1、1磁场专题突破【考点定位】作为一个热门的考点，一个每年必考的考点，近年来命题形式频出新意，主要侧重于两个方面，一个是描述磁场的相关物理量和定义的考察，如磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、左手定则、右手定则等，考察这些基本的概念，不过情景可能会新。另外一个方面就是带点粒子在匀强磁场中的运动和安培力做功，涉及到运动过程的描述和功能关系。考点一、磁场和磁感应强度【名师点睛】1、 磁场：性质是对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。磁场的强弱用磁感应强度 B 表示，方向为小磁针静止时 N 极所指的方向。大小定义为 FBIL,此定义为电流垂直磁场时所受到的磁场力与电流大小和长度的比值，当然只针对一小
2、段长度，我们称之为电流元（微元法）。2、 磁感线：与电场线的相同点都是假设的不存在的，都以切线方向表示磁场方向（或电场方向），不同点电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的。常见磁场的磁感线如下23、 磁通量：穿过平面的磁感线的多少。对匀强磁场，若磁感应强度大小为 B，平面面积为S，夹角为 ，则有磁通量 sinBS考点二、安培右手定则1、 直线电流的磁场：右手握着通电直导线，大拇指指向电流的方向，四指环绕的方向即磁场的方向。磁场特点为以直导线为中心轴以一组同轴圆环，离轴越远，磁感应强度越弱。2、 环形电流的磁场：右手握着环形电流，四指环绕的方向为电流方向，大拇指所指的方向就是中心轴线处磁场的方向，也
3、就是磁场的 N 极。磁场特点环形电流内部和外部的磁感应强度方向相反，大拇指指的是内部的磁场方向。3、 通电螺线管的磁场：右手握着通电螺线管，四指环绕的方向为电流方向，大拇指所指的方向就是中心轴线处磁场的方向，也就是磁场的 N 极。磁场特点类似于条形磁铁的磁场，螺线管内部为匀强磁场。考点三、带点粒子在匀强磁场中的运动1、 洛伦磁力（左手定则）：伸开左手，让磁感线穿过手心，四指直向正电荷运动的方向或者负电荷运动的反方向，大拇指所指的就是洛伦兹力的方向。大小表达式为 sinFqvB， 为速度与磁场的夹角。注意的是，洛伦兹力的方向总是垂直于磁场和速度所决定的平面。所以洛伦兹力不会做功。2、 速度方向垂
4、直磁场方向进入磁场的带点粒子，由于洛伦兹力总是和速度方向垂直，只改变速度大小不改变速度方向，粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： 2vqBmr，粒子在磁场中匀速圆周运动半径为 mvrqB。圆周运动周期TqB，提醒大家注意周期和速度无关。3、 水平边界的匀强磁场中，带电粒子进磁场时速度与边界的夹角和出磁场时速度与边界3夹角相同，即具有对称性。圆形边界的匀强磁场，若粒子沿磁场半径方向进入磁场，必定还沿半径方向离开磁场。由于粒子在磁场中的运动涉及较多的几何关系，所以借助某些结论可以缩短计算时间。考点四、带点粒子在复合场中的运动1、 质谱仪：通过一个加速电场： 21qumv， qu，垂直磁场进入
5、匀强磁场做匀速圆周运动，圆周运动半径 2rB,打在水平边界上的间距为 2umdrqB，对于电荷数相同质量数不同的同位素，可以通过打在不同位置而区分开，而且可以通过间距分析粒子的比荷大小。结构简图如下2、 回旋加速器：两个半圆的 D 行金属盒构成，金属盒内存在匀强磁场，两个金属盒的间隙处加油高频交流电，带点粒子在其中一个 D 行盒中做半个周期的匀速圆周运动，经过高频交流电，被电场加速，让后进入对面的 D 行盒再做半个周期的匀速圆周运动，再回到缝隙处的高频交流电时，电场方向刚好反向，粒子继续加速，这样如此循环，粒子的速度越来越大，圆周运动半径越来越大，最终达到 D 行盒的半径而离开 D 行盒，获得
6、高速粒子。注意交流电的周期等于粒子在匀强磁场中圆周运动的周期粒子最终的速度由 D 行盒的半径和磁感应强度决定，与加速电压无关。43、 速度选择器（磁流体发电机）：带电粒子进入匀强磁场后，由于受到洛伦兹力的作用而使得正负粒子偏向不同的方向，如下图所示，从而使得 A 板带负电，B 板带正电，从而在 AB 之间形成电场和电压。当粒子不再偏转时，设 AB 之间电压为 u，间距为 d，磁感应强度为 B，则能够通过而不偏转的粒子满足条件为 qvd，可得 v，即只有速度等于 uvd的粒子才能沿直线通过，此为速度选择器。此时上下两板之间的电压维持在，可以持续稳定对外供电，即磁流体发电机的电动势 uvB。【例题
7、演练】1如图所示，电子枪向右发射电子束，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则电子束将（ ）A向上偏转 B向下偏转 C向纸外偏转 D向纸内偏转【答案】A2不计重力的两个带电粒子 1 和 2 经小孔 S 垂直磁场边界，且垂直磁场方向进入匀强磁场，在磁场中的轨迹如图所示。分别用 v1与 v2， t1与 t2， 1mq与 2表示它们的速率、在磁场5中运动的时间及比荷，则下列说法正确的是（ ）A若 1mq 2，则 v1 v2 B若 v1 v2，则 1mq 2C若 1 2，则 t1 t2 D若 t1 t2，则 1 2【答案】B3（多选）如图所示，在虚线宽度范围内，存在方向垂直纸面向外磁感应强度为 B 的
8、匀强磁场，某种正离子以初速度 v0垂直于左边界射入，离开右边界时偏转角度为 。在该宽度范围内，若只存在竖直向下的匀强电场，该离子仍以原来的初速度穿过该区域，偏角角度仍为 （不计离子的重力），则下列判断正确的是（ ）A匀强电场的电场强度大小为 BvEcos0B匀强电场的电场强度大小为 sin0C离子穿过电场和磁场 的时间之比为 iD离子穿过电场和磁场的时间之比为 0sinv【答案】AC4【2017江苏卷】如图所示，两个单匝线圈 a、 b 的半径分别为 r 和 2r圆形匀强磁场B 的边缘恰好与 a 线圈重合，则穿过 a、 b 两线圈的磁通量之比为（ ）A1:1 B1:2 C1:4 D4:1【答案】
9、A65【2017新课标卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、 b、 c 电荷量相等，质量分别为 ma、 mb、 mc。已知在该区域内， a 在纸面内做匀速圆周运动， b 在纸面内向右做匀速直线运动， c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（ ）A abcmB bacmC c D c【答案】B6【2017新课标卷】如图，在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中，两长直导线 P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a
10、 点处的磁感应强度为零。如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为（ ）A0 B 03C 023BD2 B0【答案】C7【2017新课标卷】（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（ ）7A左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧
11、的绝缘漆刮掉【答案】AD8【2017新课标卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场， P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为 1v，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 2v，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则 1:为（ ）A 3:2 B 2:1 C 3:1 D 3:2【答案】C9如图，一束电子沿 z 轴正向流动，则在图中 y 轴上 A 点的磁场方向是（ ）A+ x 方向 B- x 方向 C+ y 方向 D- y8方向【答案】A10一圆筒处于
12、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径 MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔 M 射入筒内，射入时的运动方向与 MN 成 30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔 N 飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）A 3B B 2 C B D 2【答案】A11平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30，其横截面（纸面）如图所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m，电荷量为 q（ q0）。粒子沿纸面以大小为
13、v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为（ ）A 2mvqB B 3mvq C 2vqB D 4mv【答案】D12【2016四川卷】如图所示，正六边形 abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带9正电的粒子从 f 点沿 fd 方向射入磁场区域，当速度大小为 vb时，从 b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 tb，当速度大小为 vc时，从 c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 tc，不计粒子重力。则： （ ）A vb:vc=1:2， tb:tc=2:1 B vb:vc=2:2， tb:tc=1:2C vb:vc=2:1， tb:tc=2:1 D vb:vc=1:2， tb:tc=1:213【2016全国新课标卷】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为（ ）A11 B12 C121 D144【答案】D
