1、学员编号： 年 级： 八年级 课时数：3学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 赵占乾课 题频数及其分布授课日期及时段教学目的1、理解频数、频率的概念；2、了解频数分布的意义和作用；3、会列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图.教学内容一、日校问题解决二、知识点梳理1. 极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差.2. 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数.3. 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表.4. 频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率.5. 所有频数之和等于总数，所有频率之和等于1.6. 频数和频
2、率都能够反映每个对象出现的频繁程度.7. 频数分布直方图：由宽度相等的长方形组成，用来表示频数分布的统计图叫做频数分布直方图.8. 频数分布折线图：表示频数分布的折线统计图叫做频数分布折线图.9. 条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目，能直观地反映事物某一阶段属性的大小变化.10. 折线统计图可以反映数据的变化趋势.三、典型例题 例1为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是_，参加这次测试的学生是_人。（第1题） 例2.抽取某
3、校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于至之间的学生大约有 人。例3台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图可口可乐雪碧冰红茶其他0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它零花钱用途九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右
4、1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050（第2题）根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？ 例4(绍兴市)光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： ，并补全下面的车流量频数分布直方图；（2）由经验估计可知，在所调查的时段内
5、，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？ 例5.九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表分数段（分）49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5组中值（分）54.564.574.584.594.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350b九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布直方图54.564.5
6、74.584.594.5频数(人)成绩(分)0246810121491014（1）频数分布表中a= ,b= ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖, 一等奖奖励作业本15本及奖金50元, 二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金. 例6为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路弯路（宁波杭州上海）直路（宁波跨海大桥上海）路程316公里196公里过路费140元180元（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则
7、小车走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为升，汽油价格为5.00元/升，问为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨车辆数油耗1002003004005000.060.080.100.120.18五类小车平均每小时通过的车辆数直方图0100200500500100(升/公里)（第7题）海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油. 四、本课小结五、课后作业一、精心选一选（每小题3分，共30分）1在10，20，4
8、0，20，80，90，50，40，40，50，这10个数据中的极差是（ ） A40B70 C80 D902小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是（ ）A3B4C5D63小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ） A80 B50 C1.6 D0.6254八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ） A15B14 C13D125将100个数据分成8个组，如下表：则第6组的频数为（ ）组号12345678频数1114121313x1210 A12B13C14D156九年级（1）班共50名同学，右图是该班体
9、育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30，成绩均为整数）. 若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是 （ ） A20%B44% C58% D72%7一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（ ） A10组B9组C8组D7组8在对2009个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ） A2009，1B2009，2009C1，2009D1，19要了解全市八年级学生身高在某一范围内所有学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）A平均数B方差C众数D频数分布10某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只
10、取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是（ ） A9B18 C12D6二、专心填一填（每空格3分，共30分）112002年上海市二月下旬每日最高气温分别为（单位：）：13，13，12，9，11，16，12，10，则二月下旬气温的极差为 12容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.25，则样本数据在该组的频数是 13将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是
11、 14一个样本有20个数，分组以后落在20.522.5内的频数是6，则这一小组的频率是 15已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频数是0.10，则第六组的频数为 16为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人17从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定
12、它的组距为0.10，则应分成 组18将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第一小组的频率为 ，第二小组的频数为 三、耐心做一做（本题有4小题，共40分）19（本题10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分） 请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有 ；（2）已知成绩在91100分的同学为优秀者，那么优胜率为 ；分数段（分）人数（人）911004819167180861702（3）画出成绩频数分布直方图20（本题10分）为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员
13、体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（4）这次测试中，你能肯定该班学生成绩中位数各落在哪一小班内吗？3、 （本题10分）某中学为了培养学生的社会实践能力，今天“五一”长假期间要求学生参社会调查活动. 为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度
14、实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，如图所示（收入取整数，单位：元）分 组频数频 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.2001800200052000220020.040合 计501.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？22（本题10分）为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，
15、求得 =94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表频率分布表根据题中给出的条件回答下列问题：（1）在这次抽样分析的过程中，样本是 （2）频数分布表中的数据a= ，b= （3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为 分（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5100.5范围内的人数约为 人课后作业参考答案一、选择题题序12345678910答案CBDADBAADB二、填空题11、7 12、20 13、15 14、0.3 15、8 16、0.2，4017、9 18、0.3，32三、解答题19、（1）20 （2）20% （3）略20、（1） （2）60 （3）80% （4）三组之间21、（1）分组频数频率1000120030.06012001400120.24014001600180.36016001800100.2001800200050.1002000220020.040合计501.000（2）三 （3）180（户）22、（1）50名学生的数学成绩 （2）0.06，10 （3）9135 （4）85
