1、基于ANSYS的裂纹尖端应力强度因子KI的计算,裂纹尖端应力强度KI研究的意义裂纹尖端KI的计算方法裂纹尖端应力奇异性处理Ansys计算过程及结果,随着现代高强材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度理论和常规方法设计、制造的产品，发生了不少重大断裂事故。 20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机发射时发生低应力脆断。1965年，英国某大型合成塔在水压试验时断裂成两段。,1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义,事故调查发现 断裂起源于构件中裂纹,传统的强度理论,1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义,缺陷：传统强度理论并没有考虑材料中是否有缺陷，对有缺陷的材料，对其安全可靠性不能做出正确的判断。,工
2、程中常见的几种裂纹,1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义,1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义,K反映了裂纹尖端应力场的强弱程度,K断裂准则,1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义,(3) 确定带裂纹构件的安全性。,(1)确定含裂纹构件的临界载荷。G，a，KIC Fc,(2) 确定裂纹的极限尺寸。G，F，KIC a,为材料的断裂韧性,2、裂纹尖端KI的计算方法,解析法,2、裂纹尖端KI的计算方法,为裂纹尖端无无裂纹时的应力,f(a,w,)为几何修正系数,缺陷：适用于几何简单的板类，杆类，梁类构 件；对于较复杂得构件，无法得到正确的解析解 。,位移外推法,2、裂纹尖端KI的计算方法,裂纹前缘,(1),(2),
3、(3),变换(1)得,Chen LS and Kuang JH. A modified linear extrapolation formula for determination of stress intensity,缺点：取决于节点的位置和其位移值精度,J积分法,2、裂纹尖端KI的计算方法,J积分定义为与路径无关的曲线积分,tx, ty 分别为X,Y轴的引力分量n为积分路劲上的单位法向量,间接求得,缺点：只能应用于穿透性裂纹，对于表面椭圆裂纹，剪切滑移等裂纹根本无法计算。,由上知，裂纹尖端各点应力表达式中均含有 项 r0，尖端应力，裂纹尖端具有奇异性。,3、裂纹尖端应力奇异性的处理,对这
4、种奇异性问题，用常规的单元，势必得不到精确的解；一般采用1/4节点的二次等参单元。,3、裂纹尖端应力奇异性的处理,XA,XB,XC为A，B，C节点的坐标 ，uA,uB,uC分别为三节点的水平位移。,裂纹线上任意一点的坐标x和位移u都可以用形函数插值为：,(4),其中,代入(4)式化简,(5),位移u对坐标x进行微分：,3、裂纹尖端应力奇异性的处理,(6),在极坐标中,故(6)变为,根据材料的本构关系，应力与应变成正比，故应力也与,项成比例,(7),3、裂纹尖端应力奇异性的处理,当,(8),(9),由(9)式知 应力，应变不具有奇异性,因此，裂纹尖端采用1/4节点等参二次单元是合理的。,经奇异化
5、处理的裂纹尖端单元划分,3、裂纹尖端应力奇异性的处理,中心穿透裂纹,4、ansys计算过程及结果,几何参数：a=25.2mm；b=126mm；t=6.3mm，2h=2b,材料参数：,载荷：,模型建立 (1) 逐节点直接建模方法 (2)实体建模方法本文：裂纹尖端采用逐节点 solid95 远离裂纹采用实体 建模 solid45,4、ansys计算过程及结果,载荷及约束,4、ansys计算过程及结果,应力云图,4、ansys计算过程及结果,最大应力420MPA,4、ansys计算过程及结果,载荷：MPa,KI,不同载荷下的应力强度因子,改变平板的宽度使得 b:a=2.5，3.3，5，10,4、ansys计算过程及结果,KI,b:a,改变平板长度h:b=0.75，1，2，4,4、ansys计算过程及结果,KI,h:b,结论,验证了1/4节点处理裂纹尖端奇异性是可以的。在数值法计算中，随着平板尺寸的增大，KI的值 逐渐接近于解析值。,谢谢大家！,
