1、成都七中初中学校2011-2012学年度上期期中综合素质测评九年级数学A卷一、选择题：（本题共有10个小题，每小题3分,共30分）在下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项涂在机读卡上。1、抛物线的对称轴是直线（ ）ACBA B C D2、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为( )A B C D 3、反比例函数的图象经过点（2,5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）A10 B5 C2 DABCD150第4题图h4、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘
2、电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A m B4 m C m D8 m5、把抛物线向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A B C D6、反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）A B小于的实数 C D1 7、已知A+B=90 , 且cosA = ，则cosB的值为( )A B C D8、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/s C10 m/sD5 m/s9、对于反比例函数，当时，随的增大而增大，则二次函数的大致图象是（ ）10、如图，等腰RtABC（AC
3、B90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题：（每小题4分，共16分）请把答案填在答题卷上。11、抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .12、若关于x的方程有两个相等的实数根，则锐角a的度数为 .13题图13、如图,已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 14、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶
4、函数 那么在下列四个函数；中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、解答下列各题：（本小题满分12分，每题6分）（1）（2）若二次函数与x轴有两个交点，求的取值范围及的非负整数值.16（本小题满分6分） 某桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米（1）求经过、三点的抛物线的解析式。（2）求柱子的高度。17、（本小题8分）在直角坐标平面中，O为坐标原点。二次函数的图像与x轴的负半轴相交于点A，
5、与x轴的正半轴相交于点B，与y轴相交于点C（如图所示）。点C的坐标为（0，-3），且BO=CO。（1） 求这个二次函数的解析式； （2） 设这个二次函数图像的顶点为M，求ABM的面积。18、（本小题8分）如图，在一滑梯侧面示意图中，于点，于点.，（1）求滑道的长（精确到0.1m）；（2）求踏梯底端与滑道底端的距离（精确到0.1m）.（参考数据：）第18题19、（本小题10分）如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集;（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 20、（本小
6、题10分）如图121，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连结DE，作EFDE，交直线AB于点F(1) 若点F与B重合，求CE的长；(3分)(2) 若点F在线段AB上，且AFCE，求CE的长；(4分)(3) 设CE=x，BF=y，写出y关于x的函数关系式(直接写出结果即可)(3分)B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、若反比例函数的图象有三个点A(1,)，B（-2，），C（-3，），则，的大小关系是 （用“”表示）.22、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题
7、：该二次函数在时， 23、如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么第24题图经过_秒，四边形的面积最小24、如图，ABC中，AB=AC，A=450，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，那么tanBCD=_. 25、设, 设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)二、（共8分）26、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20
8、元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式（2）该宾馆每天所有的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？三、（共10分）27、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为
9、t秒(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由； 四、（共12分）28、如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积CEDGAxyOBF
