1、 数字电子技术基础 （第五版） 教学课件 清华大学 阎石 王红 联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码： 100084 电子信箱： wang_ 联系电话 ： (010)62792973 第一章 数制和码制 1.1 概述 数字量和模拟量 数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位 ） 模拟量：数字量以外的物理量。 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析 /设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同 数字量和模拟量 电子电路的作用：处理信息 模拟电路：用连续的模拟电压 /电流值来表示信息 数字量和模拟量 电子电路的作用：处理信息 数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息
2、 1. 2 几种常用的数制 数制： 每一位的构成 从低位向高位的进位规则 常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制 十进制，二进制，八进制，十六进制 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一 十进制数 二进制 八进制 十六进制 00 0000 00 0 01 0001 01 1 02 0010 02 2 03 0011 03 3 04 0100 04 4 05 0101 05 5 06 0110 06 6 07 0111 07 7 08 1000 10 8 09 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14
3、 1110 16 E 15 1111 17 F 不同进制数的对照表 1.3不同数制间的转换 一、二 十转换 例： 1021012322511212021212021( 1 0 1 1 . 0 1 ).（ ),( 102 KKD ii二、十 二转换 整数部分 : 例： 1231212110121100112211102222222222222kkkkkkkkkkkkkkkkSnnnnnnnnnnnnnnnnnn)()()(同理011022152010212121432086211 73276543210kkkkkkkk余数余数余数余数余数余数余数余数 210 1 0 1 0 1 1 0 11 7
4、 3 )()( 故二、十 二转换 小数部分 : 例： )()()()()(2132123121231211022111022222222222222mmmmmmmmkkkkkkkkkkSkkkS同理左右同乘以210 1101081250 ).().( 故432110001250000050000225000125001262500162501281250kkkk整数部分整数部分整数部分整数部分.三、二 十六转换 例：将 (01011110.10110010)2化为十六进制 20 0 1 01 0 1 11 1 1 00 1 0 1 ),.,(1625 )( BE四、十六 二转换 1668 )(
5、 CAF201101100101011111000 )(例：将 (8FAC6)16化为二进制 五、八进制数与二进制数的转换 例：将 (011110.010111)2化为八进制 2111010110011 ).(87263 ).(83425 ).(2011100010101 ).(例：将 (52.43)8化为二进制 六、十六进制数与十进制数的转换 ),( 151016 KKD ii十六进制转换为十进制 十进制转换为十六进制：通过二进制转化 1.4二进制运算 1.4.1 二进制算术运算的特点 算术运算： 1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这
6、两种操作实现。简化了电路结构 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算 1.4二进制数运算 1.4.2 反码 、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用 0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（ 0为正， 1为负） 如 +89 = （ 0 1011001） -89 = （ 1 1011001） 二进制数的补码： 最高位为符号位（ 0为正， 1为负） 正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 数值位逐位求反 (反码 ) + 1 如 +5 = （ 0 0101） -5 = （ 1 1011） 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现 10 5 = 5 10 + 7 12= 5 （舍弃进位） 7
7、+5=12 产生进位的模 7是 -5对模数 12的补码 1011 0111 = 0100 （ 11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （ 11 + 9 16 = 4） 0111 + 1001 =24 0111是 - 1001对 模 24 （ 16） 的补码 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 例：用二进制补码运算求出 13 10 、 13 10 、 13 10 、 13 10 01 0 01110 1 10110 0 11123101311 1 01101 0 10010 0 1113101300 0 11010 1 10101 1 010
8、3101310 1 11001 0 10001 1 010231013结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号 解： 1.5几种常用的编码 一、十进制代码 几种常用的十进制代码 十进制数 8421码 余 3码 2421码 5211码 余 3循环码 0 0000 0011 0000 0000 0010 1 0001 0100 0001 0001 0110 2 0010 0101 0010 0100 0111 3 0011 0110 0011 0101 0101 4 0100 0111 0100 0111 0100 5 0101 1000 1011 1000 1100
9、 6 0110 1001 1100 1001 1101 7 0111 1010 1101 1100 1111 8 1000 1011 1110 1101 1110 9 1001 1100 1111 1111 1010 二、格雷码 特点： 1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。 应用：减少过渡噪声 编码顺序 二进制 格雷码 编码顺序 二进制码 格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000 三、美国信息交换标准代码（ ASC ） ASC 是一组七位二进制代码，共 128个 应用：计算机和通讯领域
