1、高三立体几何复习建议,一、明确高考要求 二、高考试题的特点 三、复习备考建议,一、明确高考要求(1)研究考试说明,1.空间几何体及其表面积和体积空间几何体的结构特征是证明空间线面位置关系的基础，也是正确识别几何体三视图的基础，几何体三视图的识别与表面积、体积的综合是近几年高考命题的热点，多以选择或填空题的形式出现，难度不大，属中低档题目。,一、明确高考要求(2)明确考查重点,2.空间线面关系空间线面关系，尤其是空间中的平行与垂直关系的判断与证明，是立体几何的核心内容，是历年高考的必考内容，多以棱柱、棱锥为载体，主要是选择题和解答题，难度不大。,一、明确高考要求(2)明确考查重点,3.空间向量与
2、立体几何（理）空间向量作为求解空间角的有利工具，是历年理科高考的必考热点，其中三类角的求解一直是高考命题的重点，多为解答题，空间向量的引入减少了空间角的论证过程，但在建立空间直角坐标系的过程中仍需线面关系的判断和证明。,一、明确高考要求(2)明确考查重点,二、立体几何高考试题的基本特点 1、题型、题量、分值基本稳定：,分析解读：北京高考常在解答题中考查立体几何，考查内容一般以点、线、面位置关系的证明和空间角的计算为主。位置关系的证明一般利用几何法，也可以用向量法。空间角的计算主要利用向量法。,二、立体几何高考试题的基本特点 2.考查题型、内容不避热点立体几何的考查点集中体现在：线面的位 置关系
3、（平行、垂直）的论证；三视图；面积 与体积等；运用空间向量处理空间角；探究性 问题；,3.考查立体几何的基本数学思想立体几何在考查学生的观察能力、思维能力 和空间想象能力方面具有独特的作用, 历来是高 考的重点内容之一.化归与转化思想(如立体几 何问题平面化、几何问题代数化以及面面问题 、 线面问题、线线问题之间的互相转化等)、数形结合思想 、割补思想等数学思想在历年的高考立体几何试题中体现得淋漓尽致.,4.试题不拘泥于常规的题型套路，从呈现 方式、设问角度等又体现一定新意,三、复习备考建议,1、梳理方法系统，构建知识体系（根据自己能力模型）：,1、梳理方法系统，构建知识体系：,三、复习备考建
4、议 1、梳理方法系统，构建知识体系：,从不同角度梳理定理体系辅以图形语言加深印象进行变式训练，反复巩固,1、梳理方法系统，构建知识体系：,1、梳理方法系统，构建知识体系：,三、复习备考建议,掌握常见图形直观图的画法，能画出立体图；对三视图的问题，要求鼓励学生以长方体为依托还原立体图形，借助长方体模型减轻还原直观图想象的困难. 帮助学生经历从识“图”、想“图”到构“图”的过程。,三、复习备考建议,2增强学生的立体感,增加实线，怎 么处理？,试一试？,如果有虚线，该怎么解决？,证线面平行时，经常通过中位线、平行四边形来找平行线；也可以看长短初步判断；动手操作，先通过平移直线来感觉面内的所需直线。,
5、3几何感知在证明中的作用,复习过程中, 不仅要求严密证明，书写准确规范, 还应做到对所有有关平行垂直的定理都熟记于心。历年考题，有些定理出现的频率较高，而有的定理很少出现 ,复习时要引起重视。其中线面平行的性质、面面平行的判定和性质、线面垂直的推论。,4全面复习保证每个定理复习到位,存在的问题及需要注意的地方：,（1）每条定理的条件、结论是什么？熟练掌握文字语言、图形语言、符号语言的表述.,（2）少一条行不行？反例是什么？养成严谨论述的习惯，言必有据！,（3）正用、逆用，变式训练不是多记结论，而是为熟悉基本判定与性质，力争达到熟能生巧！巧从拙中来！,（4）体系图中体现的“升维”、“降维”意识！
6、寻求证明思路，明确目标！,批改作业的启示：,1.推理论证不规范、不严谨。,2.思维混乱、空间观念弱，盲目堆砌条件。,3.不会答立体几何题：,教师的示范性问题？,给学生标准答案，从模仿开始！,表述，详略得当。,4.向量法、三垂线定理等的负迁移。,三、复习备考建议 4、全面复习形式的变化,考试解答题中，以规则几何体为主，但也要不时地进行不规则几何体的训练，规则几何体也可以旋转一下。其实就是一个心理预期的问题。解答题中结合三视图的题很少。,4、全面复习形式的变化,折叠问题，弄清楚折叠过程中的变与不变，包括数量关系和位置关系,折叠前后那些量变化了？那些量不变？,（1）用空间向量刻画平行与垂直的位置关系
7、,5、空间向量在立体几何中的作用,（2）用空间向量求线线、线面、面面的夹角,教师引导学生将所求的角与向量夹角建立联系并通过向量计算来解决立体几何中的空间角问题.,6、控制难度、适当重复、及时检测反馈通过复习训练，要找到“成功感”时间上从容，适当重复有效果“会”与“对”：不能眼高手低及时反馈，把握复习节奏,英国著名数学家M.阿蒂亚说了这样一段深刻的话，值得深思：几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位，而代数则是数学中有序思维占主导地位的部分，这种区分也许用另外一对词更好，即“洞察”与“严格”，两者在真正的数学研究中起着本质的作用。这就明确指出，几何学不只是一个数学分支，而且是一种思维方式，它渗透到数学的所有分支。,谢谢大家！,
