1、数 学 第 1 页 共 3 页 2018年 幼 师 专 业 数 学 模 拟 题 二 考 生 注 意 所 有 答 案 都 要 写 在 答 题 卡 上 写 在 试 题 卷 上 无 效一 选 择 题 每 小 题 3 分 共 30 分 每 小 题 中 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的 请 将 正 确 选 项 涂在 答 题 卡 上 1 若 集 合 A x2 x 3 B x1 x 3 A A BC A B x 2 x 3 则 下 列 式 子 正 确 的 是B A BD A B x 2 x 3 2 若 a b c R a b 则 下 列 式 子 正 确 的 是 A ac bcC 1 1a b B 1
2、1a bD a c b c3 已 知 函 数 f x lgx 若 f ab 1 则 f a2 f b2 A 1 B 1C 2 D 24 函 数 f x sinxcosx A 1C 2 1 3cos2x 的 最 小 正 周 期 和 最 大 值 分别 是2 B 2 D 2 25 设 函 数 y x2 2x 3 当 x 0 3 时 y 的 取 值 范 围 是A 3 6 B 3 6 C 2 6 D 2 6 6 函 数 y x 的 图 像A 关 于 x 轴 对 称 B 关 于 y 轴 对 称C 关 于 原 点 对 称 D 关 于 y x 直 线 对 称 数 学 第 2 页 共 3 页 7 等 差 数 列
3、 an 的 前 n 项 和 为 Sn 若 a5 a15 12 则 S19 A 114 B 228C 216 D 1088 a b 0 是 a b 的A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件9 从 1 2 3 4 5 这 些 数 中 任 取 两 个 不 同 的 数 则 取 到 一 奇 一 偶 的 概 率 是A 13 C 25 B 12D 3510 关 于 斜 二 测 画 法 下 列 表 述 错 误 的 是A 画 直 观 图 时 对 应 的 轴 轴 的 夹 角 是 45 或 135 B 画 直 观 图 时 平 行
4、于 原 坐 标 轴 的 线 段 仍 平 行 于 对 应 的 新 坐 标 轴C 画 直 观 图 时 平 行 于 轴 的 线 段 保 持 原 长 度 的 一 半D 画 直 观 图 时 平 行 于 轴 的 线 段 保 持 原 长 度 的 一 半 点 M 与 以 为 圆 心 半 径 为 3的 圆 的 位 置 关 系 是A 圆 内 B 圆 上 C 圆 外 D 无 法 确 定 12 下 列 各 式 正 确 的 是A B C D 13 椭 圆 的 离 心 率 是A B C D 14 1 i i 2 i3 i4 i2018 A 1 B 1 C i D i15 直 线 与 直 线 平 行 且 在 轴 上 的 截
5、 距 为 则 直 线 的 方 程是 数 学 第 3 页 共 3 页 A B C D 二 填 空 题 每 小 题 3 分 共 30 分 16 已 知 集 合 M x x 2 N x x 2 则 M N 17 已 知 f x x2 2x 3 则 f x 1 18 已 知 log 2 log3 log5 x 0 则 x 19 在 ABC 中 若 B 30 BC 4 AB 5 则 ABC的 面 积 为 20 计 算 sin36 cos54 cos36 sin54 21 在 等 差 数 列 an 中 若 a2 a4 10 a3 a5 16 则 通 项 an 22 已 知 A 1 3 B 2 1 则 AB
6、 23 将 一 个 球 的 体 积 扩 大 到 原 来 的 2 倍 则 它 的 半 径 为 原 来 的 倍 24 经 过 点 和 并 且 圆 心 在 直 线 上 的 圆 的 标 准 方 程为 25 计 算 三 计 算 题 每 小 题 8 分 共 24 分 26 解 不 等 式 2x 1 3x 2 12 数 学 第 4 页 共 3 页 27 如 图 正 方 体 ABCD A1B1C1D1的 棱 长 为 1 1 求 A1C1与 AB1所 成 的 角 2 求 三 棱 锥 B ACB1的 体 积 第 20 题 图28 有 语 文 书 3 本 数 学 书 4 本 英 语 书 5 本 书 都 各 不 相
7、同 要 把 这 些 书 随 机 排 在书 架 上 1 求 三 种 书 各 自 都 必 须 排 在 一 起 的 排 法 有 多 少 种 2 求 英 语 书 不 挨 着 排 的 概 率 P 9 已 知 圆 方 程 为 x2 y2 4 证 明 过 点 1 3 的 圆 的 切 线 方 程 为 x 3y 4 五 综 合 题 10 分 30 已 知 抛 物 线 的 顶 点 为 原 点 准 线 为 2x 3 0 1 求 抛 物 线 的 标 准 方 程 2 过 抛 物 线 焦 点 的 直 线 被 抛 物 线 所 截 的 线 段 长 为 9 求 此 直 线 的 方 程 31 本 小 题 8分 已 知 等 差 数 列 满 足 1 求 数 列 的 通 项 公 式 2 若 是 首 项 为 1 公 比 为 2的 等 比 数 列 求 通 项 公 式 及 数 列 的 前项 和
