1、8.3 实际问题与二元一次方程组,第八章二元一次方程组,几何图形专题,初一备课组,现有3块一模一样的小长方形纸板 拼成如图所示的长方形。问：大长方形的周长多少？（用x,y的代数式表示）,新课引入,周长：2(x+3y),=2x+6y,周长3：2(2y+x+y)=2x+6y,周长2：3x+4y,周长1：2(x+x+y)=4x+2y,看看谁最快,如图所示，如果每个小长方形的宽是2，则小长方形的长=_ ，周长= _,4,2,2,2,2,4,12,例1：用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若小长方形的周长是12cm，求小长方形的长和宽。,解：设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,（
2、1）找出题目中的等量关系,小长方形的周长=12cm,大长方形的对边相等,（3）解方程组。,新课讲授,如何审题?,3.如何用未知数表示相关量？,2.题中的等量关系是什么？,（2）列出关于x 、y的方程组,答：小长方形长4cm，宽2cm。,用不同方式拼接的线,思考与归纳1,列方程组解几何图形应用题的关键是什么？,1.从文字中找。2.从图形中找：找拼接线（用不同方式拼接）,变式1：,用8个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是46cm，求小长方形的长和宽.,（2）列出关于x 、y的方程组,解：设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,（1）找出题目中的等量关系,大长方形的
3、周长=46cm,大长方形的对边相等,答：小长方形长5cm，宽3cm。,（3）解方程组。,或用不同方式拼接的线,变式2：,把这8个完全一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，还可以拼成如图所示的大正方形，但中间还留下了一个恰好边长为2cm的小正方形空隙，求小长方形的的长与宽及大正方形的面积。,3x5y,x+22y,x,2,y,y,解：设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,下图是由22个周长为20cm的小长方形是拼接成的一个大长方形，当中出现三个大小一样的小正方形空隙，试求出三个小正方形空隙的面积和。,3x+3y5x,2（x+y）20,1个长1个宽小正方形的边长,宽,变式3：,解：设每个小长方
4、形的长为xcm,宽为ycm,长,解得,x=6y=4,答：小长方形的长为6cm,宽为4cm.3个小正方形的面积和为12cm2,x- y =2,3个小正方形的面积=3X2212cm2,思考与归纳2,找拼接线（用不同方式拼接）,例2：把三个相同的小长方形，如图所示拼，分别沿着 上下两个长方形的边画直线，形成一个长方形。已知 长方形长为10m，宽为8m。求小长方形的长和宽。,x,x,y,y,解：设小长方形的长为xm， 宽为ym。,x,y,答：小长方形花圃的长为4米，宽为2米。,解得,变式一:如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积。,温馨提示： 当题出现不规则摆放时，可将小长方形进行平移,解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm，,阴影部分面积=大长方形面积6个小长方形面积,解得,阴影部分面积=1410682=44,思考与归纳3,列方程组解几何图形应用题的关键是什么？,当题出现不规则摆放时，可将小长方形进行平移,x,y,x,y,y,x,
