1、第二章 静力学【专题训练】 基础巩固1、（2009清华大学）如图，一根光滑均匀细棒质量为m，一端搁在地上，另一端搁在方形木块上，初始时细棒和地面夹角为，现使方形木块很缓慢地向正左方运动，则细棒受到木块的作用力 （ ）A一直增大 B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大2、（2009同济）如图（a）所示，一根细长的硬棒上有3个小球，每个小球之间相距a，小球质量为m、2m和3m，棒的质量分布均匀，总长为4a，质量为4m，求整个体系的重心位置。3（2005上海交大）如图（a ）所示，一均匀细杆长1m，重量为W，在距其上端25cm处用一钉子将其钉在铅直墙面上，使细杆可绕此钉子无摩擦地旋转。今施一水平
2、力于其上端，使细杆偏离铅垂线角（90）而平衡，则钉子作用在细杆上的力的量值为 。4、（北大保送生考试）如图所示，P为一个水闸的剖面图，闸门质量为m，宽度为b，水闸两侧水面高分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为，求拉起闸门至少需要多大的力？5（2004上海交大）半径为R的匀质半球体置于水平面上，其重心在球心O正下方C点处。OC=3R/8。半球质量为m。在半球的平面上放一质量为m/8的物体，它与半球平面间的动摩擦系数为0.2，如图（a）所示，则物体刚要开始滑动时离球心的最大距离为_。6、（上海交大自主）如图所示，一试管倒插在一水银槽内，封闭一部分气体，使试管在水面保持静止，
3、此时试管露出水面部分长度b=1cm，玻璃管质量m=40g，横截面积S=2cm2，大气压强p0=105Pa，玻璃管壁厚度不计，管内空气质量不计，g取10m/s2。（1）求玻璃管内外水面的高度差。（2）用手拿住玻璃管并缓慢把它压入水中，当管的A端在水面下超过某一深度时，放手后玻璃管不浮起，求这个深度。（3）上一问中放手后玻璃管的位置是否变化？如何变动？能力提升7、（2008西安交大）重为80kg的人沿如图所示的梯子从底部向上攀登，梯子质量为25kg，顶角为30。已知AC和CE都为5m长且用铰链在C点处相连。BD为一段轻绳，两端固定在梯子高度一半处。设梯子与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登过程中轻
4、绳中张力的变化规律（g取10m/s2）。8、（2010北大）如图，质量为m的正方体放在水平面上，现在图示顶角A处加一个力F，要求物体能被推倒但不滑动，动摩擦因数至少多大？此种情况下F的大小又如何？9、如图所示，一个半径为R的光滑球面置于水平桌面上球面上有一条光滑匀质软绳，一端固定于球面顶点A，另一端恰好与桌面不接触，且单位长度软绳的质量为求软绳A端所受的水平拉力及软绳所受球面的支持力第三章 静力学答案及解析【专题训练】 基础巩固1、【答案】C【解析】方形木块很缓慢地向正左方运动的过程中，细棒处于转动平衡。设木块高为a，细棒长为L，重为G，则有：解得：，分析可知，答案为C。2、【解一】以棒的左端
5、为原点，沿棒向右建立坐标轴，由公式：，解得：，即重心在距棒的左端2.2a处。【解二】由力矩平衡求解，设重心在距棒的左端xc处，如图（b）所示。在重心处加一竖起向上的力F使棒平衡，由。取左侧为转动轴，物体平衡，由，解得：。3 【解析】由三力共点知识可知N的方向如图（b）所示。以钉为轴，有，其中l =0.25m。得水平力F =Wtan。因而，。4、【解析】左侧和右侧水对闸门向右和向左的压力分别为：由水平方向合力为零可知，轨道与闸门之间的弹力N满足：，即。提起闸门时在一开始所需的拉力最大，其值为：。5【答案】0.6R【解析】设临界情况下直径与水平面夹角，如图（b）所示。对整体有： 解得：。而对物体有
6、： 解得：，所以，。6、【解析】（1）由。（2）玻璃管不浮起时，即处于悬浮状态，故封闭气体长仍为0.2m。由：得： y = 0.51m。（3）设想玻璃管下沉一点，水进入后会进一步下沉，直到沉入水底为止，故这个位置是不稳定平衡状态。能力提升7、【答案】T=（125+160x）tan150(N)【解析】设梯、人的质量分别为M、m，人离A点的距离为x，A、E两点的支持力为N1、N2，则N1N2=（Mm）g整个梯子处于转动平衡，以A为转动轴有：AC处于转动平衡，以C为转动轴有：解得：T=（125+160x）tan150(N)8、【解析】正方体翻转至AC连线与水平方向成角时，设此时A处拉力F与竖直方向成角，并设AC = L，则由转动平衡条件可得：正方体不动须满足：即：显然，增大时，也增大，减小时，（）也减小。故极端情况取为最小值，取最大值，即取，故得，此种情况下，Fm=mg/2。9、【解析】（1）取软绳中一微段（所对圆心角为）研究，受力情况如图所示沿圆弧切线方向有，即其中，即该弧段在竖直方向上的投影，将上式累加后易得最上端A处所受的拉力（最下端处所受的拉力为0）另由，得：（2）设想在A处将软绳缓慢拉过，由于球面对软绳各处的支持力都沿半径向外，故拉动过程中只有A端拉力T和软绳重力做功同时软绳重力势能的变化情况等同于软绳最下端一段x段移至柱面的最高处，而其余部分重力势能当成不变，故，其中得：7
