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案：D 2、着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）下列说法正确的是（）A、棉花收入前年的比去年多 B、粮食收入去年的比前年多 C、副业收入去年的比前年多 D、棉花收入哪年多不能确定 答案：D 3、如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学习数学很感兴趣的有（）A、40人 B、30人 C、20人 D、10人
10、答案：B题型2：1、如图，是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）A、145人 B、149人 C、147人 D、151人答案：C2、如图，某公司有员工700人，元旦举行A下象棋B下围棋37%C打扑克活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人有（ ）A、259人 B、441人 C、350人 D、490人答案：B3、 如图是扇形统计图的部分结果，根据图形可求得丙丁的人数和为（ ）（A）250（B）150（C）400（D）300答案：A题型3：1、语文老师对班上学生的课外阅读情况
11、作了调查，并请数学老师作了如图6所示的扇形统计图，根据图6，回答下列问题：（1）哪类书籍最受欢迎？（2）哪两类书籍受欢迎的程度差不多？（3）图中的扇形分别表示什么？（4）图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？答案： 解：（1）科幻书籍最受欢迎，可以从扇形的大小或图中百分比的大小得出.（2）科普书籍和武打书籍受欢迎的程度差不多，可以从扇形的大小或图中百分比的大小得出.（3）图中扇形代表了最喜欢某类书籍的人数占全班总人数的百分比.（4）用最喜欢某类书籍的人数比上全班总人数即可得到各个百分比，所有百分比之和等于1.2、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发
12、放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：结合上述信息回答下列问题：A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由你对厂家C有何建议？答案：解：（1）A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多；（2）广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大；（3）厂家C在提高质
13、量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用3、“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图（1）由图可知，日用品类销售额占总销售额的百 分比为 ，日用品类销售额是 万元；（2）已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？解：（1）日用品类销售额占总销售额的百分比为1-60%-11%-18%=11%日用品类销售额是120万1.1%=13.2万（2）2006年食品类销售额是：12060%=72（万元）设2005年到2006年的食品类增长率为x，则：60（1+x）=7
14、2解这个方程，得：x=0.2（20%）预测：2007年“五一”黄金周食品类销售额为72（1+20%）=86.4（万元）三、再次诊断题型1：1、某校师生总人数为1 000人，其中男学生，女学生和 教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为（）A、430人 B、450人 C、550人 D、570人答案：B2、小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示， 其中用于教育上的支出是（）A、80元 B、160元 C、200元 D、232元答案：C3、老师将某班一次数学考试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成扇形统计图，则D等级所占的百分数是（）A、5% B、8% C、10% D、20%答案：D题型2
15、：1、在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须（ ）A 等于1 B. 大于1 C. 小于1 D. 等于0答案：A.2、张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示则从图中可以看出（）A、一周支出的总金额B、一周各项支出的金额 C、一周内各项支出金额占总支出的百分比 D、各项支出金额在一周中的变化情况答案：C3、沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本 商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A、6人 B、11人 C、39人 D、44人 答案：A题型3： 1、图9是某医院对3 000名慢性支气管炎患者使用中
16、草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答下列问题：（1）使用中草药治疗慢性支气管炎痊愈的有多少人？无效的有多少人？（2）你还能从图中得到什么信息？（3）请你评价这种中草药的疗效.解：（1）痊愈的有：（人），无效的有：（人）.（2）病情得到控制的人占20%，病情好转的人占33%等.（3）对大多数人起作用.2、为了减少国际金融风暴对中国的冲击，中央及时凋整经济凋控思路，公布拉动内需十项措施，并启动40000亿元投资计划，2009年3月6日，国家发改委详解了中国40000亿投资的初步去向：民生工程，主要是保障性住房约占10%；农村工程约3600亿；基础设施建设约占38%；社会事业约占4%；节能减排，环
17、保工程和技术改造共需5600亿，其余全部投入到汶川大地震重点灾区的灾后恢复重建（1）民生工程需要 亿元，基础设施建设需要 亿元，社会事业需要 亿元；（2）在扇形统计图中画出灾后重建及民生工程各占的比例 答案：解：（1）民生工程：4万亿10%=4000亿，基础设施建设：4万亿38%=15200亿，社会事业：4万亿4%=1600亿；（2）灾后重建所占比例：25%，圆心角度数=36025%=90，民生工程所占比例：10%，圆心角度数=36010%=363、小明一家三口随旅游团去云南旅游，小颖把旅途费用支出情况制成了如下的统计图：（1）哪一部分的费用占整个支出的 用去多少元？（2）若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？（3）这一家往返的路费共多少元？答案：解：（1）购物花去的费用占整个费用的，是2150元；（2）若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去860030%=2580元（3）这一家往返的路费共元
