角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,知识回顾：,1. 角的定义：,2. 角的平分线：,一条以一个角的顶点为端点的射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线.,3. 三角形的角平分线：,三角形的三条角平分线交于一点，这一点称为三角形的内心，即三角形内切圆的圆心。,判断题（ ） 如图，AD平分BAC（已知）,BD = DC ( ),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DEAB，DFAC，点E、F为垂足. 求证：DEF是等腰三角形.,证明：连结AD.,在ABC中，AB=AC，D是BC边的中点,AD平分BAC（等腰三角形“三线合一”）,又 DEAB，DFAC，点E、F为垂足,DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）,DEF是等腰三角形,如图，BDAC,CEAB,垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF.求证：点F在BAC的平分线上.,证明： BDAC,CEABCDF=BEF=90在CDF和BEF中，,CDF=BEF CFD=BFE BF=CF, CDFBEF(A.A.S.),FD=FE(全等三角形对应边相等）,点F在BAC的平分线上.（到角的两边距离相等的点在角平分线上）,
