1、人教版八年级数学上册 整式的乘法（二） 单项式乘以多项式 1、同底数幂的乘法 : a2、幂的乘方： (m,n均为正整数） aa nm a m n (m,n均为正整数） 3、积的乘方： ab n (n为正整数） 把它们的系数、相同字母 分别相乘 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘： a nmamnba nn 快速抢答！ 1.判断正误（如果不对应如何改正 ?) （ 1） 4a32a2=8a6 （ ） baabab 5332 yxxyx 2723 82 2 （ 2） （ ） （ 3） （ ） 问题 : 三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商
2、品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 解法 (一 ):先求三家连锁店的总销量 ,再求总收入 ,即总收入(单位 :元 )为 : m(a+b+c) 解法 (二 ):先分别求三家连锁店的收入 ,再求它们的和 ,即总收入 (单位 :元 )为 : ma+mb+mc 由于和表示同一个量 ,所以 : m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根 据分配律 得到这个 等式吗 ? 乘法分配律 : (a+b)c=ac+bc 由分配律可知 :m(a+b+c)= ma+mb+mc 单项式乘以多项式法则： 单项式与多项式相乘 ,就是用 单项式 去 乘
3、多项式的 每一项 ,再把所得的积 相加 . m(a+b+c) =ma+mb+mc x4 2 13 x ababa b21232 2 (2) 解：（ 1）原式 = 1434 22 xx x xx x 22 434 xx 23 412 （ 2）原式 = abababa b2122132 2 baba 223231 例 5 计算 : (1) 巩固练习： .计算 ： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)( -6x) 2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 解 (1) a(5a-2b) =3a5a+3a( -2b) =15a-6ab xxxxxxxx163156222222(2
4、)(x-3y)( -6x) =x( -6x)+(-3y)( -6x) =-6x+18xy 2.解：原式 = 提高练习： 1.判断题： （ 1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ） （ 2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ） （ 3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同 （ ） 122312 22 xxxxxx2.解不等式 ： 122322 2222 xxxx xx14 x41x解： 3.已知 的值。求 )(,3 3522 baab bbaab 展开，得将 )( 352 baab bba abbaba 24263 解 ： ababab
5、 223 22 33 33 232 代入，得将 ab=27-9-3 =15 回顾交流： 本节课我们学习了那些内容？ 单项式与多项式相乘法则 : 单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘 多项式的 每一项 ，再把所得的积相 加 。 课时小结： 1、 单项式与多项式相乘的 实质 是利用 分配律 把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2.单项式与多项式相乘时，分 三个 阶段： 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； 按照单项式的乘法法则运算。 再把所得的积相加 . 1. 计算时 ,要注意符号问题 ,多项式中 每一项 都 包括 它 前面的符号 ,单项式分别与多项式的每一项相乘时， 同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。 四点注意： 家庭作业： 课本 P149 T4 练习册：整式的乘法（四）
