1、3 1 解 由于对称性 电场强度 具有 r方向分量 由 0 得 E 0 3 0 1 0 ra 当 r 0时 E 0 当 r a时 0 3 0 1 2 2 解得 1 0 2 0 3 3 0 故 E 0 3 0 0 ra 运用积分形式 当 0 ra时 E 4 2 43 3 0 0 得到 E 0 3 3 0 2 验证了结论 3 2 略 3 3 解 1 2 0 1 2 有 方向上的分量 即 1 0 故有 1 ln 2 1 0区域的电场由 q 和分界面上的极化电荷共同产生 3 14 解 采用镜像法 在距离球心 2 处放置镜像电荷 在球心放置镜像电荷 球外电场由 q 所建立 因此点电荷 q所受电场力为 4
2、 0 q 3 2 2 2 3 15 解 对于球壳内的电场由 q 和 q 共同产生 球壳外层将均匀分布感应电荷 其电荷总量为 q 这部分的感应电荷对壳内不产生吸引力 球壳内表面的电量为 q 外表面为 q 静电平衡 导体内电场为 0 用 q 代替 q 3 16 解 用电轴法计算其电轴位置 3 17 解 用镜像法计算镜像线电荷有两个分别为 和 且 3 18 解 3 19 a 可以 3 20 解 设内外导体沿轴线方向单位长度所带电量分别为 和 由高斯定理 电缆中电介质 的电位移 2 0 3 21 解 R 1 5 10 3m h 14m 3 22 解 3 23 解 3 24 解 3 25 解 得 10 4 12 21 1 3 10 44 4 4 3 26 解 3 27 3 28 3 29 我们知道在电源一直连在电容器上时 电源提供的能量一半用来作电场储能的增量 另 一半用于电场力对外做功 因此可以推断 本小题中电源从电容器中吸收了 2 0 4 10 J的 能量 其中一半是电容器提供的 另一半是外力做功提供的 即 外 0 4 10 电场力 作正功 外力作负功 3 30 3 31 3 32
