1、11.1.1三角形的边 学案学习目标1.认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.毛懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.重点1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.活动1自主学习知识提炼1.三角形的概念及表示法由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做.组成三角形的线段叫做，相邻两边的公共端点叫做_，相邻两边所组成的角叫做_，简称_.如图 以A、B、C为顶点的三角形ABC，
2、可以记作，读作_.ABC的三边，有时也用_表示，顶点A所对的边BC用_表示，顶点B所对的边CA用_表示，顶点C所对的边AB用_表示.2.三角形的分类按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、.按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、. 三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 .三角形按边分类如下:来源:Zxxk.Com三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 .在等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底的夹角叫做.如右图，等腰三角形ABC中，ABAC，那么腰是底是，顶角是，底角是.说明等边三角形是特殊的三角形，即底边
3、和腰相等的等腰三角形.3.三角形的三边关系任意画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？来源:Z#xx#k.Com在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?说明ABC的三边分别为a,b,c.则同时有活动2简单应用1. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.来源:学科网AD是哪些三角形的边？B是哪些三角形的内角？2.小华要从长度分别是5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ _.3.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.来源:学科网ZXXK如果腰长
4、是底边的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？活动4 课堂练习1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A1 cm,2cm ,4cm B8cm ,6cm,4cm C12cm,5cm,6cm D2cm,3cm,6cm.2. 等腰三角形有两边长是2和5，则其周长为_.3.若三角形的周长为46cm，其中一边比最短边长2cm，比最长边短3cm，求三角形的三条边长.4.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)根时，需要的火柴棍总数是_根.拓展延伸ABC的三边分别为a，b，c.化简：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
5、 学案学习目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.活动1 自主学习 知识提炼1. 三角形的高 从ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_ .如图，AD是ABC的高，则AD_.2. 连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_ .如图，AD是ABC的中线，则BD_.3. BAC的平分线AD，交BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的_.如图
6、，AD是ABC的角平分线，则BAD_.4. 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？5. 一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？6. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系.7. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系.8. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系.活动2基础训练1. 任意一个三角形都有_条高，_条中线，_条角平分线.2. 一个三角形的三条中线位置为（）A一定都在三角形内B一定都在三角形外C可能在三角形外，也
7、可能在三角形内D可能与三角形一边重合3. 在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：BE_；4. 已知AD、AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm ，AC3cm ，则ABD与ADC的周长之差为_；ABD与ADC的面积关系是_.活动3课堂练习1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A直线B射线C线段D射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A中线B高C角平分线D以上三种情况都正确4.若则_是的角平分线，_是的角平分线.5.，则是的边_上的高，也是的边_上的高，也是的边_上的高.来源:学科网ZXXK6.、分别是的中线、角平分线，cm ，则，.拓展延伸如图，已知，如何将它分成四个面积相等的三角形，请给出至少两种分法.4
