1、1高考电磁感应经典试题(精选）专题训练1.（2013 全国新课标理综 1 第 25 题）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ，间 距为 L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。2.(2012上海物理）如图，质量为 M 的足够
2、长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L，开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R，右侧导轨单位长度的电阻为 R0。以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 B。在 t=0 时，一水平向左的拉力 F 垂直作用在导轨的 bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 a。（1 ）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2 ）经过多长时间拉力 F 达到最大值，拉力
3、F 的最大值为多少？（3 ）某过程中回路产生的焦耳热为 Q，导轨克服摩擦力做功为 W，求导轨动能的增加量。23.（22 分） （2012浙江理综）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种 “闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径 r1=5.010-2m 的金属内圈、半径 r2=0.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地 接有 4 根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B=0.10T、方向垂直纸面向外的“ 扇形”匀强磁场，其内半径为 r1、外半径为 r2、张角 =/6 。后轮以角速度 =2rad/s 相对于
4、转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。（1 ）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势 E，并指出 ab 上的电流方向；（2 ）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁” 装置的电路图；（3 ）从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 Uab随时间 t 变化的 Uab-t 图象；（4 ）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度 和张角 等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。34.（2011 海南物理）如图，ab 和 cd
5、 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和 MN是两根用细线连接 的金属杆，其质量分别为 m 和 2m。竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触； 两杆的总电阻为 R，导轨间距为 。整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向l与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为 g。在 t=0 时刻将细线烧 断，保持 F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1 ）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2 ） 两杆分别达到的最大速度。5.（2008 天津理综）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视
6、为一个矩形纯电阻金属框，电阻为 R，金属框置于 xOy 平面内，长边 MN长为 l 平行于 y 轴，宽度为 d 的 NP 边平行于 x 轴，如图 1 所示列车轨道沿 Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度 B 沿 Ox 方向按正弦规律分布，其空间周期为 ，最大值为 B0，如图2 所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度 v0 沿 Ox 方向匀速平移设在短暂时间内，MM 、 PQ 边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力列车在驱动系统作用下沿 Ox 方向加速行驶，某时刻速度为 v（vv 0） 简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；为使列车获
7、得最大驱动力，写出 MM、 PQ 边应处于磁场中的什么位置及 与 d 之间应满足的关系式；计算在满足第问的条件下列车速度为 v 时驱动力的大小4 R m v1 B L （ a） v vt O t t 6.（2007上海物理）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 L、导轨左端接有阻值为 R 的电阻，质量为 m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度 v1 匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力
8、，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1 ）求导体棒所达到的恒定速度 v2；（2 ）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多 大？（3 ）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（4 ）若 t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其 v-t 关系如图（b）所示，已知在时刻 t 导体棋睥瞬时速度大小为 vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。7.（2003 广东物理，18）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端点 P、Q 用电阻可以
9、忽略的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20m。有随时间变化的5匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 B=kt，比例系数 k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在 t=0 时刻，金属杆紧靠在 P、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t=6.0s 时金属杆所受的安培力。8.（2003 天津理综）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度 B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离 l=0.20m。连两质量均为 m=0.10kg 的平
10、行金属杆甲，乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R=0.50，在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为 0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过 t=5.0s，金属杆甲的加速度为 a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？9.2014北京卷 (20 分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识如图所示，固定于水平面的 U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线 MN 在与其垂直的水平恒力 F 作用下，在导线框上以速度 v 做匀速运动，速度 v 与恒力 F 方向相同；导线 MN 始终与
11、导线框形成闭合电路已知导线 MN 电阻为 R，其长度 L 恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为 B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻乙6(1) 通过公式推导验证：在 t 时间内， F 对导线 MN 所做的功 W 等于电路获得的电能 W 电 ，也等于导线 MN 中产生的热量 Q; (2)若导线 MN 的质量 m8.0 g、长度 L0.10 m，感应电流 I1.0 A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线 MN 中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率 ve(下表中列出一些你可能会用到的数据)；阿伏伽德罗常数 NA 6.01023 mol1元电荷 e 1.61019 C导线 MN 的摩尔质量 6.0
12、102 kg/mol(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线 MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力 f 的表达式10.【2015 广东 35-】(18 分)如图 17(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距 L0.4m，导轨右端接有阻值 R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域 abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为 L，从 0 时刻开始，磁感应强度 B 的大
13、小随时间 t 变化，规律如图 17(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动， 1s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度 v1m/s 做直线运动，求：(1)进入磁场前，回路中的电动势 E；棒在运动过程中受到的最大安培力 F，以及棒通过三角形 abd 区域时电流 i 与时间 t 的关系式。711.2016全国卷 如图 1所示，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面) 内，其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1k
14、t，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 MN(虚线) 与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以速度 v0 越过 MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：(1)在 t0 到 t t0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大 小12.（08 上海卷） （14 分）如图所示，竖直平面内有一半径为 r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在 M、N 处与相距为
15、 2r、电阻不计的平820.（ 12 分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 l。导轨上面横放着两根导体棒 cdab和 ，构成矩形回路，如行光滑金属轨道 ME、NF 相接，EF 之间接有电阻 R2，已知 R112R，R 24R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II，磁感应强度大小均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab，从半圆环的最高点 A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为 v1，下落到 MN 处的速度大小为 v2。（1 ）
16、求导体棒 ab 从 A 下落 r/2 时的加速度大小。（2 ）若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变，求磁场 I 和 II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2。（3 ）若将磁场 II 的 CD 边界略微下移，导体棒 ab 刚进入磁场 II 时速度大小为 v3，要使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为 a，求所加外力 F 随时间变化的关系式。13.图所示两根导体棒的质量皆为 ，电阻皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面m内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒 静B cd止，棒 有指向棒 的初速度 （见图
17、） 若两导体棒在运动中始终不接触，求：abcd0v9（1 ）在运动中产生的焦耳热最多是多少? （2）当 棒的速度变为初速度的 时， 棒的加速度是ab43cd多少？14.07 广东卷 （17 分）如图 15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距 L，距左端 L 处的中间一段被弯成半径为 H 的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场 B（t） ，如图 15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为 m 的金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时
18、间 t0 滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求 0 到时间 t0 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场 B0 的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。1015.04（春季） （18 分）如图，直角三角形导线框 abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为 l、电阻为R 的均匀导线， ac 和 bc 的电阻可不计，ac 长度为 。磁场的磁感强度为 B，方向垂直于纸面向里。现有21一段长度为 、电阻为 的均匀导体杆 MN 架在导线框上，开始时紧靠 ac，然
19、后沿 ac 方向以恒定速度2lRv 向 b 端滑动，滑动中始终与 ac 平行并与导线框保持良好接触。当 MN 滑过的距离为 时，导线 ac 中的3l电流是多大？方向如何？1116.06（江苏卷） （17 分）如图所示，顶角 =45，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。一根与 ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 v0 沿导轨 MON 向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 r，导体棒与导轨接触点的 a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0 时，导体棒位于顶角 O 处，求：（1 ） t 时刻流过导体
20、棒的电流强度 I 和电流方向。 （2 ）导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式。 （3 ）导体棒在 0t 时间内产生的焦耳热 Q。 （4 ）若在 to 时刻将外力 F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x。17. 04（全国卷）(18 分)图中 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面) 向里。导轨的 a1b1 段与 a2b2 段是竖直的，距离为l1；c 1d1 段与 c2d2 段也是竖直的，距离为 l2。x 1y1 与 x2y2 为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为 m1
21、和 m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R。F为作用于金属杆 x1y1 上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。1218.07 江苏 16 分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度 B1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为 d0.5 m，现有一边长 l0.2 m、质量 m0.1 kg、电阻 R0.1 的正方形线框 MNOP 以 v07 m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：线框 MN 边刚进入磁场时受到安培力的大小 F；线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热 Q；线框能穿过的完整条形磁场区域的个数 n。v0
