1、2008-2015全国高考文科数学历年试题分类汇编(共两卷)第一卷（一）小题分类1.集合（2015卷1）已知集合，则集合中的元素个数为（ ） （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2（2015卷2）已知集合A= A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3)（2014卷1）已知集合，则（ ）A. B. C. D. （2014卷2）已知集合A=-2,0,2,B=|-，则（ ） (A) （B） （C） (D) （2013卷1）已知集合，,则（ ）（A）0 （B）-1，,0 （C）0，1 （D）-1，,0，1（2013卷2）已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN()
2、A2，1,0,1 B3，2，1,0 C2，1,0 D3，2，1（2012卷1）已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=（2012卷2）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A） （B） （C） （D）（2011卷1）已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=M，则P的子集共有A2个 B4个 C6个 D8个（2010卷1）已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB()A(0,2)B0,2 C0,2 D0,1,2（2009卷1）已知集合，则A3，5 B3，6 C3，7 D3，9 （2008卷1）已知集合M =
3、x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 b输出a 是 否 是 否结束b=b-aa=a-b A. 0 B. 2 C. 4 D.14（2014卷1）执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )A. B. C. D.（2014卷1） （2014卷2）（2014卷2）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S= （A）4 （B）5 （C）6 （D）7（2013卷1）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（A） （B） （C） （D） 开始输入tt1s=3ts = 4tt2输出s结束是否 （2013卷1） （2013卷2） （2013卷2）执行下
4、面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S()A BC D（2012卷1）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN，输出A,B，则（A）A+B为a1,a2,aN的和（B）为a1,a2,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数开始A=xB=xx否输出A，B是输入N，a1,a2,aN结束xx输出x结束x=bx=c否是 A3 B 3.5 C 4 D4.5（2008卷1）（2008卷1）右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四
5、个选项中的（ ）A. c xB. x cC. c bD. b c5.函数（2015卷1）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）（2015卷2）如图，长方形的边AB=2，BC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CD,与DA运动，记（2015卷2）已知函数 。（2014卷1）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A. 是偶函数 B. 是奇函数 B. C. 是奇函数 D. 是奇函数（2014卷2）?已知函数的图像关于直线=2对称，=3，则_.（2013卷1）函数在的图像大致为（ ） （2012卷2）函数的反函数为（A） （B） （C） （
6、D）（2011卷1）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A B C D（2011卷1）已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有A10个 B9个 C8个 D1个（2011卷1）在下列区间中，函数的零点所在的区间为A B C D（2010卷1）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()（2010卷1）设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)0()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x2（2010卷1）?已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f
7、(c)，则abc的取值范围是() (1,12)A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)（2009卷1）用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设(x0)，则的最大值为A4 B5 C6 D76.导数（2015卷1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .（2015卷2）已知曲线在点（1,1）处的切线与曲线 。（2014卷1）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值 范围是（A） （B） （C） （D）（2014卷2）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（2013卷2）已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是()
8、Ax0R，f(x0)0B函数yf(x)的图像是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)单调递减D若x0是f(x)的极值点，则f(x0)0（2012卷1）设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_（2012卷1）曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_（2010卷1）曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2（2009卷1）曲线在点（0，1）处的切线方程为_（2008卷1）设，若，则（ ）A. B. C. D. 7.三角函数与解三角形（2015卷1）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （
9、A） （B）（C）（D）（2015卷2）已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为A. B. C. D. （2014卷1）若，则A. B. C. D. （2014卷1）在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为A. B. C. D. （2014卷1）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.（2014卷2）函数2的最大值为_.（2013卷1）设当时，函数取得最大值，则_.（2013卷1）已知锐角的内角的对边分别为，则（ ）（A） （B） （C）（D）（2013卷2）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，则A
10、BC的面积为()A B C D（2013卷2）已知sin 2，则()A B C D（2013卷2）函数ycos(2x)()的图像向右平移个单位后，与函数y的图像重合，则_.（2012卷1）已知0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（A） （B） （C） （D）（2012卷2）若函数是偶函数，则（A） （B） （C） （D）（2012卷2）已知为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）（2012卷2）当函数取得最大值时，_.（2011卷1）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A B C D（2011卷1）设函数，则A在单
11、调递增，其图象关于直线对称B在单调递增，其图象关于直线对称C在单调递减，其图象关于直线对称D在单调递减，其图象关于直线对称（2011卷1）中，则的面积为_（2010卷1）若cos，是第三象限的角，则()A B.C2 D2（2010卷1）在ABC中，D为边BC上一点，BDCD，ADB120，AD2.若ADC的面积为3，则BAC_.（2009卷1）已知函数的图像如图所示，则_（2008卷1）函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，8.不等式（2015卷1）若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 （2015卷1）已知函数 ，且，则 （ ） （A） （B）
12、 （C） （D）（2015卷2）若x,y满足约束条件 。（2015卷2）函数A. B. C. D. （2014卷1）设，满足约束条件且的最小值为7，则 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3（2014卷1）设函数则使得成立的的取值范围是_.（2014卷2）设x，y满足的约束条件，则的最大值为 （A）8 （B）7 （C）2 （D）（2013卷1）设满足约束条件 ，则的最大值为_。（2013卷1）已知函数，若，则的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D) （2013卷2）设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()A7 B6 C5 D3（2013卷2）设alog32，blog
13、52，clog23，则()Aacb Bbca Ccba Dcab（2013卷2）若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，) C(0，) D(1，)（2012卷1）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)（2012卷1）当0x时，4xb0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，F1PF2是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）（2012卷1）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，
14、C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（A） （B）2 （C）4 （D）8（2012卷2）椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（A） （B） （C） （D）（2012卷2）正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（A） （B） （C） （D） （2011卷1）椭圆的离心率为A B C D（2011卷1）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，
15、B两点，P为C的准线上一点，则的面积为A18 B24 C 36 D 48（2010卷1）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.1（2010卷1）过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2，1)，则圆C的方程为_（2009卷1）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A+=1 B+=1C+=1 D+=1（2009卷1）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为AB的中点，则抛物线C的方程为_（2008卷1）双曲线的焦距为
16、（ ）A. 3B. 4C. 3D. 4（2008卷1）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_12.数列（2015卷1）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）（2015卷1）数列中为的前n项和，若，则 .（2015卷2）设若（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 11（2015卷2）已知等比数列（ ）A. 2 B. 1 C. D. （2014卷2）等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项和= （A） （B） （C） (D) （2014卷2）数列满足=，=2，则=_.（2013卷1）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）（A） （B） （C） （D）（2012卷1）数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830（2012卷1）等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_（2012卷2）已知数列的前项和为，,则（A） （B）
