1、1河北省安新县寨里中学 2018届九年级数学上学期期中试题答案1-5BCBDC 6-10DBBBC 11.k5 且 k1 12.20 13.（162x） （9x）=112 14. 2 15.32-16.解：（2x-3） （x-1）=0 2x-3=0 或 x-1=0（3 分） 所以 x1= 23 x2=1（5 分）17. 解：（1）这 5所初中九年级学生的总人数=3680.2=1840 人；（2 分）（2）81-95 分的频率为 1（0.2+0.25+0.2）=0.35， （4 分）则 81-95分的频数为18400.35=644人， （6 分）109-119 分的频数为 1840（368+46
2、0+644+184+54）=130， （8 分）故答案为：644，0.35，130；（3）随机抽取一人，恰好是 108分以上（不包括 108分）的概率= = .（9 分）18.解：（1）方程 x23xk=0 有两个不相等的实数根，=（3） 2+4k=9+4k0，解得：k .（4 分）（2）方程的两根同号，k0，k=2 或1.（6 分）当 k=2 时，原方程为x23x+2=（x1） （x2）=0，解得：x 1=1，x 2=2.（9 分）19.解：（1）如图，AB 1C1即为所求；（3 分）（2）由图可知，C 1（4，4） ，B 1（1，4） ；（6 分）（3）AB= =5，点 B旋转到 B1的过
3、程中所经过的路径长= = .（9 分）20.解：（1）根据题意得：A 是抛物线的顶点，此时 y的最小值是3，对称轴是直线 x=3，m=6.（3 分）（2）将（2，0） 、 （3，3）代入 y=ax2+bx中， ，解得 .抛物线解析式为 y=x 22x=（x+1） 2+1，抛物线顶点 B（1，1）.（6 分）S 四边形 OAPB=SOPB +SOPA = 21+ 23=4.四边形 OAPB的面积是 4.（10 分）221.解：（1）相切， （1 分）理由如下：连接 AD，OD，AB 为O 的直径，ADB=90.ADBC.AB=AC，CD=BD= BC.OA=OB，ODAC.ODE=CED.DEA
4、C，ODE=CED=90.ODDE.DE 与O 相切.（6 分）（2）由（1）知ADC=90，在 RtADC 中，由勾股定理得AD= =4.（8 分）S ACD = ADCD= ACDE， 43= 5DE.DE= .（10 分）22.解：（1）根据题意可设：y=a（x4） 216，当 x=10，y=20 时，a（104） 216=20，解得a=1，所求函数关系式为：y=（x4） 216.（3 分）（2）当 x=9时，y=（94） 216=9，所以前 9个月公司累计获得的利润为 9万元，又由题意可知，当 x=10时，y=20，而 209=11，所以 10月份一个月内所获得的利润为 11万元.（6
5、 分）（3）设在前 12个月中，第 n个月该公司一个月内所获得的利润为 s（万元）则有：s=（n4） 216（n14） 216=2n9，因为 s是关于 n的一次函数，且 20，所以s随着 n的增大而增大，而 n的最大值为 12，当 n=12时，s=15，所以第 12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是 15万元.（10 分）23.解：（1）设抛物线的解析式是 y=（x1） 2+k.把（1，0）代入得 0=（11） 2+k，解得 k=4，则抛物线的解析式是 y=（x1） 2+4，即 y=x 2+2x+3；（3 分）（2）在 y=x 2+2x+3中令 x=0，得 y=3，即 C的坐标是（
6、0，3） ，OC=3.B 的坐标是（3，0） ，OB=3，OC=OB，则OBC 是等腰直角三角形.OCB=45， （5 分）过点 N作 NHy 轴，垂足是 H.NCB=90，NCH=45，NH=CH，HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点 N坐标是（a，a 2+2a+3）.a+3=a 2+2a+3，解得 a=0（舍去）或 a=1，N 的坐标是（1，4） ；（8 分）（3）四边形 OAPQ是平行四边形，则 PQ=OA=1，且 PQOA，设 P（t，t 2+2t+3） ，Q（t+1，-t 2+2t+3）代入 y= x+ ，则t 2+2t+3= （t+1）+ ， （10 分）整理，得 2t2t=0，解得 t=0或 .t 2+2t+3的值为 3或 .P、Q 的坐标是（0，3） ， （1，3）或（ ， ） 、 （ ， ）.（13 分）
