线性代数第二单元测试题.doc
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1、线性代数第二单元测试题年级_专业_班级_学号_姓名_.装.订.线题号一二三四总分得分登分人核分人一单项选择题(38=24)1 若、B为阶方阵,则下列结论正确的是( ) (A); (B); (C); (D) 2均为三阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ) (A); (B); (C); (D)3均为三阶矩阵,AB=0,则下列等式成立的是( ) (A)A=0 (B)B=0 (C)A=0 或B=0 (D)|A|或|B|=04、设是方阵,若,则必有 ( ) (A)时; (B)时; (C)时; (D)时.5设为阶矩阵,是伴随矩阵,则( ) (A) ; (B) ;(C) ; (D) 6、设均为阶矩阵,且,则必
2、有( ); A BC D7、设为阶方阵的伴随方阵,则下列结论不正确的是( ); A B C D8. 设均为阶矩阵,且,则必有( ); A或 B C或 D两矩阵与中,至少有一个为奇异矩阵二填空题(213=26)1若,那么 、2为三阶矩阵,则 3已知,则 4设A是n阶矩阵, 满足AAT=E,且|A|0,则=_0_.5是三维列向量,则 6、,则 7、设矩 。8、设为三阶矩阵,且,则 ,|A*|=_ 9、设3阶矩阵满足关系式:,且,则 .10、设,则 _ 三计算题 40 1求的逆矩阵2、设且,求矩阵3、设,求及4、现有甲、乙两种细菌,它们会互相突变。每一分钟,甲种细菌突变为乙种细菌的概率为,乙种细菌突变为甲种细菌的概率为,而未突变的细菌仍然是原来的细菌,已知开始时甲种细菌有300万个,乙种细菌有500万个。(1)细菌突变的转移矩阵是什么?(2)3min后,甲种细菌和乙种细菌各是多少?四 证明题:101、设,其中k为正整数,证明:2、设,证明A,A+3E可逆,并求逆