1、“空 间 与 图 形”知 识一、认识图形 按平面图形和立体图形分； 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。 按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 三条边都相等的三角形是等边
2、三角形。2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、 任意一个三角形内角和等于 180 度。2、 三角形任意两边之和大于第三边。3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是 3605、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组
3、对边平行的四边形是梯形。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有 4 条对称轴。 长方形有 2 条对称轴。菱形有 2 条对称轴。 等腰梯形有 1 条对称轴。 等边三角形有 3 条对称轴。 圆有无数条对称轴。一、我会填。(每空 1 分。共 24 分)7. 在 30、100、1、89、91和 300六个角中，( )是锐角，( )是钝角。 8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。10. 一个等腰三角形的顶角是 100，它的
4、一个底角是( )。11. 三角形具有( )的特性，平行四边形具有( )特性。12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。13. 一个三角形的两条边分别是 8 厘米和 5 厘米，第三条边必须比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是( )。16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题 1 分，共 9 分)1. 等腰梯形一个底角是 70，另一个底角是( )。A、70 B、80 C、90 D、12. 一个三角形最多有( )个锐角。
5、A、1 B、2 C、33. ( )是轴对称图形。 A、梯形 B、等腰三角形 C、四边形4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。A、底 B、腰 C、高5. 一个三角形的三个内角都不小于 60，这个三角形一定是( )。A、钝角 B、直角 C、等边6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角7. 三角形有( )条高。A、1 B、2 C、38. 正三角形的三条边( )。A、不相等 B、无法确定 C、相等9. 用放大 5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ） 。A、360 B、900 C、1802. 请作出下面各图的对称轴。
6、(6 分)六、操作题。 （6 分）1. 分成一个平行四边形和一个三角形。 2. 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。七、我会数图形的个数。 （6 分）有（ ）个三角形 有（ ）个平行四边形 有（ ）梯形一、填空题。 （24 分）1.三角形的内角和是（ ）度。2.三角形任意两边之和（ ）第三边。3.任何一个三角形至少有（ ）个锐角。4.等边三角形有（ ）条对称轴。5.三角形按角分可以分为（ ） 、 （ ）和（ ） 。6.在等腰三角形里，两腰（ ） ，两个底角也（ ） 。7.三角形具有（ ）性的特征，平行四边形具有（ ）性的特征。8.一个等腰三角形的顶角是 80，它的一个底角是（ ） 。9.一个直
7、角三角形，其中一个锐角是 35，那么它的另一个锐角是（ ）度。10.在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐分别是（ ）和（ ） 。11.一个三角形三条边的长度分别是 5 厘米，4 厘米，5 厘米， 这是一个（ ）三角形。12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的 4 倍，顶角是（ ）度，底角是（ ）度。三、选择题。（把正确的答案的字母填在括号里。）（12 分）1.三角形的高有（ ）条。A.1 B.3 C.无数2.所有的等边三角形都是（ ）三角形。A.钝角 B.锐角 C.直角3.一个三角形中，最多有（ ）个直角。A.1 B.2 C.34.一条红领巾，它的顶角是 100，它的一个底角是（ ）
8、度。A.100 B.80 C.405.直角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和。A.等于 B.小于 C.大于6.下面分别是三角形的三条边，不能围成三角形的是（ ）。A.1.2.3 B.2.3.4 C.5.6.7五、数一数。 （6 分）七、耐心算一算。1.已知1、2、3 是三角形的内角。（12 分）（1）1=60，2=60，3=（ ），这是一个（ ）三角形。（2）1=15，2=35，3=（ ），这是一个（ ）三角形。（3）1=54，2=36，3=（ ），这是一个（ ）三角形。2.求出下面各三角形中未知角的度数。（6 分）5.一个三角形中, 一个角是另一个角的 2 倍,第三个角是 45 度,求另
9、外两个角各是多少。（4 分）（ ）个角 （ ）个三角形 （ ）个长方形C58CBA = AB7254B =3526c =ABCA一、选择题。 （共 30 分）1、下面图形中， （ ）是平行四边形。2、下列物体的形状具有稳定性的是（ ） 。3、用一张长方形的纸，只剪一刀，不可能剪出（ ）个梯形。A、1 B、2 C、34、钝角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和A、大于 B、等于 C、小于5、在一个直角三角形中，最长的一条边（ ）于两条直角边的和。A、大于 B、等于 C、小于6、等边三角形有（ ）条对称轴。A、1 B、2 C、37、三角形按角分类，可以分（ ）类。A、3 B、2 C、很多8、任意
10、一个三角形，可以画出（ ）条高。A、1 B、2 C、39、在等腰三角形中一个角是 20，另两个角不可能是（ ）A、20和 140 B、20和 70 C、80 和 8010、平行四边形有（ ）条高。A、2 B、4 C、无数11、下列图形中，对称轴最多的是（ ） 。A、 B、 C、12、将一张平行四边形的纸，只一刀剪开，拼成一个最大的长方形，可以有（ ）种剪法。A、4 B、2 C、113、一个三角板中最小的角三角板中最小的角是 30，最大的角是（ ） 。A、60 B、90 C、75 D、12014、用七巧板中的某几板，拼成一个大一些的三角形，可以有（ ）种不同的拼法。A、3 B、2 C、多15、对
11、等腰三角形与等腰梯形相同的说法错误的是（ ） 。A、两腰相等 B、两底角相等 C、底边上的高相等二、填空题。 （共 16 分）1、等边三角形有（ ）条边相等，等腰三角形中有（ ）个角相等。2、在一个直角三角形中，一个锐角是 75，另一个锐角是（ ） 。3、三角形按角分类，可以分为（ ） 。4、等边三角形中，三个角都是（ ） 。5、任意一个三角形的内角和是（ ） 。6、我们学过的轴对称图形有很多，请列举 3 个：（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。7、用一根 10m 长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长 2m，另外两条边分别长（ ）m 和（ ）m。 （长度取整米数。 ）8、至少需要（ ）根同样的小棒可以摆成一个正方形。三、解决问题。 （共 54 分）1、计算下列图形中A 的度数。3、在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边分别是 5 厘米和 7 厘米，请想一想第三条边最短应该是多少？最长呢？（取整厘米数。 ）
