1、温故知新,1、如图，在ABC 中，AB=AC.,若AD是ABC的高，且BD=3cm , B=50则 C= BC= , BAD= 。,6cm,50,40,探究等腰三角形的特殊性质,1.探索等腰三角形的特殊性质； 2.掌握等边三角形的性质； 3.利用等腰三角形与等边三角形的性质解答问题.,河源市正德中学,学习目标,自主探究：请你阅读教材P5例1，回答下列问题已知ABC，AB=AC，任务一：尺规作 的平分线分别交AC、AB于D、E.猜想：BD与CE相等吗？请用文字描述这条结论.,结论： 等腰三角形的两底角的角平分线相等。,任务二：将结论用几何语言描述,等腰三角形,几何语言：,两底角平分线,几何语言：
2、,角平分线相等,几何语言：,BD,CE分别平分,BD=CE,结论：,等腰三角形的两底角的角平分线相等。,已知：,如图，在ABC中，AB=AC，BD,CE是 ABC的角平分线.,求证：,BD=CE,证明：AB=AC,BD,CE分别平分,在ABD和ACE中，,2.思考：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？与同伴合作交流并证明你的结论。,证明：等腰三角形两腰上的中线相等. 已知：,如图，在ABC中，AB=AC，BD,CE是ABC腰上的中线. 求证：BD=CE,证明：AB=ACABC=ACBCE,BD分别是AB、AC的中线BE=CD又BC=CBEBC DCB(SAS)，BD=CE.,证明：等腰三角形
3、两腰上的高相等. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，BE,CD是ABC两腰上的高. 求证：BE=CD,证明：AB=ACABC=ACB BEC=CDB=90又BC=CBEBC DCB(AAS)，BE=CD.,等腰三角形两底角的平分线 ；等腰三角形两腰上的高 ；等腰三角形两腰上的中线 。,归纳：,相等,相等,相等,已知：如图,在ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上（1）如果.,交流研讨,由此你能得到一个什么结论？,在ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,则：BD=CE,则：BD=CE,等边三角形的性质：,等边三角形的三个内角都 ，并且每个角都等于 。,自主探究：,相等
4、,60,练习： 已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_度,15,巩固作业,1等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（ ）A80 B80或20 C80或50 D20 2已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的 周长是（ ） A8 B9 C10或12 D11或13,B,D,3. 下列说法：等边三角形的每一个内角都等于60；等边三角形三条边上的高都相等； 等腰三角形两底角的平分线相等；等边三角形任意一边上的高与这条边上的中线互相重合；等腰三角形一腰上的高与这条腰上的中线互相重合其中说法正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个,D,3.,4.如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于( ) A60 B90 C120 D150,C,5.如图所示，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.,(1)求证：ADCE； (2)求DFC的度数,解：(1)ABC是等边三角形，ABAC，BBAC，BDAE，AECBDA（SAS），ADCE,(2)AECBDA，BADACE，DFCFACACEFACBADBAC60,
