1、 九年级数学训练题1、如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为O的切线； （2）求B的度数2射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值。3、如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=,D为劣弧BC的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形.4、已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，ABC的平分线BD交O于点D，AD的延长
2、线交BC于点C（1） 求BAC的度数；（2）求证：AD=CDBOACDE第5题图5、如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过D点作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，若四边形BCOE是平行四边形，（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由6、如图12，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B.(1) 求证：直线CD是O的切线；(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求线段AE的长.7、如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）AC与CD相等吗？问什么？ （2）若AC=2，
3、AO=，求OD的长度8、如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF （1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长9、如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线 （2）求证：AF=CF10、如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB. （1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长.11、如图，ABC内
4、接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径12、如图8，已知A，B，C，D 是O上的四点，延长DC，AB相交于点E若BCBE求证：ADE是等腰三角形.13、如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线： （2）若BF=8，DF=，求O的半径r14、已知直线I与O，AB是O的直径，ADI于点D（）如图，当直线I与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（）如图，当直线I与O相交于点E、F时
5、，若DAE=18，求BAF的大小15、如图，在ABC中，AB=AC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F求证：直线EF是O的切线 16、如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由（第17题图）AOBDClME17、如图，C为的O直径，点C为O上一点，若BAC=CDM，过点C作直线L垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若直线L与AB的延长线相交于点E，O的半径为3，
6、并且CAB=30度.求CE的长 18、如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长19、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，FG的长20、如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN.(1)当点M在O内部，如图一，试
7、判断PN与O的关系，并写出证明过程；(2)当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；21、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F。（1）求证：BE=CE；（2）求CBF的度数；22、如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2 求证：（1）四边形FADC是菱形； （2）FC是O的切线23如图，已知P是O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB （1）求
8、BC的长； （2）求证：PB是O的切线24、如图，点C是O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC（1）求证：CD是O的切线； （2）若半径OB=2，求AD的长25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连结EF，BF （1）求直线AB的函数解析式； （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP； 设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式26、如图，在平面直角坐标系中，以
9、点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C（1）证明PA是O的切线；（2）求点B的坐标；（3）求直线AB的解析式27、在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，求圆柱形油槽直径MN28、如图, E过A、B、D三点，A点在x坐轴上，D点在y轴上，O为坐标原点， DB平分CDA且交E于点B，BC垂直y轴于点C求证：BC是O的切线 若OAD=30 ，DC=1cm ，求AD的长。若点P由点A开始沿射线AD方向运动，在运动过程中，当AOP为等腰三角形时，求P点坐标。ABCEDOCOABDE
