1、第一 章 语音信号 的 时域及频 域 特征1 1 语音信 号的主要特点 1 1 语音信号带宽 语 音信 号的 带宽 约 为 5KHz 主要 能量 集中 在低 频段 上图 为一 段语 音信 号 语谱图 2 1 2 语音信号是典型 的 随机信号 1 人 的每 次发 音过 程 都是一 个随 机过 程 很难 得到两 次完 全相 同的 发音 样本 2 在 信号处理中 通常假 设 语音信 号 是 短时平稳 的 例如 可以认为在语音 的浊 音段部 分 语音 的二 阶矩 统计量 是平 稳的 在 5 10mS 内 即 二阶 矩平 稳 或 称为宽 平 稳 3 2 语音信 号的时域波形 图 1 语音信号的波形 sh
2、i4 4 图 2 语音信号波形 shi4 的 局部细节5 2 1 语音时域信号特 征 2 1 1 语音时域 信号的特点 1 清 音段 能量 低 过零 率高 波 形特点有点像随 机的噪声 这部分信号常 与语 音的辅 音段 对应 2 浊 音段 能量 高 过零 率低 波 形具有周期性特 点 所谓 的短时平稳性质 就是 处于这 个语 音浊 音 元音 段中 3 过 渡段 一般 是指从辅 音段向元 音段信号变化之 间的部分 信号变化快 是语 音信号 处理 中最 复杂 困 难的部 分 6 2 1 2 语音的短 时能量 短时平均幅度 和短时过零率 1 短时 能量 1 0 2 N n n s E 1 2 短时
3、平均 幅度 1 0 N n n s M 2 3 短时 过零 率 0 1 0 1 sgn 1 sgn sgn 1 0 2 1 x x n n s n s Z N n 其中 3 7 3 语音信 号的短时谱特征 3 1 短时 傅立叶 谱 分 析 对 于能 量受 限的 时域 信号 t f 它的 傅立 叶变 换可 以写成 dt e t f f t j 4 以上这 个傅 立叶 变换 在 宏观上 给 出信 号 t f 的频谱 信息 但是 却无 法确 定某 个 局 部 时 间段 频谱 的确 切信 息 在 语音 信号 中 信息 是按照 特定 的时 间序 列方 式出现 的 如果 谱分析不 能确定这种时间 序列的次
4、 序 即位置 那 么这种信 号分析的手段在 应用 上 就 会 受 到 限 制 同 时 我 们 也 希 望 能 够 通 过 观 测 到 的 局 部 时 域 信 号 的 频 谱 信 息 来 了 解 构造 整 个 t f 的频谱 信息 为此 我们 引入 了所 谓的 短时傅 立叶 谱分 析技 术 有许多 技术 都可 以用 来完 成信号 的短 时谱 分析 最 典型的 就是 小波 变换 和我 们现 在 常采用 的傅 立叶 短时 谱分 析技术 8 傅立叶 短时 谱 分 析 与 窗 的 形状和 位置 有关 与 时刻 有关 假设 窗函 数为 t w 那 么信号 t f 的短 时傅 立叶 变换 为 dt e t
5、t w t f f t j t w 0 0 5 例如 如果 选择 窗的 形式 为一个 高斯 函数 a t e a t w 4 2 2 1 这 个 窗 函 数 有 如 下 性质 1 0 0 dt t w dt t t w 所以有 0 0 0 0 0 0 f dt dt t t w e t f dt dt e t t w t f dt f t j t j t w 6 这 说 明 f 可 以 被 加 窗 后 的 短 时 谱 0 t w f 所 精 确 地 分 解 这 正 是 我 们 所 希 望 的 性9 质 更一般 地 若 r X 是 语音 序列 n x 的 在时 刻 r 的 短时 傅利 叶变 换
6、m m j e m r w m x r X 7 若满足 条件 1 S r n r w r n h Z n S 为短 时谱 取样 时刻 值 的集合 8 则语音 序 列 n x 可以 由短 时谱 精确 重 构 d e r X r n h n x n j S r 2 1 9 公式 8 中 的 r X r n h S r 项可以 理解 为利用 插值 滤波器 r h 得到 在 n 时刻的 短时谱 10 证明 m m n j S r m m n j S r n j m m j S r n j S r d e m r w r n h m x d e m r w r n h m x d e e m r w m
7、 x r n h d e r X r n h 2 1 2 1 2 1 2 1 右边 10 由于 n m n m d e m n j 0 1 2 1 11 n x n r w r n h n x r 右边 12 当短时 谱为 使 用 DFT 计算 时 可 以证 明窗 函数 和插 值函数 需要 满足 一下 条件 11 r p pN n r w r n h 13 例如 我们 可以 特别 地选 择 n W 为窗 长为 N 的三 角窗 而 n h 为矩形 窗 0 1 0 1 其它 N n n h r 取 值 为 周 期 时 刻 采 样 分 析 短 时 谱 间 隔 为 2 N T n h n w N N
8、1 k n kT w n w n h N N n T w T n h 2 2 n T w T n h T T n h n w N12 3 2 窗函数性质 对于时 域离 散信 号 n x 短时 傅立叶 变换 定义 m m j j n e m n w m x e X 这里 n w 为窗函 数 例如 常 用的窗 函数 有 矩形窗 其它 n N n n w 0 1 0 1 汉明窗 其它 n N n n N n w 0 1 0 1 2 cos 46 0 54 0 汉宁窗 Hann 13 1 2 cos 1 2 1 N n n w 1 0 N n 巴特利 特窗 Bartlett 三 角形窗 1 N n 2 1 1 2 2 2 1 0 1 2 N N n N n N n n w 布莱克 曼 Blackman 窗 1 4 cos 08 0 1 2 cos 5 0 42 0 N n N n n w 1 0 N n
