1、2008年高考物理一轮复习资料 第39讲 带电粒子在复合场中的运动1知识点拨：1复合场是指电场、磁场、重力场中的三者或其中任意两者共存的场.在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的带电体，如带电的小球、液滴、微粒等。2电荷在复合场中的运动一般有两种情况直线运动和圆周运动：（1）若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变.所以只要电荷速度大小发生变化，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。 可见，只有
2、电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。（2）电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，这是任何几个恒力或恒力和某一变力无法合成实现的，只有洛伦兹力可满足该条件；也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现.处理此类问题，一定要牢牢把握这一隐含条件。备考训练：1在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图，一带电粒子沿轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计
3、重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 （ ）AE和B都沿轴方向。BE沿轴正向，B沿轴正向CE沿轴正向，B沿轴正向DE和B都沿轴正向2一质子恰能作匀速直线运动穿过正交电磁场若要粒子穿过此区域后动能增加，则 （ ）A减弱磁场，其余条件不变B增强磁场，其余条件不变C电场反向，其余条件不变D换用初动能与质子相同的粒子3如图所示，质量为m，电量为q的正电物体，在磁感强度为B、方 向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为的水平面向左运动，物体运动初速度为，则 （ ）A物体的运动由减小到零所用的时间等于m/（mg+qB）B物体的运动由减小到零所用的时间小于m/（mg+qB）C若另加一个电场强度
4、为（mg+qB）/q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动 D若另加一个电场强度为（mg+qB）/q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动 4如图所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图，小球的重力不计现将小球从图示位置从静止释放，在小球运动过程中，下列说法中哪些是正确的 （ ）A小球加速度将不断变化B小球速度将一直增大C小球所受洛伦兹力将一直增大D小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化5一电子在磁感强度为B的匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心在同一轨道上运动，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰
5、好是磁场作用在电子上洛伦兹力的3倍，电子电量为e，质量为m，那么电子运动的可能角速度为 （ ）A B C D6如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中 （ ）A其动能将会增大 B其电势能将会增大C小球所受的洛伦兹力将会增大 D小球所受的电场力将会增大7在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，
6、这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ 8如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OPON，求：（1）离子的入射速度是多少？（2）若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1： t2多大？9如图所示，匀强电场E=4V/m，水平向左，匀强磁场B=2T，垂直纸面向里，m=1g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初
7、速下滑，它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动，在P点A瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成450角，设P与M的高度差为1.6m，求：（1）下滑时摩擦力做的功（2）水平距离10如图示，在空间存在水平向里场强为B的匀强磁场和竖直向上场强为E的匀强电场。在某点由静止释放一个带负电的液滴a ,它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的带正电的液滴b相撞，撞后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a的质量是液滴b质量的2倍；液滴a 所带电量是液滴b所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h。（a、b之间的静电力忽略）abBE11如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚
8、线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：（1）E1与E2的比值；（2）若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为，环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大?12如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面
9、向外。一质量为m、带电量为q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）（1）求此区域内电场强度的大小和方向。（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？（3）在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？课时39 带电粒子在复合场中的运动11、AB 2、ACD 3、CD 4、AD 5、AC 6、ABC7、，tmctgqB解析：电场反转前上 mgqE 电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动
10、,到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qB =(mg + qE) cos 小球在斜面上滑行距离为：S=t/2 解可得：小球沿斜面滑行距离所用时间。tmctgqB.8、（1）v= （2）设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，从M经圆弧到N，由题意得MO=NO=R 而R=在磁场中的运动时间t1= 正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动，在垂直于电场方向有： OP=vt2 沿电场方向有：ON= 由题意得OP=ON 由上述各关系可解得：v= 9、（1）Wf =610-3J （2）S=0.6m解析：（1）从M到N，只有重力和摩擦力做功。刚离开N点时 Eq=Bqv 即 v =2m/s根据动能
11、定理 mgh+Wf =mv2/2 Wf = （mgh+mv2/2）=610-3J（2）在P点时受力如图,由夹角为450可知mg =Eq， f洛=mg=Bqv vP=m/s根据动能定理,从M到P： mgHWfEqs=mvp2/2 S=0.6m10、解析：碰撞前a做曲线运动，电场力和重力做功，获得速度v，a、b碰撞动量守恒，碰后合液滴竖直方向合力为零，沿水平方向匀速直线运动。设a电量为4q，质量为2m, b电量为q，质量为m，碰前对a由动能定理： 对b碰前有：qE = mg a、b碰撞，动量守恒 碰后合液滴水平直线，力平衡，总电量3q，质量3m 由联立得 11、（1）=0.3 （2）解析：（1）在
12、虚线上方，球受电场力、磁场力、摩擦力作用，环最后做匀速运动，摩擦力与电场力平衡f=N=Bqv=fE=qE1 在虚线下方环仍作做速运动，此时电场力与磁场力平衡BvqqE2 联立以上两式得=0.3 （2）在虚线上方电场力做功EE=qE1L 摩擦力做功Wf=WE-mv2 在虚线下方，撤去电场后小环做匀速圆周运动Bvq= 、联立得mv2= 12、解析：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此： mg=Eq 解得： 方向： 竖直向下 （2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。 P45最高点与地面的距离为： 解得： 该微粒运动周期为： 运动到最高点所用时间为： （3）设粒子升高度为h，由动能定理得： 解得： 微粒离地面最大高度为：
