小学教师招聘考试数学试题.doc

1、小学遴选教师数学试卷（2013.08）说明：1.本卷共有六个大题，24 个小题，全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。2.答题前，请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号.3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.一 二 三 四 五 六 总分小题号 1-6 7-14 1518 19-20 21-22 23-24满分值 18 24 20 10 12 16 100实得分一、 选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 。1 下列各数中最小的是（ ）A B C D210.1102下列计算正确的是（ ）A 2 B C D442348213253曲线 与 具有相同的

2、 （ ）152yx5yxA长轴长 B短轴长 C焦距 D准线 4、已知 ln 在（1,1 ）处的切线方程为（ ）3xyA B。23xyC D.。1415.已知 A+B= ，则式子 sin(2A+B)+cos(A+2B) 化简得（ ）09A. 0 B。1 C。2sinA D。2sinB6.如右图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 cm，则这个圆锥的内切球的半径为（ ）2A cm B cm C cm D cm331551二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分共 24 分） 。7.定义 !=12345( -1 ) ，若 2013，则整数 P 的PPP！ 最小值为 8、一

3、个锐角的补角是它的余角的 3 倍少 30，则这个锐角的大小为 9过原点作圆 C： 的两条切线，切点为 A、B，25682yx则AOB 的大小为 10. 有一个叫“二十四点”的数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四张扑克牌的数字连成一个算式且这个算式的运算结果等于 24。比如 1、2、4、8就可以写成“（42+1）8=24 ” ，请你写出“9、9、6、2 ”运算等于 24 的算式： 11用总长为 8 米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为 米时，窗户面积最大，透光性最好姓名 单位 考号 密封线AOB姓名 单位 考号 密封线12. 在下面图中，你再涂黑一个格子后， （1）使全部黑格

4、子成为轴对称图形，有 种不同方法， （2）使全部黑格子成为中心对称图形，有 种不同方法，13.设 为等比数列 的前 项和，已知 3 ，nSna,24aS23aS则公比 q_14有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=6 cm，以 AD 为直径的半圆，正好与对边 BC相切，如图（甲） ，将它沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上，如图（乙） ，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是 三、 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）15计算： （2012） 2cos304 .3201216、若 =2013888，b=-2013889 ，计算求值：aabba20132013AB C

5、DAB CDE() ()17已知 互为相反数 ， 互为倒数，x 的绝对值等于 1，ab、 abcd、求 ： 的值dx2318. 已知函数 ，函数 的图像与 的图像关于 对称，21xfxg1xf xy求 的值。4g 四 （本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）.19. 已知：A（3,0） ，B（0,4） ，坐标轴上存在点 P，使得PAB 是等腰三角形，求所有 P 的坐标。20.已知 ， ，求 的值。1tan2t2tan五、 （本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）.21. 求曲线 与 所围成的区域的面积。xy222.大家都很熟悉勾股定理，但不一定知道很多勾股数。下面左右两

6、组都是勾股数的等式，请仔细观察： 22534108622742351 222 _n 22543122740922611 ( _ ) ( _ )n222请找出各等式两边三个数的特征，把两个含 的等式补充完整，并选择其中一个加以证明。n五、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）.23. 如图，在 RtABC 中，AB10，AC8，BC6，经过 C 且和边 AB相切的动圆与 CB、CA 分别相交于 E、F，求线段 EF 的最小值。24.设集合 ，集合 N032Mxa2bx（1）若 ， 求集合 M、和 N 及 。1b（2）若 且 ,求 的取值范围。b（3）若 且 ，求 的取值范围。aA

7、BCO（第 23 题图）EF小学遴选教师数学试卷（评分标准）一、1.C 2. D 3。C 4. A 5.A。 6.D 7. 7 8. 30 9.。60 10.。 （2+69）9=24 11. 212, 3, 113. 414. -39三、15. 原式=2- -1+2 +4 。 。 。 。 。 。2 分236=2- -1+ + 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分3=1+ .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分216.解：原式 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分）（ baba20

8、13。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分2= 1= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。分201-17.。解：原式= .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分03bcda.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分)1(4.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分218. 解： 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分xf1。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分x3124 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

9、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分x6 = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分g19. 解： =5 AB以 A 为圆心，5 为半径的圆另交两坐标轴于（ 0，-1 ）,（ 0,9）,(-3,0);.。 。 。 。 。 。 。2 分以 B 为圆心，5 为半径的圆另交两坐标轴于（ -2，0）,（0,-4）,(8,0);。 。 。 。 。 。 。4 分线段 AB 的中垂线：y= 与坐标轴交点（0， ） ， （- 8743x87）0,6P 即为以上 8 个点。 。 。 。 。 。 。 。 。

10、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分20. 解： 1 分tan1ttantan 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分t23。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分tan)t(1an2tan=7。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分31221. 解：由方程组 得曲线交点的横坐标 , 。 。 。 。 。 。 。2 分2xy 1x2。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

11、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分dxS)(21。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分2132。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分422.。前两空 ，n 后两空： ， 。化间后亦可。 。 。3 分12221n21n证明：（1）左= .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

12、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分22=4n +n +1 4-n= 6 分右21(2) 左= +2n2= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分412142nn= =右。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分21n23. 解：C 为直角，EF 为直径。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分过 C 作 CDAB 于 D。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

13、 。 。 。 。 。 。3 分使 CD 为圆的直径时最短， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分可求得 CD= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分524线段 EF 的最小值 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分24. 解：(1) 时， = x -3x11ba032MxN x -1x3 。 。 。 。 。 。 。 。

14、。 。 。3 分x(2) 时，M=x -3x1 N x b x -2-3b-2 1 或 -3b+2 1 或 b=-1-1b3 或 -5b-1 或 b=1综上：-5 b3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分（3）b=1 时，N x -1x3 令2x32xaxf 0 时 f 0, f 0 无解不 合,0aa1-1 0 时 (i) 3 且 0 aa2f(ii) 且 f 0 1-(iii) 且 0 32aa31综上: 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

15、 。 。 。 。.8 分1老师：您好！请帮忙命制一份遴选小学教师的试卷，具体命题要求如下：1. 试卷标题为“小学遴选教师*（写学科）试卷2. 卷面格式按中考试卷格式进行命题，即：左边有装订线，装订线外有“考生姓名、单位、考号”三项内容，试卷卷面分数 100 分，在试卷试题前有个分数统计表， （见参照表格式）题目不限题号 一 二 三 四 最后得分分数3卷面总分为 100 分，考试时间为 120 分钟。4.试卷题目难度系数为 0.65.命题范围：（1）师范类相应学科大专教材（2）相应学科高中、初中、小学教材，其中语文作文 30 分钟，英语（汉译英短文 20 分）6.大专、高中、初中、小学教材所占比例分值为 1：3：5：17.编制试卷请用电脑操作，于 8 月 19 日晚将编制好的这份试卷电子稿发给我， 邮箱 ，谢谢！辛苦啦！8.请做好相关保密工作。此外要附上答题标准即答案，同时所有答题直接在卷面上，不需提供答题纸，故要空好答题地方。省教研室卢筱红二一三年八月十六日