1、重力与万有引力 向心力的关系 知识回顾 万有引力定律 1 内容 自然界中任何两个物体间都存在着相互作用的引力 引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比 与它们之间的距离的平方成反比 2 公式 3 条件 质点或均质球体 4 理解 普遍性 相互性 宏观性 2020 3 31 一 万有引力与重力的区别与联系 1 万有引力 物体受地球的引力 方向 指向地心 2 重力 由于地球的吸引而使物体受到的力 叫做重力 方向 竖直向下 指垂直于当地的水平面 重力与万有引力是同一性质的力 1 地球表面上的物体 由于地球自转 静止在地球上的物体也跟着绕地轴作圆周运动 这个作圆周运动的向心力就由万有引力的一个分力来提供
2、 因此 在地球表面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受的重力和随地球自转做圆周运动的向心力 其中F引 G 而向心力Fn mr 2 重力G mg 2020 3 31 2020 3 31 3 当物体由赤道向两极移动的过程中 向心力减小 重力增大 只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力 2020 3 31 注意 重力只是物体所受万有引力的一个分力 但是由于另一个分力F向特别小 所以一般近似认为地球表面 附近 上的物体 所受重力等于万有引力 4 除在两极处外 都不能说重力就是地球对物体的万有引力 但在忽略地球自转时 通常认为重力等于万有引力 即 这个关系非常重要 以后要经常用 1 不考虑地球
3、自转的条件下 地球表面的物体 2 随纬度的升高 向心力减小 则重力将增大 赤道 两极 3 地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受万有引力的一个分力 结论 向心力远小于重力 万有引力近似等于重力 2 地球上空 不受自转影响 F引 G 3 环绕地球的物体 当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周运动时 地球自转对物体做圆周运动无影响 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力 引力提供物体做圆周运动的向心力 所以三者相等 F引 G mv2 r 同步卫星 近地卫星与赤道物体的异同 一 同步卫星 近地卫星与赤道物体的相同点1 三者都在绕地轴做匀速圆周运动 向心力都与地球的万有引力有关 2 同步卫星与赤道
4、上物体的运行周期相同 T 24h 3 近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同 r Ro Ro为地球半径 二 同步卫星 近地卫星与赤道物体的不同点1 轨道半径不同 同步卫星的轨道半径 Ro h 近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同 都是Ro 半径大小关系为 2 向心力不同 同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供 赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供 万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力 2020 3 31 二 重力加速度的计算方法 纬度越高 重力加速度越大 高度越高 重力加速度越小 注意 重力加速度随纬度的变化很小 通常认为地球表面重力加速度相等 2020 3 31 二 重力加速度的计算方法 g GM R2 卡文迪许被称为能称出地球质量的人 地球的质量怎样称量 称量地球的质量 物体在天体 如地球 表面时受到的重力近似等于万有引力 称量地球的质量 设地面附近的重力加速度g 9 8m s2 地球半径R 6 4 106m 引力常量G 6 67 10 11Nm2 kg2 试估算地球的质量
