1、3.3.1 多项式的乘法 1 教案一教学目标：1.掌握多项式与多项式相乘的法则。2. 会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则化简整式。二教学重难点：重点：多项式与多项式相乘。难点：化简求值，涉及多种运算，过程较为复杂，是本节课的难点。三：教学过程：1. 例题情景导入（PPT 展示）：用多种方法表示厨房的总面积（1） 思考：这几种不同方法表示的面积有何关系？（2） 思考总结：你能用运算律解释它们相等吗？法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即 (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm思考:若将（a+n）看成一个整体
2、c，你能化简上述法则吗？2. 例题巩固：例 1：(1) (x+y)(a+2b) ; (2) (2x1)(x+3) ; （3） （a+2b) 2 （4）(x-2y)(x-y-3)；例 2：先化简再求值： (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中 a=172练一练：1.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)2.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6), 其中 x=23.拓展与探索：观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)= (x+4)(x+2)= (x+6)(x+5)=(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=
3、x2+(_+_)x +_(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？（3）快速算出(x+a)(x+a)，(x+a)(x-a)先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。计算：例 1：(1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=例 2：化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)例 3：若(x+a)(x+b)中不含 x 的一次项, 则 a 与 b 的关系是 ( )(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0例 4：若(a+m)(a-2)=a 2+na-6 对 a 的任何值都成立，求 m，n 值5.小结回顾：1. 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.3.数学思想: 转化
