1、第7章 偏心受拉构件的承载力计算 第7章 偏心受拉构件的承载力计算 第一节 概述 第二节 偏心受拉构件正截面承载力的计算 第三节 偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算 第四节 公路桥涵钢筋混凝土构件的偏心受拉 构件计算 7 1 概述 偏心受拉构件截面上作用有偏心距为e 0 的轴向拉力 偏心受拉 构件 大偏心 受拉 小偏心 受拉 轴向拉力N作用在纵向 钢筋A s 合力点及A s 合力 点范围以外 轴向拉力N作用在纵向 钢筋A s 合力点及A s 合力 点之间工业厂 房的双肢柱 的拉肢 水 池的池壁 工业筒仓的 仓壁等属偏 心受力构件除拉 力N外 还 有弯矩M 同时还存 在剪力V 7 2偏心受拉构件正
2、截面承载 力的计算 大偏心受拉构件 1 受力分析 截面混凝土在靠近轴向力一侧受拉 远 离轴向力一侧受压 随着N值的增大 混凝土开裂后 截面裂 缝不会贯通 始终存在受压区 否则内外力 不能保持平衡 若拉侧的钢筋配置适当 随N值增大至 拉侧钢筋屈服时 裂缝的延伸使受压区面积 减小 压应力增大 直至压侧边缘混凝土应 变达到极限压应变 混凝土被压碎而破坏 若拉侧的钢筋配置过多 而压侧的钢筋 又太少 也有可能压侧的混凝土先被压碎 而此时拉侧的钢筋并未屈服 是一种脆性破 坏 2 计算公式 1 s y c s y u A f bx f A f N N 0 0 1 2 s s y c a h A f x h
3、bx f Ne s a h e e 2 0若 2 s a x 取 2 s a x 适用条 件 混凝土受压区高度应符合 0 h x b 如计算中考虑普通受压钢筋 尚应符合 2 s a x 3 计算方法 1 截面设计 1 已知截面尺寸 材料强度等级 N M 和A s 求A s 两个方程 两个未知数A s 和x 由 0 0 1 2 s s y c a h A f x h bx f Ne 得x 有三种情况 若 0 2 s b a x h 将x 代入 1 s y c s y u A f bx f A f N N y s y c s f N A f bx f A 1 若 2 s a x 或为负值 表明A
4、s 处于混凝土压区合力点的内 侧 压区混凝土很小 可忽略不计近似取 2 s a x 力点与受压钢筋合力点重合 A s 达不到屈服 对A s 合力点取矩 0 s y s a h f Ne A 2 0 s a e h e 若 0 h x b 表明A s 过少 不满足适用条件 按第二 种情况重新设计 近似认为受压混凝土合2 已知截面尺寸 材料强度等级 N M 求 A s 和A s 两个方程 三个未知数A s A s 和x 需要补充一个方程 令钢筋总用量 A s A s 最少 取 0 h x b s s y c a h A f x h bx f Ne 0 0 1 2 5 0 1 0 2 0 1 s y
5、 b b c s a h f bh f Ne A 若 或为负值 bh A s min 取 bh A s min s s y c a h A f x h bx f Ne 0 0 1 2 得x 若 2 s a x y s y c s f N A f bx f A 1 若 2 s a x 0 s y s a h f Ne A y s y b c s f N A f bh f A 0 1 3 已知截面尺寸 材料强度等级 N M 采用对称配筋 求A s 和A s s y s y A f A f 1 s y c s y u A f bx f A f N N b f N x c 1 为 负值或计算得出 2
6、s a x 取 2 s a x 对A s 合力点取矩 0 s y s a h f Ne A s s A A 显然不合理 2 截面复核 截面复核有两种类型 一是已知截面尺寸 材料强度等级 配筋 及e 0 求N M 二是已知截面尺寸 材料强度等级和配 筋 求是否能承担一组N和M 均只有两个未知量 可直接求解 小偏心受拉构件 1 受力分析 在混凝土开裂前 截面内钢筋和混凝土 共同工作 此时 截面内混凝土应力分布 可以按照材料力学的方法进行分析 e 0 较小时 截面混凝土全部受拉 随着 荷载的增大 截面拉应力较大一侧混凝土首 先开裂 开裂后裂缝迅速贯穿全截面 混凝 土退出工作 拉力完全由A s 和A
7、s 承担 e 0 较大时 截面混凝土存在受拉区和 受压区 靠近轴向拉力一侧的混凝土先 开裂 该部分混凝土退出工作 随着荷 载的继续增大 A s 一侧的混凝土的受压 区逐渐变小 消失并转换为受拉区 裂 缝贯穿全截面 当钢筋或A s 的应力达到 屈服强度时 混凝土已退出工作 完全 由钢筋A s 和A s 承担 2 计算公式 分别对A s A s 的合力点取矩 0 s s y a h A f Ne s s y a h A f Ne 0 s a e h e 0 2 0 2 s a e h e 当小偏心受拉构件所采用的钢筋抗 拉强度设计值大于300N mm 2 时 计算中 仍按300N mm 2 取值
8、3 计算方法 1 截面设计 已知截面尺寸 材料强度等级 N M 求A s A s 0 s s y a h A f Ne 得A s s s y a h A f Ne 0 若对称配筋 A s 达不到屈服 s s y a h A f Ne 0 s y s s a h f Ne A A 0 2 截面复核 已知截面尺寸 材料强度等级 截 面配筋 求承载力N 0 s s y a h A f Ne 得N s s y a h A f Ne 0 得N min 7 3 偏心受拉构件斜截面受剪 承载力计算 轴向拉力对截面受剪承载力是不利的 与无轴向力构件相比较 承受轴向拉力的 构件斜裂缝宽度较大 斜裂缝末端剪压区
9、较小甚至没有 因此剪压区承担的剪力和 咬合力降低 N h s A f bh f V sv yv o t 2 0 1 75 1 0 当公式右边的计算值小于 0 h s A f sv yv 取等于 0 h s A f sv yv 但 0 h s A f sv yv 不得小于 0 36f t bh 0 相当于不考虑混凝土的受剪作用 仅 考虑箍筋的受剪作用 即轴向拉力最多完 全抵消混凝土的受剪承载力 为防止斜压破坏 规范 规定框架 柱矩形截面须满足 0 25 0 bh f V c c 7 4 公路桥涵钢筋混凝土构 件的偏心受拉构件计算 大偏心受拉构件 bx f A f A f N cd s sd s
10、sd d 0 2 0 0 0 s sd sd cd d a h f A x h bx f e N s a h e e 2 0适用条件 0 h x b 2 s a x 小偏心受拉构件 0 0 s s sd d a h A f e N 0 0 s s sd d a h A f e N s a e h e 0 2 0 2 s a e h e 公路桥涵的偏心受拉构件的截面设计和 承载能力校核 与建筑工程中偏心受拉构件 的计算方法相同 偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋 率 不应小于38f td f sd 同时不应小于 0 15 小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配 筋百分率应按构件的全截面面积计算 大 偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋百分率 为100A s bh 0
