1、1动力学计算问题专题突破【考点定位】作为力学计算题，其考点的往往不是单一的一个点，而是相关运动相互衔接，以某一个运动为突破点，带动整个运动过程的明朗清晰化。平抛运动和圆周运动，圆周运动和匀变速直线运动等的衔接是我们面对力学计算题的突破点。考点一、追击相遇的动力学分析1、从静止开始匀加速直线运动追击匀速运动的物体：一定能够追上，二者速度相等时，距离有最大值。根据速度相等求出时间，根据时间求出二者的位移即可得到最大距离。2、匀速直线运动追赶前方匀减速直线运动的物体：一定能够追上根据二者速度相等计算出时间，然后根据时间计算出二者位移，此时距离最大根据二者追上的位移关系计算时间，如果计算出的时间内匀减
2、速的物体速度还没有减小到 0，那么相遇的时间即计算的结果，如果计算出的时间内匀减速的物体已经已停止运动，那么就要从匀减速的物体停止运动前后分两个阶段计算。3、变化形式多样，但关键把握位移关系，速度关系，联立方程求解。考点二、平抛运动和圆周运动的动力学分析1、平抛运动：末速度反向延长线与水平位移的交点即水平位移中点速度和水平方向夹角的正切值与位移和水平夹角的正切值之间存在二倍的关系。2、圆周运动：恰好通过的意思及轨道弹力等于零，其他力的合力恰好提供向心力。圆周运动若从最高点离开轨道即为平抛运动，若从最低点离开进入水平轨道即为匀变速直线运动2考点二、功能关系的动力学分析1、动能定理要选择合适的过程
3、，一般来说，过程选择的尽可能 大，会计算越简化。特别是对于匀变速直线运作和圆周运动的综合，以及平抛运动，只需要末速度大小时，直接选择整个过程分析比较简化。2、机械能守恒定律也可以简化为除重力和弹簧弹力外，其它力做的功等于机械能的变化量。【例题演练】1一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5m，如图（a）所示。 0t时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 1ts时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 1s 时间内小物块的 vt图线如图（b）所示。木板的
4、质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10m/s2。求（1）木板与地面间的动摩擦因数 1及小物块与木板间的动摩擦因数 2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。【答案】（1） 10.2.4（2） 6m（3） .52某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持 /vms的恒定速度向右运动，现将一质量为 2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数 0.5，设皮带足够长，取 210/s，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求3（1）邮件滑动的时间 t；（2）邮件对地的位移大小 x；（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W。【答案】（1
5、）0.2s；（2）0.1m； （3）-2J；3如图所示，粗糙、绝缘的直轨道 OB 固定在水平桌面上， B 端与桌面边缘对齐， A 是轨道上一点，过 A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小 E1.510 6N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体 P 电荷量是 2.0106 C，质量 m0.25kg，与轨道间动摩擦因数 0.4， P 从 O 点由静止开始向右运动，经过 0.55s 到达 A 点，到达 B 点时速度是 5m/s，到达空间 D 点时速度与竖直方向的夹角为 ，且 tan 1.2。 P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力 F 作用， F 大小与 P 的速率 v 的关系如表所示。
6、 P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取 g10 m/s 2，求：（1）小物体 P 从开始运动至速率为 2m/s 所用的时间；（2）小物体 P 从 A 运动至 D 的过程，电场力做的功。【答案】（1） t10.5s；（2） W9.25J4【2017新课标卷】（12 分）一质量为 8.00104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60105 m 处以 7.50103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 9.8 m/s2。（结果保留 2 位有效数字）（1）
7、分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。【答案】（1）（1）4.010 8 J 2.41012 J （2）9.710 8 J5【2017新课标卷】（20 分）如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 4kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 1=0.5；木板的质量为 m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为 2=0.1。某时刻 A、 B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v0=3
8、m/s。 A、 B 相遇时， A 与木板恰好相对静止。设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g=10 m/s2。求（1） B 与木板相对静止时，木板的速度；（2） A、 B 开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m6【2017江苏卷】（16 分）如图所示，两个半圆柱 A、 B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱 C，三者半径均为 R C 的质量为 m， A、 B 的质量都为 2m，与地面的动摩擦因数均为 现用水平向右的力拉 A，使 A 缓慢移动，直至 C 恰好降到地面整个过程中 B 保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g求：（1）
9、未拉 A 时， C 受到 B 作用力的大小 F；（2）动摩擦因数的最小值 min；（3） A 移动的整个过程中，拉力做的功 W【答案】（1）3Fmg（2） min32（3） (21)3WmgR7【2017天津卷】（16 分）如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA=2 kg、 mB=1 kg。初始时 A 静止于水平地面上， B 悬于空中。先将 B 竖直向上再举高 h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直， A、 B 以大小相等的速度一起运动，之后 B 恰好可以和地面接触。取5g=10 m/s2。空气阻力不计。求：（1） B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t；（2） A 的最大速度 v 的大小；（3）初始时 B 离地面的高度 H。【答案】（1） 0.6st （2） m/sv （3） 0.6H
