1、2016年北京中考专题突破 几何综合在北京中考试卷中，几何综合题通常出现在后两题，分值为8分或7分几何综合题主要包含三角形(全等、相似)、四边形、锐角三角函数、圆等知识，主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动、变换等规律求解几何综合题时，关键是抓住“基本图形”，能在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图形，或通过添加辅助线补全、构造基本图形，或运用图形变换的思想将分散的条件集中起来，从而产生基本图形，再根据基本图形的性质，合理运用方程、三角函数的运算等进行推理与计算20112015年北京几何综合题考点对比年份20112012201320142015考点平行四边形的性质、从特殊到
2、一般、构造图形(全等三角形或等边三角形或特殊平行四边形)旋转变换、对称变换、构造全等三角形全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，等腰直角三角形旋转的性质以轴对称和正方形为载体，考查了等腰三角形、全等三角形、勾股定理、圆及圆周角定理以正方形为载体，考查了平移作图，利用轴对称图形的性质证明线段相等及写出求线段长的过程12015北京 在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上(与点C，D不重合)，连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QHBD于点H，连接AH，PH.(1)若点P在线段CD上，如图Z91(a)依题意补全图(a)；判断AH与PH的数量关系与位置关系，
3、并加以证明(2)若点P在线段CD的延长线上，且AHQ152，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路(可以不写出计算结果)图Z9122014北京 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图Z92；(2)若PAB20，求ADF的度数；(3)如图，若45PAB90，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明图Z9232013北京 在ABC中，ABAC，BAC(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.(1)如图Z93，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图，BCE150，ABE6
4、0，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC45，求的值图Z9342012北京 在ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ.(1)若60且点P与点M重合(如图Z94)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；(2)在图中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小(用含的代数式表示)，并加以证明；(3)对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B，M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQDQ，请直接写出的范围
5、图Z9452011北京 在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)在图Z95中证明CECF；(2)若ABC90，G是EF的中点(如图)，直接写出BDG的度数；(3)若ABC120，FGCE，FGCE，分别连接DB，DG(如图)，求BDG的度数图Z9512015怀柔一模 在等边三角形ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E.(1)依题意补全图Z96；(2)若PAB30，求ACE的度数；(3)如图，若60PAB120，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明图Z9622015朝阳一模
6、 在ABC中，C90，ACBC，点D在射线BC上(不与点B，C重合)，连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90得到DE，连接BE.(1)如图Z97(a)，点D在BC边上依题意补全图(a)；作DFBC交AB于点F，若AC8，DF3，求BE的长(2)如图(b)，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB，BD，BE之间的数量关系(直接写出结论)图Z9732015海淀一模 在菱形ABCD中，ADC120，点E是对角线AC上一点，连接DE，DEC50，将线段BC绕点B逆时针旋转50并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G.(1)依题意补全图形；(2)求证：EGBC；(3)用等式表示线段AE，EG，BG之间
7、的数量关系：_图Z9842015海淀二模 如图Z99，在ABC中，ABAC，ABC，D是BC边上一点，以AD为边作ADE，使AEAD，DAEBAC180.(1)直接写出ADE的度数(用含的式子表示)(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE.如图，若点F恰好落在DE上，求证：BDCD；如图，若点F恰好落在BC上，求证：BDCF.图Z9952015西城一模 在ABC中，ABAC，取BC边的中点D，作DEAC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H.(1)如图Z910，如果BAC90，那么AHB_，_；(2)如图，如果BAC60，猜想AHB的度数和的值，并证明你的结论；(3)如果BAC，那么
8、_(用含的代数式表示)图Z91062015丰台一模 在ABC中，CACB，CD为AB边上的中线，点P是线段AC上任意一点(不与点C重合)，过点P作PE交CD于点E，使CPECAB，过点C作CFPE交PE的延长线于点F，交AB于点G.(1)如果ACB90，如图Z911(a)，当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与CDG全等的一个三角形；如图(b)，当点P不与点A重合时，求的值(2)如果CABa，如图(c)，请直接写出的值(用含a的式子表示)图Z91172015海淀 将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，继续旋转(00)，则CECD，DEk.F为DE的中点，DFDEk，ADABk.，.
9、又1C，ADFBCE.，34.又4590，56，3690.AHB90.(3)tan(90)6解：(1)作图ADE(或PDE)过点P作PNAG交CG于点N，交CD于点M，CPMCAB.CPECAB，CPECPN.CPEFPN.PFCG，PFCPFN90.PFPF，PFCPFN.CFFN.由得：PMECMN.PECN.(2)tan.7解：(1)30.不改变，BDC的度数为30.方法一：由题意知ABACAD.点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上BDCBAC30.方法二：由题意知ABACAD.ACAD，CAD，ADCABD90.ABAD，BAD60，ADBABD60.BDCADCADB(90)
10、(60)30.(2)过点A作AMCD于点M，连接EM.AMC90.在AEB与AMC中，AEBAMC.AEAM，BAECAM.EAMEACCAMEACBAEBAC60.AEM是等边三角形EMAMAE.ACAD，AMCD，CMDM.又DEC90，EMCMDM.AMCMDM.点A，C，D在以M为圆心，MC为半径的圆上CAD90.8解：(1)CHAB(2)结论成立证明：如图，连接BE. 在正方形ABCD中，ABBCCDAD，ABCDABC90.DEDF，AFCE.在ABF和CBE中，ABFCBE.12.EHBF，BCE90，H，C两点都在以BE为直径的圆上32.31.3490，1HBC90，4HBC.CHCB.CHAB.(3)3 3.
