1、1湖南省张家界市初中数学毕业学业水平考试模拟检测试卷题 号 一 二 三 总 分得 分考生注意：本试卷共三道大题，满分 100 分，时量 120 分钟。一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列实数中，属于无理数的是( )A3 B 3.14 C 27 D 2 2如图 1 是某个 几何体的三视图，则该几何体的形状是( )A长方体 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 3下列运算正确的是( )A 236aB( a2)3=a6 C( a+b)2=a2+b2 D 354为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表
2、是这10户居民2017年3月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误的是( )A中位数是 55 B众数是 60 C方差是 29 D平均数是 54 5一元一次不等式组102x的解集在数轴上表示出来，正确的是( )A B C D6如图 2，已知O 的直径 CD 垂直于弦 AB， ACD=22.5，若 CD=6cm，则 AB 的长为( )A 3cm B4cm C 23cm D 26cm7已知如图 3，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= kx的图象相交于 A、 B 两点，不等式 ax+b kx的解集为( )居民(户) 1 3 2 4月用电量(度/户) 40
3、50 55 60图 1图 22A x3 B x3 或 x1C3 x0 或 x1 D3 x18如图 4，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，点 C 落在 A 处，点 D 落在 D处若 AB=3， BC=9，则折痕 EF 的长为( ) A 10B4 C5 D 210二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)9 13的相反数是 10因式分解： 2510x 11在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米，数字 19400000000 用科学记数法表示正确的是 . 12如图 5， l m，等边 ABC 的顶点 B 在直线 m 上，1=20，则2 的度数为 . 13在如图 6 所示
4、的单位正方形网格中， ABC 经过平移后得到 A1B1C1，已知在 AC 上一点 P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点 P1绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2点的坐标为 . 14在平面直角坐标系中，对于平面内任一点( m， n)，规定以下 两种变换：(1)f(m， n)=(m， n)，如 f(2，1)=(2，1)；(2)g(m， n)=( m， n)，如 g (2，1)=( 2，1)按照以上变换有： fg(3，4)= f(3，4)=(3，4)，那么 gf(2，3)= 三、解答题(本大题共 9 个小题，满分 58分)15(本小题满分 5 分)计算：2tan30 0113
5、(2)3图 3图 4图 5图 6316(本小题满分 5 分)先化简，再求值：213()xx，其中 x=3.17(本小题满分 5 分)如图，在 ABCD 中， ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E， CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F求证： ABE CDF.A BCADE F418(本小题满分 6 分)已知关于 x 的方程 x2+mx+m2=0(1)求证：无论 m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两 实数根分别为 x1， x2，且满足21123xx,求实数 m 的值19(本小题满分 6 分)某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一
6、建筑物 CD 的高度，他们站在 B 处仰望楼顶 C，测得仰角为 30，再往建筑物方向走 20m，到达点 F 处测得楼顶 C 的仰角为 45(BFD 在同一直线上)已知观测员的眼睛与地面距离为 1.5m(即 AB=1.5m)，求这栋建筑物 CD 的高度.(参考数据： 31.732， 21.414结果保留整数)520(本小题满分 6 分)某电器超市销售 A、 B 两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台 310 元，460 元(1)若某单位购买 A，B 两种型号的电风扇共 50 台，且恰好支出 20000 元，求 A，B 两种型号电风扇各购买多少台？(2)若购买 A，B 两种型号的
7、电风扇共 50 台，且支出不超过 18000 元，求 A 种型号电风扇至少要购买多少台？21(本小题满分 7 分)已知： AB 是O 的直径，直线 CP 切 O 于点 C，过点 B 作 BD CP 于 D6(1)求证： 2CBAD；(2)若 O 的半径为 2， BCP=30，求图中阴影部分的面积22(本小题满分 8 分)为了进一步了解义务教育阶段学 生的体质健康状况，某县从全县九年级学 生中随机抽取了部分学生进行了体质抽 测体质抽测的 结果分为四个等级： A 级： 优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合 格并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题 ：图
8、(1) 图(2)(1)本次抽测的学生人数是 人；(2)图(1)中 的度数是 ，并把图(2)条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生 4800 名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为 (4)测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、G、H，其中 H 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率体质抽测各等级学生人数扇形图体质抽测各等级学生人数条形图723(本小题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于 A、 D 两点，与 y 轴交于点 B，四边形 OBCD 是矩形，点 A 的坐标为(1，0)，点 D 的坐标为(-3，
9、0)，点 B 的坐标为(0，4)，已知点 E(m，0)是线段 DO 上的动点，过点 E 作 PE x 轴交抛物线于点 P，交 BC 于点 G，交 BD 于点 H(1)求该抛物线的解析式；(2)当点 P 在直线 BC 上方时，请用含 m 的代数式表示 PG 的长度；(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点 P，使得以 P、 B、 G 为顶点的三角形与 DEH 相似？若存在，求出此时 m 的值；若不存在，请说明理由2017年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷参考答案 (1)数 学一、选择题：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. A二、填空题：9 13 10 25
10、(1)x 111.9410 10 1240 13(1.6 ，1) 14(2，3)三、解答题：15原式= 32(1)34 分=25 分16原式= 2x, 3 分当 x=3 时，原式=25 分17. 在 ABCD 中， AB CD， A C1 分 AB CD， ABD CDB2 分 BE 平分 ABD， DF 平分 CDB， ABE ABD， CDF CDB12 12 ABE CDF3 分在 ABE 和 CDF 中， A C， AB CD， ABE CDF，4 分 ABE CDF5 分18.证明：(1)= 241(2)m= 48m= 2()40，不论 m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根;
11、3 分(2) 1212,xx， 3，(- m)2+(m-2)2=-3(-m)(m-2)， 40， 153 分19.解：延长 AE 交 CD 于点 G设 CG=xm，1 分在直角 CGE 中， CEG=45，则 EG=CG=xm在直角 ACG 中， AG= 3mtan0CGxo AG EG=AE， 2，3 分解得： 10(3)27.x(m)5 分则 CD=27.32+1.5=28.8229(m)答：这栋建筑 物 CD 的高度 约为 29m6 分20. (1)设购买 A 种型号电风扇 x 台 ，B 种型号电风扇 y 台，根 据题意，得：5031462y， 解得： x=20， y=30，答：购买 A
12、 种型 号电风扇 20 台，B 型种型号电风扇 30 台3 分(3)设购买 A 种型号电风扇 m 台，根据题意，得：310 m+460(50 m)18000，解得： m3313， m 为整数， m 的最小值为 34，答：A 种型号电风扇至少要购买 34 台3 分21. (1)提示：先证 ACB= CDB=90，再证 BAC= BCD,得 ACB CDB， 2,CBABDD即 4 分(2)解：如图，连接 OC，直线 CP 是 O 的切线， BCP=30， COB=2 BCP=60， OCB 是正三角形， O 的半径为 2， S OCB= 3， S 扇形 OCB=2603r，阴影部分的面积= S
13、扇形 OCB S OCB= 33 分22. 解：(1)本次抽样测试的学生人数是 40 人，2 分(2)图 1 中 的度数是 54；C 级的人数是：406128=14(人)，图略2 分(3)960 人；2 分(4)根据题意画树形图如下：共有 12 种情况，选中小明的有 6 种，则 P(选中小明)= 6122 分23.(1)解析式为 483yx3 分(2) E(m，0)， B(0，4)， PE x 轴交抛物线于点 P，交 BC 于点 G， P(m， m2 m+4)， G(m，4)， PG= 43m2 8m+44= 43m2 8m；3 分(3)在(2)的条件下，存在点 P，使得以 P、 B、 G 为顶点的三角形与 DEH 相似当点 P 在直线 BC 上方时，3 m0设直 线 BD 的解析式为 y=kx+4，将 D(3，0)代入，得3 k+4=0，解得 k= 43.直线 BD 的解析式为 y= 43x+4. H(m， m+4)分两种情况：如果 BGP DEH，那么 BGPDE，即,2483由3 m0，解得 m= 1. 如果 PGB DEH，那么 PBEH，即2483m43,由3 m0，解得 m= 2316综上所述，在(2)的条件下，存在点 P，使得以 P、 B、 G 为顶点的三角形与 DEH相似，此时 m 的值为-1 或 4 分
