1、2015 年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注 意 事 项 ：1. 本 试 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分 . 在 本 试 题 卷 上 作 答 无 效 ；2. 答 题 前 ， 请 认 真 阅 读 答 题 卷上 的 注 意 事 项 ；3. 考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卷一 并 交 回 .一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑）1. 2 sin 60的值等于A. 1 B. C. D. 22
2、32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个3. 据 2013 年 1 月 24 日桂林日报报道，临桂县 2012 年财政收入突破 18 亿元，在广西各县中排名第二. 将 18 亿用科学记数法表示为A. 1.810 B. 1.8108 C. 1.8109 D. 1.810104. 估计 -1 的值在8A. 0 到 1 之间 B. 1 到 2 之间 C. 2 到 3 之间 D. 3 至 4 之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形6. 如图，由
3、5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 1200 名 B. 450 名 C. 400 名 D. 300 名8. 用配方法解一元二次方程 x2 + 4x 5 = 0，此方程可变形为A. （x + 2） 2 = 9 B. （x - 2） 2 = 9 C. （x + 2） 2 = 1 D. （x - 2） 2 =1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第
4、 9 题图）（第 7 题图）9. 如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDC S ABC =A. 12 B. 14 C. 13 D. 2310. 下列各因式分解正确的是A. x2 + 2x -1=（x - 1） 2 B. - x2 +（-2） 2 =（x - 2） （x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2） （x - 2） D. （x + 1） 2 = x2 + 2x + 111. 如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为A. B. 2 C. D. 1332312. 如图，ABC 中，C = 90
5、，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A出发，沿 AC 方向匀速运动到终点 C，动点 Q 从点 C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点 B. 已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接 MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大 B. 一直减小C. 先减小后增大 D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 计算：- = .3114. 已知一次函数 y = kx + 3 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是 .15. 在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，
6、现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长 2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路 x m，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是（-1，-1） ， （-3，-1） ，把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到ABC ，则点 A 的对应点 A 的坐标是 .18. 如图，已知
7、等腰 RtABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 RtACD，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 RtADE 依此类推直到 第 五 个 等 腰 Rt AFG， 则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题 8 题，共 66 分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第 11 题图）（第 12 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）19. （本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）计算：4 cos45- +(- ) +(-1)3；（2）化简：（1 - ） .nm220. （本小
8、题满分 6 分） 21. （本小题满分 6 分）如图，在ABC 中，AB = AC，ABC = 72.（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数.22. （本小题满分 8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分 8 分）如图
9、，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点 到 山 脚 C 点 的 距 离 BC 为 6 米 ， 山 坡 的 坡 角3为 30. 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪 EF 的水平距离 CF = 1 米，从 E 处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的仰角为 20，求树AB 的高度.（参考数值：sin200.34，cos20 0.94，tan200.36）24. （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 如 图 ， PA， PB 分 别 与 O 相 切 于 点 A， B， 点 M 在 PB 上 ， 且OMAP，MNAP，垂足为 N.（1）求证：OM = AN；（2）若O 的半径
10、 R = 3，PA = 9，求 OM 的长.1， 312x解不等式组：3（x - 1）2 x + 1. （第 21 题图）（第 23 题图）（第 24 题图）25. （本小题满分 10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套. 经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A
11、型和 B 型课桌凳共有几种32方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线 y = x2 - x 2 图象上，过点1B 作 BDx 轴，垂足为 D，且 B 点横坐标为-3.（1）求证：BDC COA；（2）求 BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016 年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4
12、5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C B C B D A B C A C说明：第 12 题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点 P，Q 分别位于 A、C 两点时， SMPQ = SABC ；当点 P、Q 分别运动到21AC，BC 的中点时，此时，S MPQ = AC. BC = SABC ；当点 P、Q 继续运动到点 C，B 时，S 2141MPQ = SABC ，故在整个运动变化中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选 C.21二、填空题13. ； 14. k0； 15. （若为 扣 1 分） ； 16. - = 8；
13、35408x240x%)1(（第 26 题图）17. （16，1+ ） ； 18. 15.5（或 ）.3231三、解答题19. （1）解：原式 = 4 -2 +1-12 分（每错 1 个扣 1 分，错 2 个以上不给分）= 0 4 分（2）解：原式 =（ - ） 2 分nmmn2= 3 分)(= m n 4 分20. 解：由得 3（1 + x）- 2（x-1）6， 1 分化简得 x1. 3 分由得 3x 3 2x + 1， 4 分化简得 x4. 5 分原不等式组的解是 x1. 6 分21. 解（1）如图所示（作图正确得 3 分）（2）BD 平分ABC，ABC = 72，ABD = ABC =
14、36， 4 分21AB = AC，C =ABC = 72， 5 分A= 36，BDC =A+ABD = 36 + 36 = 72. 6 分22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是= =3.3， 1 分_x505184732 这组样本数据的平均数是 3.3. 2 分在这组样本数据中，4 出现了 18 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 4. 4 分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是 3，有 = 23.这组数据的中位数是 3. 6 分（2）这组数据的平均数是 3.3，估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是 3.3，有 3.31200 = 3
15、900.该校学生共参加活动约 3960 次. 8 分23. 解：在 RtBDC 中，BDC = 90，BC = 6 米，3BCD = 30，DC = BCcos30 1 分= 6 = 9， 2 分32DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，3 分GE = DF = 10. 4 分在 RtBGE 中，BEG = 20，BG = CGtan20 5 分=100.36=3.6， 6 分在 RtAGE 中，AEG = 45，AG = GE = 10， 7 分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树 AB 的高度约为 6.4 米. 8 分24. 解（1）如图，连接 OA
16、，则 OAAP. 1 分MNAP，MNOA. 2 分OMAP，四边形 ANMO 是矩形.OM = AN. 3 分（2）连接 OB，则 OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 5 分OM = MP.设 OM = x，则 NP = 9- x. 6 分在 RtMNP 中， 有 x2 = 32+（9- x） 2.x = 5. 即 OM = 5 8 分25. 解：（1）设 A 型每套 x 元，则 B 型每套（x + 40）元. 1 分4x + 5（x + 40）=1820. 2 分x = 180，x + 40 = 220.即购买一套
17、A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元. 3 分（2）设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳（200 - a）套.a （200 - a） ，32 4 分180 a + 220（ 200- a）40880. 解得 78a80. 5 分a 为整数，a = 78，79，80共有 3 种方案. 6 分设购买课桌凳总费用为 y 元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. 7 分-400，y 随 a 的增大而减小，当 a = 80 时，总费用最低，此时 200- a =120. 9 分即总费用最低的方案是：购买 A 型 80 套，购买
18、 B 型 120 套. 10 分2016 年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、 数 ,502中最大的数是（）A、 B、 C、 0 D、 22、9 的立方根是（）A、 3 B、3 C、 39 D、 33、已知一元二次方程 240x的两根 1x、 2，则 12x（）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A、几何体是圆柱体，高为 2 B、几何体是圆锥体，高为 2 C、几何体是圆柱体，半径为 2 D、几何体是圆柱体，半径为 25、若 ab，则下列式子一定成立的是（）A、 0 B、 0ab C、 0ab D、 0ab6、如图 ABDE，ABC=20，BCD=
19、80，则CDE=（）A、20 B、80 C、60 D、1007、已知 AB、CD 是O 的直径，则四边形 ACBD 是（）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式组 302x的整数解有（）A、0 个 B、5 个 C、 6 个 D、无数个9、已知点 12(,)(,)xy是反比例函数 2yx图像上的点，若 120x，则一定成立的是（）A、 120 B、 120 C、 y D、 1y10、如图，O 和O相交于 A、B 两点，且 OO=5，OA=3， OB=4，则 AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算： 3m 13、分解因式
20、： 2xy 14、如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地面控制点B 的俯角 0，则飞机 A 到控制点 B 的距离约为 。 （结果保留整数）ACBBDECA22主视图 左视图俯视图OBOA15、如图，随机闭合开关 A、 B、C 中的一个，灯泡发光的概率为 16、已知 210a，则21a三、解答题17、已知点 P（-2,3）在双曲线 kyx上，O 为坐标原点，连接 OP，求 k 的值和线段 OP 的长18、如图，O 的半径为 2， A=BC，C=60，求 AC的长19、观察下列式子0112,3234,54（1）根据上述规律，请猜想，若 n 为正整数
21、，则 n= （2）证明你猜想的结论。20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72，那么捐款 2140 元的有多少人？21、校运会期间，某班预计用 90 元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9 折，经计算按优惠价购买能多买 5 瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际捐款 人数020 元2140 元4160 元6180 元 681 元以上 4OC BA81 元以
22、上8%020 元726180 元4160 元32% 2140 元购买矿泉水的数量。22、如图，矩形 OABC 顶点 A(6,0)、C（0,4） ，直线 1ykx分别交 BA、OA 于点 D、E，且 D为 BA 中点。（1）求 k 的值及此时EAD 的面积；（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在EAD 内的概率。（若投在边框上则重投）23、如图，正方形 ABCD 中，G 是 BC 中点，DE AG 于E，BFAG 于 F，GNDE，M 是 BC 延长线上一点。（1）求证：ABFDAE（2）尺规作图：作DCM 的平分线，交 GN 于点 H（保留作图痕迹，不写作法和证明） ，试证明 GH=AG B
23、CDA MNGFE24、已知抛物线 23yaxbc（1）若 1,bc求该抛物线与 x 轴的交点坐标；CBDAE（2）若 +1abc，是否存在实数 0x,使得相应的 y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。（3）若 ,2且抛物线在 2区间上的最小值是-3 ，求 b 的值。25、已知等腰 RtABC和等腰 tED中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）发现：如图 1，当点 E 在 AB 上且点 C 和点 D 重合时，若点M、N 分别是 DB、EC 的中点，则 MN 与 EC 的位置关系是 ，MN 与 EC 的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的AED 绕点 A 旋转一
24、定角度，如图 2 所示，连接 BD 和 EC,并连接 DB、EC 的中点 M、N, 则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转 45得到的图形（图 3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转 45得到的图形（图 4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。BCAEDNMBCAEDNMBCAEDNM2016 年天河区初中毕业班综合练习二（数学）参考答案说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查A DBENM内容比照评分标准制订相应的评分细则2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答
25、未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A A B C B B B D二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 360 -m ()xy3509 132三、解答题（本题有 9 个小题, 共 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 9
26、 分）解：（1）把 2,3xy代入 kx ，得 6 -4 分（2）过点 P 作 PE 轴于点 E，则 OE=2，PE=3 -6 分在 Rt OPE 中， PO= 213OP -9 分18 （本小题满分 9 分）解：方法一连接 OA， OC -1 分 ABC,C=60B=60 -4 分 AOC=120 -6 分 A1208Cl2 43 -9 分方法二： B -2 分C=60 A -5 分 = -7 分 A123Cl 4 -9 分19.（本题满分 10 分）（1） 1()n -3 分（2）证明： n()1 -5 分2n-7 分2-8 分n -9 分 1() -10 分20.（本题满分 10 分）解
27、：（1） 48%50 -2 分答：全班有 50 人捐款。 -3 分（2）方法 1：捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72捐款 020 元的人数为 7250136 -6 分 504 -9 分答：捐款 2140 元的有 14 人 -10 分方法 2： 捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72捐款 020 元的百分比为 7210%365 -6 分 50(1%8)4 -9 分答：捐款 2140 元的有 14 人 -10 分21.（本题满分 12 分）方法 1 解：设每瓶矿泉水的原价为 x 元 -1 分905.x-5 分解得： 2 -8 分经检验：x=2 是原方程的解
28、-9 分 -11 分答：每瓶矿泉水的原价为 2 元，该班实际购买矿泉水 50 瓶。-12 分方法 2 解：设每瓶矿泉水的原价为 x 元，该班原计划购买 y 瓶矿泉水 -1 分90.(5)xy-5 分解得： 245xy -9 分 0 -11 分答：每瓶矿泉水的原价为 2 元，该班实际购买矿泉水 50 瓶。-12 分22 （本小题满分 12 分）解：（1）矩形 OABC 顶点 A（6，0） 、C （0，4）B（6，4） -1 分 D 为 BA 中点 D（6，2） ，AD=2 -2 分把点 D（6，2）代入 1ykx得 k= 2 -4 分令 0y得 x E（2，0） -5 分 OE=2，AE =4
29、-7 分 ADS= 142= -9 分（2）由（1）得 4OABC矩 形 -10 分 62EADP(飞 镖 落 在 内 ) -12 分23.（本题满分 12 分）解： 四边形 ABCD 是正方形 AB=BC=CD=DA -1 分 DAB= ABC=90 DAE+ GAB=90 DE AG BF AG AED= BFA=90 DAE + ADE=90 GAB = ADE -3 分在 ABF 和DAE 中ADEBF ABF DAE -5 分（2）作图略 -7 分方法 1：作 HIBM 于点 I -8 分 GN DE AGH= AED=90 AGB+ HGI=90 HIBM GHI+ HGI=90F
30、EGBCADMN AGB = GHI -9 分 G 是 BC 中点 tan AGB= 2AB tan GHI= tan AGB= GIH G I=2HI -10 分 CH 平分 DCM HCI= 1452DCM CI=HI CI=CG=BG=HI -11 分在 ABG 和 GIH 中ABGIH ABG GIH AG=GH -12 分方法 2： 作 AB 中点 P，连结 GP -8 分 P、 G 分别是 AB、 BC 中点 且 AB=BC AP=BP=BG=CG -9 分 BPG=45 CH 平分 DCM HCM= 1452DCM APG= HCG=135 -10 分 GN DE AGH= AE
31、D=90 AGB+ HGM=90 BAG+ AGB=90 BAG = HGM -11 分在 AGP 和 GHC 中PAGCH AGP GHC AG=GH -12 分24.（本题满分 14 分）解（1）当 1ba， c时，抛物线为 123xy，方程 023x的两个根为 1x， 该抛物线与 x轴公共点的坐标是 10， 和 3， -3 分（2）由 1y得 23abc， 4()2222414(3)baba-5 分23()a， 0,A-7 分所以方程 xbc有两个不相等实数根，即存在两个不同实数 0，使得相应 1y-8 分（3） 1,2ac，则抛物线可化为 2xb，其对称轴为 xb，当 xb 时，即 b
32、，则有抛物线在 时取最小值为 -3，此时-2()()，解得 3，合题意-10 分当 时，即 2，则有抛物线在 2x时取最小值为-3，此时- 232b，解得 95b，不合题意，舍去.-12 分当 2 时，即 b ，则有抛物线在 b时取最小值为-3，此时3()()2，化简得： 250，解得： 12（不合题意，舍去） ，12b. -14 分综上： 3或 12b25.（本题满分 14 分）解：解：（1） 1,2MNEC.-2 分（2）连接 EM 并延长到 F，使 EM=MF，连接CM、CF、BF . -3 分BM=MD ,EMD=BMF ，EDMFBMBF=DE= AE，FBM=EDM=135 ABC
33、FMNDEFBC= EAC=90- 5 分EACFBCFC=EC, FCB= ECA-6 分ECF= FCB+BCE = ECA+BCE =90又点 M、N 分别是 EF、EC 的中点MNFCMNFC-8 分（可把 RtEAC 绕点 C 旋转 90得到 RtCBF ,连接 MF,ME,MC,然后证明三点共线）证法 2：延长 ED 到 F，连接 AF、MF，则 AF 为矩形 ACFE 对角线，所以比经过 EC 的中点 N 且AN=NF=EN=NC.-4 分在 RtBDF 中，M 是 BD 的中点，B=45FD= FBFMAB，MN=NA=NF=NC -5 分点 A、C、F、M 都在以 N 为圆心
34、的圆上MNC=2DAC-6 分由四边形 MACF 中，MFC=135FMA =ACB =90DAC=45MNC=90即 MNFC-8 分（还有其他证法，相应给分）（3）连接 EF 并延长交 BC 于 F，-9 分AED=ACB=90 DEBCDEM=AFM，EDM =MBF又 BM=MDEDMFBM -11 分BF=DE= AE,EM=FM 11()()22MNFCBACE-14 分FCBANMDEABCFNMDE（另证：也可连接 DN 并延长交 BC 于 M）备注：任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中EAC=CBF 的证明，可延长 ED 交 BC 于 G，通过角的转换得到 FC
35、BA MNDE2016 年中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分）3 相反数是（ ）AB 3C D3考点： 相反数3797161分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答： 解：3 相反数是 3故选 D点评： 本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键2 （3 分）下列运算正确的是（ ）AB（m 2） 3=m5 Ca2a3=a5 D（x+y） 2=x2+y2考点： 完全平方公式；算术平方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3797161专题： 计算题分析： A、利用平方根
36、定义化简得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答： 解：A、 =3，本选项错误；B、 （m 2） 3=m6，本选项错误；C、a 2a3=a5，本选项正确；D、 （x+y） 2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选 C点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3下列图形中，不是中心对称图形是（ ）A矩形 B菱形 C正五边形 D正八边形考点： 中心对称图形3797161分析： 根据中心对称图形的
37、概念和各图形的特点即可解答解答： 解：只有正五边形是奇数边形，绕中心旋转 180 度后所得的图形与原图形不会重合故选 C点评： 本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转 180 度后所得的图形与原图形完全重合，正奇边形一定不是中心对称图形4 （3 分） （2012 宁德）已知正 n 边形的一个内角为 135，则边数 n 的值是（ ）A6 B7 C8 D10考点： 多边形内角与外角3797161分析： 根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解答： 解： 正 n 边形的一个内角为 135，正 n 边形的一个外角
38、为 180135=45，n=36045=8故选 C点评： 本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键5 （3 分） （2010 眉山）下列说法不正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是 ，买 1000 张该种彩票一定会中奖B 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C 若甲组数据的标准差 S 甲 =0.31，乙组数据的标准差 S 乙 =0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考点： 概率公式；全面调查与抽样调查；标准差；随机事件；可能性的大小3797161专题： 压轴题分
39、析： 根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可解答： 解：A、某种彩票中奖的概率是 ，只是一种可能性，买 1000 张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确故选 A点评： 用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能不发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件6 （3 分） （2010 海南）在反比例函数 y= 的图象的每一条曲线上，y
40、都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ）A 1B0 C1 D2考点： 反比例函数的性质3797161专题： 压轴题分析： 对于函数 来说，当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小解答： 解：反比例函数 的图象上的每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大，所以 1k0，解得 k1故选 D点评： 本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式 中 k 的意义不理解，直接认为 k0，错选 A7 （3 分） （2013 江都市模拟）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（
41、）A10 B15 C20 D30考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体3797161分析： 根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为 3，圆锥的母线长为 5，代入公式求得即可解答： 解：由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长= 圆锥的侧面展开扇形的弧长 =2r=23=6，圆锥的侧面积= = 65=15，故选 B点评： 本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积8 （3 分） （2013 惠山区一模）已知点 A，B 分别在反比例函
42、数 y= （x0） ，y= （x0）的图象上且 OAOB，则 tanB 为（ ）ABCD考点：反比例函数综合题3797161专题：压轴题；探究型分析：首先设出点 A 和点 B 的坐标分别为：（x 1， ） 、 （x 2， ） ，设线段 OA 所在的直线的解析式为：y=k 1x，线段OB 所在的直线的解析式为：y=k 2x，然后根据 OAOB，得到 k1k2= （ ）=1，然后利用正切的定义进行化简求值即可解答：解：设点 A 的坐标为（x 1， ） ，点 B 的坐标为（x 2， ） ，设线段 OA 所在的直线的解析式为：y=k 1x，线段 OB 所在的直线的解析式为：y=k 2x，则 k1= ，k 2= ，OAOB，k1k2= （
